工程流体力学刘向军编部分习题答案

1、.1-3 在温度不变的条件下，体积为5m3的某液体，压强从0.98105pa增加到4.9105pa，体积减小了1.010-3m3，求其体积弹性模量。解：k=-vpv=-54.9-0.98105-1.0103=1.965109pa1-7 加热炉烟道入口处烟气的温度t1=900,烟气经烟道及其中设置的换热器后，至烟道出口温度下降为t2=500，若烟气在0时的密度0=1.28kgm3，求烟道入口与烟道出口处烟气的密度。解：入=01+at1=1.281+1273900=0.298kgm3出=01+at2=1.281+1273500=0.452kgm31-9 如图所示，液面上有一面积为1200m2的平板

2、以0.5ms的速度做水平运动，平板下液面分两层，动力黏度和厚度分别为1=0.142pas，h1=1.0mm, 2=0.235pas，h2=1.4mm，求作用在平板上的内摩擦力。解：=1=2即精品.1du1dy1=2du2dy21u-uh1=2u-0h2解得：u=0.23msf=adudy=au-uh1=1.042120010-40.5-0.231.010-3=4.6n1-12 如图所示，气缸直径d1=16cm，活塞直径d2=15.95cm，高h=15cm，质量m=0.97kg，若活塞以匀速0.05ms在气缸内下降，试求油的动力黏度为多少？解：f=g=a=ga=mga=0.97101510-41

3、5.953.14=129.06=dydu=129.0616-15.96210-20.05=0.645pas2-2 已知单位质量流体所受的质量力为fx=zy,fy=axz,fz=bxy,试问在该质量力作用下流体能否平衡。解：fxdx+fydy+fzdz=1pxdx+pydy+pzdz=p设-=abxyz精品.-x=abyz=fx=yz-y=abxz=fy=bxz-z=abxy=fz=axy当a=b=1时，存在该质量力作用下的流体平衡，其他则不存在。2-4 如图2-27所示，气柜1与气柜2内充满空气，若测压计a的读数为2.1atm，真空计c的读数为78mmhg，大气压为1atm，试问安装在气柜1上

4、而露在气柜2中的测压计读数是多少？解：p1=pa+p0p2=p0-pcpb=p1-p2=pa+p0-p0-pc=pa+pc=78760+2.1=2.202atm2-7 如图所示，一定面积为bb=200200mm2的容器，质量m1=4kg，装水深度h=150mm，在质量为25kg的物体的托东西啊沿平面滑动，若容器与平面间的摩擦系数=0.3，问欲保证在此情况下容器内水不致溢出，则容器的高度h至少是多少？精品.解：建立如图所示的坐标系做等加速水平直线运动容器中流体自由面方程为：zs=-axg容器最左侧x=-b2处，zsl=ab2g ，液体最高，则hh+zsl假设，绳子上的拉力为t对容器和水，进行受力

5、分析：t-m0+m1g=m0+m1a其中，m0=b2h=10000.20.20.15kg=6kg对重物m2，进行受力分析：m2g-t=m2a则m2g-m0+m1g=m0+m1+m2a可求得：a=m2g-m0+m1gm0+m1+m2则精品.hmin= h+zsl=0.213m2-9 如图所示的倒装差压计，油的密度为d=0.86，h1=165cm，h2=25cm，h3=50cm，求px-py的值。解：px=p1+gh1py=p2+gh1+h2-h3两式相减得：px-py=p1-p2-gh2-h3又p1=p2+gh2所以px-py=gh2-gh2-h3=gdh2-h2-h3=10009.810.86

6、25-25+5010-2pa=4561pa2-11 如图所示，液体转速计有一个直径为d1的圆筒、活塞盖和连通的直径为d2的两支竖直支管构成。转速计内装有液体，两竖直支管离转轴的距离为r，当旋转角速度为时，活塞比精致时下降了h，试证明：h=22gr2-d1281+12d1d22解：建立如图所示的坐标系a1:d1管截面积，a1=4d12精品.a2: d2管截面积，a2=4d22h:容器旋转前后，d2管内液面上升高度h:考虑活塞重力时，d2管和d1管内液面高度差gha1=gpistonh:容器旋转前后，d1管内液面下降高度ha1=2ha2由压强差公式dp=fxdx+fydy+fzdz=frdr+fd

7、+fzdz其中，fr=-2r=2r, f=0, fz=-gdp=fxdx+fydy+fzdz=2rdr-gdz积分得：p=g2r22g-z+c边界条件1：d2管自由面处，r=r，z=h+h，p=p0边界条件2：d1管活塞处，活塞上下受力平衡应用边界条件1，由p0=g2r22g-h+h+c可求得：c=p0-g2r22g-h+h应用边界条件2精品.gpiston+p0a1=0d12p2rdr=2g0d122r22g+hrdr+2c0d12rdr=2g0d122r32g+hrdr+2c0d12rdr=g2d1464g+14hd12+d124c则有：gpiston+p0a1=ghd124+p0d124

8、=g2d1464g+14hd12+4p0-g2r22g-h+hd12=g2d1216gd124+ghd124+p0d124-g2r22gd124+gh+hd124化简得：g2d1216g+gh-g2r22g+gh=0g2d1216g+gh-g2r22g+ghd122d22=0gh+ghd122d22=g2r22g-g2d1216g精品.gh1+d122d22=g22gr2-d18h=22gr2-d1281+d122d222-14 如图所示，一个u型管自身轴旋转，两竖直管离转轴的距离分别为r1和r2，两液面差为h，若r1=0.08m，r2=0.20m，h=0.06m，求旋转角速度解：如图建立坐标系边界条件1：左管液面最高处，r=r2，z=h+h，p=pleft边界条件2：右管液面最高处，r=r1，z=h，p=pright由于u型管在平稳旋转过程中，左右两边玉面最高处为等压面，即pleft=pright管内压强分布规律或等压面方程dp=fxdx+fydy+fzdz=2rdr-gdz其中，fr=-2r=2r, f=0, fz=-gdp=fxd