不等式的性质PPT演示文稿

1、12 1理解不等式的性质；理解不等式的性质； 2会解简单的一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集并能在数轴上表示解集3 1通过类比等式的性质，探索不等式的通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；类比的思想方法； 2通过经历不等式性质的得出过程，积通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；累数学活动经验； 3通过分组活动探索不等式的性质，体通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性会在解决问题过程中与他人合作的重要性4 1认识通过观察、实验、类比可以获认识通

2、过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；和创造性； 2在独立思考的基础上，积极参与对在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益自己的想法，能从交流中获益5掌握不等式的性质掌握不等式的性质不等式性质不等式性质3的探索及运用的探索及运用6 例例3 放鞭炮时，如果导火索燃烧的速度放鞭炮时，如果导火索燃烧的速度是是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒，人跑开的速度是每秒4m，为了使

3、，为了使点导火索的人在鞭炮燃放时跑到点导火索的人在鞭炮燃放时跑到100 m以外的以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少？安全区域，这个导火索的长度应大于多少？解：设导火索的长度是解：设导火索的长度是x cm 根据题意，得根据题意，得答：导火索的长度应大于答：导火索的长度应大于20 cm 解得：解得： x200.8x4100 7例例4 试证明三角形中任意两边之差小于第三边试证明三角形中任意两边之差小于第三边acb 证明：如图，设证明：如图，设a，b，c为任意一个三角为任意一个三角形的三条边的长，则形的三条边的长，则abc， bca， cab由式子由式子abc 移项可得移项可得acb， bca

4、 类似地，由式子类似地，由式子b+ca及及c+ab移项可得移项可得ca-b， ba-c 及及 cb-a， ab-c8例例5 我国于我国于2001年年12月月11日正式加入世界贸日正式加入世界贸易组织（易组织（wto）加入前，产品）加入前，产品a的进口税超过产的进口税超过产品品b的进口税的的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了口税都下调了15%你认为加入后产品你认为加入后产品a的进口税的进口税仍超过产品仍超过产品b的进口税的的进口税的1倍以上吗？请说明理由倍以上吗？请说明理由 解：设加入前产品解：设加入前产品a，b的进口税分别为的进口税分别为a，b由

5、题意，得由题意，得 a2b加入后加入后a，b两种产品的进口税分别为：两种产品的进口税分别为：（1-15%）a，（，（1-15%）b，1-15%0（1-15%）a2 （1-15%）b由不等式的基本性质由不等式的基本性质3， 即表示产品即表示产品a的进口税仍超过产品的进口税仍超过产品b的进口的进口税的税的1倍以上倍以上9解：不等式解：不等式x+3 7的两边都减去的两边都减去3，得：，得： x+3 -37-3 x4而满足而满足x3的正整数有的正整数有1，2，3，所以不等式的正整数解为所以不等式的正整数解为1，2，3例例6 求不等式求不等式x+37的正整数解的正整数解10解：解：移项得：移项得：2x-

6、3x-9-6合并得：合并得：-x-15例例9 解不等式解不等式 2（x+3）3（x-3）去括号得：去括号得：2x+63x-9x15系数化为系数化为1得：得：11234x 346x62x1341x2例例10 解不等式：解不等式：解：去分母，得解：去分母，得 3(2x1) 2(13x2) 4(6x4) 去括号，得去括号，得 6x326x424x16 移项，得移项，得 6x26x24x4163 合并，得合并，得 4x2312136已知已知ab，cd，求证，求证a-db-c证明：由证明：由ab知知a-b0，由，由cd知知c-d0 (a-d)-(b-c) =(a-b)+(c-d)0 a-db-c147 解不等式解不等式3x2x6并把它的解集表示在并把它的解集表示在 数轴上数轴上解：两边都加上，得解：两边都加上，得 32x+6+x合并同类项，得合并同类项，得 33x+6两边都减去两边都减去6，得，得 3-63x+6-6合并同类项，得合并同类项，得 -33x两边都除以两边都除以3，得，得 -1-1这个不等式的解集在数轴上表示如下图：这个不等式的解集在数轴上表示如下图： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101