建筑结构抗震结构抗震计算

1、 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮1v 基本原理基本原理 v 基本步骤基本步骤v 底部剪力法的修正底部剪力法的修正v 例题例题 主要内容主要内容 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮2 底部剪力法是一种底部剪力法是一种简化方法简化方法，是反应谱分析法中的，是反应谱分析法中的一种近似方法，便于设计者手算，它是应工程设计的需一种近似方法，便于设计者手算，它是应工程设计的需要而提出来的。要而提出来的。 在建筑方案设计阶段，探索各种建筑体形以及相应在建筑方案设计阶段，探索各种建筑体形以及相应结构体系时，

2、可以快速确定地震作用的数值，估计结构结构体系时，可以快速确定地震作用的数值，估计结构承载力和变形是否满足要求，以及确定构件截面的大概承载力和变形是否满足要求，以及确定构件截面的大概尺寸。此外。利用底部剪力法可以对计算软件结果进行尺寸。此外。利用底部剪力法可以对计算软件结果进行总体校核。总体校核。设计需要设计需要 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮3简化思路简化思路 某些多自由度体系的结构，地震作用下的振动以第某些多自由度体系的结构，地震作用下的振动以第一振型为主，可以近似认为作单自由度运动，即原来的一振型为主，可以近似认为作单自由度运动，即原来

3、的多自由度体系变成广义单自由度体系。多自由度体系变成广义单自由度体系。 意义：结构总水平地震作用（底部水平地震剪力）意义：结构总水平地震作用（底部水平地震剪力）可以近似得到。可以近似得到。 对于这类结构，其瞬时位移形状可以近似为第一振对于这类结构，其瞬时位移形状可以近似为第一振型，因此，各部位相对侧移的比值在任何时刻都是相同型，因此，各部位相对侧移的比值在任何时刻都是相同的。任何瞬时，只要知道结构上某一点的位移，其他各的。任何瞬时，只要知道结构上某一点的位移，其他各点的位移就能根据振型侧移曲线唯一地确定。点的位移就能根据振型侧移曲线唯一地确定。 意义：结构各楼层的水平地震作用与层间剪力的分意义

4、：结构各楼层的水平地震作用与层间剪力的分布规律可以近似得到。布规律可以近似得到。 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮4简化思路简化思路 在确定这类结构的水平地震作用时，可以根据其基在确定这类结构的水平地震作用时，可以根据其基本周期确定其总水平地震作用，然后再按照第一振型的本周期确定其总水平地震作用，然后再按照第一振型的侧移曲线规律来确定结构各楼层的水平地震作用。侧移曲线规律来确定结构各楼层的水平地震作用。多自由度体系多自由度体系单自由度体系单自由度体系总水平地震作用总水平地震作用各楼层的各楼层的水平地震作用水平地震作用等效等效基本自振周期基本自

5、振周期基本振型基本振型 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮5适用范围适用范围适用结构范围：适用结构范围：不超过不超过40m，以剪切变形为主并且质量，以剪切变形为主并且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。和刚度沿高度分布比较均匀的结构。 不超过不超过40m：结构的振动以第一振型为主；结构的振动以第一振型为主； 高度分布均匀：高度分布均匀：第一振型近似为直线。第一振型近似为直线。 适用结构类型：适用结构类型：一般的多层砖房等砌体结构、内框架和一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及底部框架抗震墙砖房、单层空

6、旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等。多层框架结构等。 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮6步骤步骤1 1：结构底部水平地震剪力的计算：结构底部水平地震剪力的计算 基本概念基本概念 采用底部剪力法确定多质点系的水平地震作用时，将采用底部剪力法确定多质点系的水平地震作用时，将其等效为单质点体系。等效的原则是，两者的基本周期其等效为单质点体系。等效的原则是，两者的基本周期和结构底部水平地震剪力相等。和结构底部水平地震剪力相等。 等效单质点系的质量等效单质点系的质量 多质点系的质量多质点系的质量 多质点系的第一振型参与质量要小于结构总质量；多质点系的

7、第一振型参与质量要小于结构总质量； 多质点系存在高振型地震反应，而高振型地震作用多质点系存在高振型地震反应，而高振型地震作用对于各个质点来说有正有负。由此引起的结构底部剪力，对于各个质点来说有正有负。由此引起的结构底部剪力，比各质点地震作用绝对值之和要小。比各质点地震作用绝对值之和要小。？ 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮7 基本概念基本概念 因此，欲使等效单质点系的底部地震剪力与所代表的因此，欲使等效单质点系的底部地震剪力与所代表的多质点系底部剪力相等，对应单质点系的等效质量应小多质点系底部剪力相等，对应单质点系的等效质量应小于多质点系的总

