三角形中位线提高题

1、三角形中位线提高练习题一选择题（共21小题）1如图，abc纸片中，ab=bcac，点d是ab边的中点，点e在边ac上，将纸片沿de折叠，使点a落在bc边上的点f处则下列结论成立的个数有（）bdf是等腰直角三角形；dfe=cfe；de是abc的中位线；bf+ce=df+dea1个b2个c3个d4个2在abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc边上的高将abc按如图所示的方式折叠，使点a与点d重合，折痕为ef，则def的周长为（）a9.5b10.5c11d15.53如图所示，在abc中，ab=ac，m，n分别是ab，ac的中点，d，e为bc上的点，连接dn、em，若ab=5cm，bc=

2、8cm，de=4cm，则图中阴影部分的面积为（）a1cm2b1.5cm2c2cm2d3cm24如图，将非等腰abc的纸片沿de折叠后，使点a落在bc边上的点f处若点d为ab边的中点，则下列结论：bdf是等腰三角形；dfe=cfe；de是abc的中位线，成立的有（）abcd5如图，m是abc的边bc的中点，an平分bac，且bnan，垂足为n，且ab=6，bc=10，mn=1.5，则abc的周长是（）a28b32c18d256如图，沿rtabc的中位线de剪切一刀后，用得到的ade和四边形dbce拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）a平行四边形b矩形c菱形d等腰梯形7如图，de是abc的中位线，

3、m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，则sdmn：s四边形anme等于（）a1：5b1：4c2：5d2：78如图，在钝角abc中，点d，e分别是边ac，bc的中点，且da=de，那么下列结论错误的是（）a1=2b1=3cb=cd3=b9如图，在等边abc中，m、n分别是边ab，ac的中点，d为mn上任意一点，bd，cd的延长线分别交于ab，ac于点e，f若=6，则abc的边长为（）abcd110已知：四边形abcd中，ab=2，cd=3，m、n分别是ad，bc的中点，则线段mn的取值范围是（）a1mn5b1mn5cmndmn11如图，在abc中，m为bc中点，an平分bac，anbn于n，

4、且ab=10，ac=16，则mn等于（）a2b2.5c3d3.512如图，要测定被池塘隔开的a，b两点的距离可以在ab外选一点c，连接ac，bc，并分别找出它们的中点d，e，连接de现测得ac=30m，bc=40m，de=24m，则ab=（）a50mb48mc45md35m13如图，在abc中，ab=ac，e，f分别是bc，ac的中点，以ac为斜边作rtadc，若cad=cab=45，则下列结论不正确的是（）aecd=112.5bde平分fdccdec=30dab=cd14如图，abc的面积是12，点d、e、f、g分别是bc、ad、be、ce的中点，则afg的面积是（）a4.5b5c5.5d6

5、15如图，rtabc中，acb=90，斜边ab=9，d为ab的中点，f为cd上一点，且cf=cd，过点b作bedc交af的延长线于点e，则be的长为（）a6b4c7d1216如图，在abc中，abc=90，ab=8，bc=6若de是abc的中位线，延长de交abc的外角acm的平分线于点f，则线段df的长为（）a7b8c9d1017如图，de是abc的中位线，过点c作cfbd交de的延长线于点f，则下列结论正确的是（）aef=cfbef=deccfbddefde18如图，在abc中，ab=4，bc=6，de、df是abc的中位线，则四边形bedf的周长是（）a5b7c8d1019在abc中，a

6、b=3，bc=4，ac=2，d、e、f分别为ab、bc、ac中点，连接df、fe，则四边形dbef的周长是（）a5b7c9d1120如图，在rtabc中，a=30，bc=1，点d，e分别是直角边bc，ac的中点，则de的长为（）a1b2cd1+21如图，在abc中，acb=90，ac=8，ab=10，de垂直平分ac交ab于点e，则de的长为（）a6b5c4d3二选择题（共13小题）22如图，已知ab=10，p是线段ab上的动点，分别以ap、pb为边在线段ab的同侧作等边acp和pdb，连接cd，设cd的中点为g，当点p从点a运动到点b时，则点g移动路径的长是 23如图，有一块直角三角形的木板

7、aob，o=90，oa=3，ob=4，一只小蚂蚁在oa边上爬行（可以与o、a重合），设其所处的位置c到ab的中点d的距离为x，则x的取值范围是 24如图，在abc中，ab=acm、n分别是ab、ac的中点，d、e为bc上的点，连接dn、em若ab=13cm，bc=10cm，de=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm225如图，abc中，d，e分别是ab，ac的中点，连接de若de=3，则线段bc的长等于 26如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为 27如图，在rtabc中，ac

8、b=90，点d，e分别是ab，ac的中点，点f是ad的中点若ab=8，则ef= 28如图，a，b两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点c，连接ca，cb，分别延长到点m，n，使am=ac，bn=bc，测得mn=200m，则a，b间的距离为 m29如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，ad=bc，fpe=100，则pfe的度数是 30如图，在abc中，acb=90，点d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，若cd=2，则线段ef的长是 31在abc中，ab=6，点d是ab的中点，过点d作debc，交ac于点e，点m在de上，且me=dm当

9、ambm时，则bc的长为 32如图，rtabc中，acb=90，ab=6，点d是ab的中点，过ac的中点e作efcd交ab于点f，则ef= 33如图，acb=90，d为ab中点，连接dc并延长到点e，使ce=cd，过点b作bfde交ae的延长线于点f若bf=10，则ab的长为 34如图，在abc中，acb=90，m、n分别是ab、ac的中点，延长bc至点d，使cd=bd，连接dm、dn、mn若ab=6，则dn= 三选择题（共3小题）35（1）证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外

10、）（2）如图2，在abcd中，对角线交点为o，a1、b1、c1、d1分别是oa、ob、oc、od的中点，a2、b2、c2、d2分别是oa1、ob1、oc1、od1的中点，以此类推若abcd的周长为1，直接用算式表示各四边形的周长之和l；（3）借助图形3反映的规律，猜猜l可能是多少？36如图，已知ae、bd相交于点c，ac=ad，bc=be，f、g、h分别是dc、ce、ab的中点求证：（1）hf=hg；（2）fhg=dac37已知：abc中，ab=10（1）如图，若点d、e分别是ac、bc边的中点，求de的长；（2）如图，若点a1，a2把ac边三等分，过a1，a2作ab边的平行线，分别交bc边于

11、点b1，b2，求a1b1+a2b2的值；（3）如图，若点a1，a2，a10把ac边十一等分，过各点作ab边的平行线，分别交bc边于点b1，b2，b10根据你所发现的规律，直接写出a1b1+a2b2+a10b10的结果四解答题（共3小题）38如图，在四边形abcd中，abc=90，ac=ad，m，n分别为ac，cd的中点，连接bm，mn，bn（1）求证：bm=mn；（2）bad=60，ac平分bad，ac=2，求bn的长39如图，已知abc，ad平分bac交bc于点d，bc的中点为m，mead，交ba的延长线于点e，交ac于点f（1）求证：ae=af；（2）求证：be=（ab+ac）40如图，在abc中，点d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，ah是边bc上的高（1）求证：四边形adef是平行四边形；（2）求证：dhf=def2017年11月28日135*3978的初中数学组卷参考答案一选择题（共21小题）1b；2d；3b；4b；5d；