§2.2.3直线与平面平行的性质_第1页
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文档简介

1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题2.2.3 直线与平面平行的性质教 学 目 标知识与技能掌握直线与平面平行的性质定理过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观体会类比的作用，渗透等价转化的思想重点直线和平面平行的性质 .难点性质定理的证明与灵活运用 .教学 设 计教学内容教学环节与活动设计复习巩固1直线与平面平行的判定定理2直线与平面的位置关系3思考：如果直线和平面平行、那么这条直 线与这个平面内的直线是有什么位置 关系？ 探索新知： 直线与平面平行的性质1思考题： 一条直线与一个平面平行， 那么在什么 条件下，平面 内的直线与这条直线平行？2例 1 如图 a a ，

2、= b. 求证： a b.证明：因为=b，所以 b .因为 a ，所以 a与 b 无公共点 .又因为 , b ，所以 a b.3定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线 的任一平面与此平面的交线与该直线平行 .简证为：线面平行则线线平行 .学生回答符号表示：1教教学内容教学环节与活动设计aa a b ab例 2 如图所示的一块林料中， 棱 BC 平 行平面 AC.（1）要经过面 AC内一的点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？学生思考（ 2）所画的线与平面 AC 是什么位置 关系？解：（ 1）如图，在平面 AC，过点 P 作直线 EF，使 EF BC，并分别交棱 AB，CD 于点 E，

3、F.连接 BE，CF.则 EF、 BE、 CF 就是应画的线 .（ 2）因为棱 BC 平行于平面 AC，平面 BC与平面 AC 交于 BC，所以， BCBC.由（ 1）知， EF BC，因 此EF BCEF 平面AC EF 平面AC . BC 平面 ACBE、CF 显然都与平面 AC 相交 .例 3 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平 面，求证：另一条也平行于这个平面 .如图，已知直线 a、b，平面 ，且 a b，a ，a、b 都在平面 外 .求证： b分析：教学内容教学环节与活动设计1：要证 b ，可转证什么问题 .1）证明四边形 ABCD（图中阴影部分）是一个梯形；2）求四边形 ABCD 的面积 .AB，所以四边形 ABCD 是梯形 .1答案（1）如图，CDEF，EFAB，CDAB. 又 CD2如图，平面 , , 两两相交， a，b， c 为三条交线，且 a b. 那么， a 与 c， b 与 c 有什么关系？为什么？教 学

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