8、质量。于多质点系的总质量。步骤步骤1 1：结构底部水平地震剪力的计算：结构底部水平地震剪力的计算抗震规范抗震规范规定，采用底部剪力法时，结构总的水平规定，采用底部剪力法时，结构总的水平地震作用标准值（结构底部剪力）为：地震作用标准值（结构底部剪力）为：eq1ekgfv 1：相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；：相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；v geq：结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代：结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%。 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东

9、南大学 丁幼亮丁幼亮8步骤步骤2 2：各质点水平地震作用的计算：各质点水平地震作用的计算 基本假定基本假定 结构的地震反应可用第一结构的地震反应可用第一振型反应表征；振型反应表征； 结构的第一振型为线性倒结构的第一振型为线性倒三角形。三角形。iiiiiighgxff11, 1111iiighf 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮9步骤步骤2 2：各质点水平地震作用的计算：各质点水平地震作用的计算 各质点的水平地震作用：各质点的水平地震作用：ek1fhghgfnkkkiii 各楼层水平地震层间剪力：各楼层水平地震层间剪力：nikkifvek1ff

10、niiiiighf 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮10 的取值见教材的取值见教材p.55p.55表表2-122-12。 高振型对结构地震反应的影响主要在结高振型对结构地震反应的影响主要在结构上部，而且震害经验表明：某些基本周构上部，而且震害经验表明：某些基本周期较长的建筑上部震害较为严重。期较长的建筑上部震害较为严重。 抗震规范抗震规范规定：规定：t11.4tg的建筑，取的建筑，取顶部附加水平地震作用顶部附加水平地震作用 作为集中的水平作为集中的水平力加在结构的顶部来加以修正。力加在结构的顶部来加以修正。顶部附加地震作用顶部附加地震作用nf

11、ekffnnn 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮11顶部附加地震作用顶部附加地震作用 计算原则：总的水平地震作用计算原则：总的水平地震作用fek保持不变，除了顶部保持不变，除了顶部附加的水平地震作用外，剩余的水平地震作用由各层分附加的水平地震作用外，剩余的水平地震作用由各层分担。担。顶部地震作用：顶部地震作用：ekek1)1 (ffhghgfffnnnkkknnnnn其他各层地震作用：其他各层地震作用：)1 (ek1nnkkkiiifhghgf 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮12突出屋面附

12、属结构地震内力的调整突出屋面附属结构地震内力的调整 震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构间）、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。严重。 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大。小，地震反应随之增大。-鞭端效应（鞭梢效应）。鞭端效应（鞭梢效应）。 抗震规范抗震规范规定：采用底部剪力法时，突出屋面的规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，

13、宜乘以增大系数系数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连的构件应予计入。连的构件应予计入。 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮13突出屋面附属结构地震内力的调整突出屋面附属结构地震内力的调整计算注意点：计算注意点： 对于对于t11.4tg的建筑并有突出小屋时，计算的顶部附的建筑并有突出小屋时，计算的顶部附加水平地震作用应位于主体房屋的顶部，而不应置于局加水平地震作用应位于主体房屋的顶部，而不应置于局部突出小屋的屋顶处。部突出小屋的屋顶处。 对于顶层带有空旷大房间或轻钢结构的房屋，应视为对于顶层带

14、有空旷大房间或轻钢结构的房屋，应视为结构体系的一部分，采用振型分解反应谱法计算。结构体系的一部分，采用振型分解反应谱法计算。 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮14查表得查表得 ； 可得可得 例题：四层钢筋混凝土框架结构，已知抗例题：四层钢筋混凝土框架结构，已知抗震设防烈度为震设防烈度为8度度(0.20g)，类场地，设计类场地，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底试用底部剪力法计算多遇地震时的层间地震剪力。部剪力法计算多遇地震时的层间地

15、震剪力。4.36m3.36m3.36mg4 =831. 6kng3 =1039. 6kng2 =1039. 6kng1 =1122.7kn3.36m解：解： （1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值kn48.3428)6 .83126 .10397 .1122(85. 085. 01eqniigg（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数st35. 0g16. 0max1048. 016. 0)()(9 . 0gmax2g1tttt 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮15（3 3）计算结构总的水平地震作用标

16、准值）计算结构总的水平地震作用标准值kn3 .35948.34281048. 0eq1ekgf（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用s49. 035. 04 . 1s56. 01t1148. 007. 008. 01tnkn25.413 .3591148. 0ekffnn（5 5）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力nnikkiffv)1 (1neknkkkiiifghghf 工程结构抗震与防灾工程结构抗震与防灾电子教案电子教案 东南大学东南大学 丁幼亮丁幼亮16（5 5）计算各层的水平地震作用标准值和层间剪力）计算各层的水平地震作用标准值