第18章勾股定理单元测试题含答案

1、第18章勾股定理单元测试题含答案 仁怀市后山民族中学八年级勾股定理单元测试班级 学号 姓名 得分 一、选择题!(每小题3分，共24分)1. 三角形的三边长分别为,8,0,它的最短边上的高为( ) 6 b. 4. . 2 . 8 下面几组数:,8,9;，9,15;m2 n2, mn2, mn（m,n均为正整数，mn);,.其中能组成直角三角形的三边长的是( ). b. c. . 3. 三角形的三边为a、b、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )aa:b:c=861 b. a2-b2=c2 c.a2=(b+c)（bc) . a:c =15124 三角形的三边长为，则这个三角形是( ) a.

2、等边三角形 钝角三角形 c. 直角三角形 . 锐角三角形. .已知一个直角三角形的两边长分别为3和,则第三边长是( ） a5 b.25cd5或6已知rtabc中，c0，若ab=1cm，c10cm，则rabc的面积是（)a. 4c2b. 36cm2c. 48m d.60cm27直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )a.121 .12 c9 d.不能确定8. 放学以后，小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家,小颖2分钟到家,小红和小颖家的直线距离为（ ） a60米 b.80米 . 100米

3、d. 不能确定二、填空题(每小题分，共24分)9. 在a中，c=0， ab5,则+=_60120014060bac第10题图第13题图第14题图第15题图1. 如图，是22年月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为2和，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 .1直角三角形两直角边长分别为5和2,则它斜边上的高为_12.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为_13 如图，一根树在离地面米处断裂,树的顶部落在离底部1米处.树折断之前有_米.4如图所示,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中

4、心和的距离为 .1.如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2米，梯子的顶端b到地面的距离为米现将梯子的底端a向外移动到a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于3米，同时梯子的顶端 下降至 ，那么 bb的值: 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 16.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边15m远的水底,竹竿高出水面0,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,河水的深度为 .三、解答题17(5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.8.(分)

5、已知a、b、是三角形的三边长，a2+n，b2n1，=2n2n+1(n为大于1的自然数），试说明ac为直角三角形.19(分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米?ab41.524.50.520.（6分)如图所示,某人到岛上去探宝，从处登陆后先往东走k,又往北走5k，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到5km处往东一拐，仅走05km就找到宝藏。问登陆点a与宝藏埋藏点之间的距离是多少?.（7分）如图,将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为、6和0的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长

6、度是多少?.（8分）印度数学家什迦逻（141年25年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远;能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题2(8分）如图，甲乙两船从港口a同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40航行,乙船向南偏东50航行，3小时后，甲船到达c岛,乙船到达b岛若c、两岛相距60海里,问乙船的航速是多少?acb24（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，c=8cm，现将直角边ac沿ab的角平分线a折叠,使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？ca

7、bde101525(8分）如图,铁路上a、b两点相距2km, c、为两村庄,若dk,b5km，daab于a，bab于b,现要在ab上建一个中转站,使得c、d两村到e站的距离相等求e应建在距a多远处? 26.(分)如图,一个牧童在小河的南m的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8北km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ab小河东北牧童小屋答案：1.d 2.b 3.a .c d 6a 7c 8c 950 0 11 2.6,8,10 13.4 1.100m 1. 16. 17.略 .证，用勾股定理逆定理得c=99.设城门高为米，则竿长为米，依题意，得,解得,故竿长为米 20 如图,过点b作bcad于c，则ac=25,bc6,由勾股定理求得a=6.5（km) 21.cm 2. .7尺 2.12海里时 24.先由勾股定理求得ab=1cm,设dc=cm，则de=xc，d=