光学干涉上PPT演示文稿

1、光 学 干 涉教学基本要求教学基本要求：一一，理解理解相干光的条件及获得相干光的方法相干光的条件及获得相干光的方法。二二，掌握掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变理解在什么情况下的反射光有相位跃变。三三，能能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置纹的位置。四四，了解了解迈克耳孙干涉仪的工作原理迈克耳孙干涉仪的工作原理。21 光波的相干叠加光波的相干叠加原理原理一、一、光是一种光是一种波波平面电磁波方程平面电磁波方程)(cos0urtee)(cos0urthh 矢量能引起人眼视觉和

2、底片感光，叫做矢量能引起人眼视觉和底片感光，叫做光矢量光矢量。e二、二、光光的相干条件的相干条件(1)频率相同频率相同(2)相位差恒定相位差恒定(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行相干光源相干光源: :同一同一原子原子的的同一次同一次发光（对于普通光源来说）发光（对于普通光源来说）三、三、光光的相干叠加机理的相干叠加机理设两列光波相遇，设两列光波相遇，3)2cos(101011rtee)2cos(202022rtee两光波叠加区域两光波叠加区域p点的光强为点的光强为p12r1r2 cos 22121iiiii)(2121020rr (1) 相长干涉相长干涉(明纹明纹)）（ , 2 , 1

3、 , 02kk2121max2iiiiii讨论讨论(2) 相消干涉相消干涉(暗纹暗纹) , 2 , 1 , 0)12(）（ kk2121min2iiiiii4波阵面分割法波阵面分割法*光源光源1s2s四、四、普通光源获得相干光的途径普通光源获得相干光的途径将普通光源上同一点发出的光将普通光源上同一点发出的光“一分为二一分为二”，沿两条不同的路沿两条不同的路径传播并相遇径传播并相遇，即将每一波列分成频率相同、振动方向相同、即将每一波列分成频率相同、振动方向相同、相位差恒定相位差恒定 (1-2=0， 就完全取决于波程差就完全取决于波程差 r1-r2) 的两部的两部分分，当它们相遇时当它们相遇时，就

4、能产生干涉现象就能产生干涉现象。振幅分割法振幅分割法52 分波阵面法分波阵面法通过一些技术方法通过一些技术方法（例如例如:通过并排的两个小孔通过并排的两个小孔）从一个从一个光源发出的同一光波列的波前上取出两个子波源，该获光源发出的同一光波列的波前上取出两个子波源，该获得相干光的方法为得相干光的方法为分波面法分波面法。一、一、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 (youngs double-slit experiment)1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置s实验现象实验现象6托马斯托马斯.杨杨7oob实实 验验 原原 理理 图图1s2sspddrx1r2rdd xx0 x

5、i理论分析理论分析单色光入射单色光入射，波程差（真空中）：，波程差（真空中）：dxdddrrtgsin12822kdxd, ,kkdxd2102) 12(光强极小光强极小 光强极大光强极大 , ,k210当当明纹明纹 暗纹暗纹（光强极大位置）（光强极大位置） ddkx22ddkx2) 12(（光强极小（光强极小位置）位置）当当9讨论讨论 (1) 屏屏中央中央分布着一系列平行分布着一系列平行、等间距等间距、等强度的条纹等强度的条纹。ddx条纹间距条纹间距一系列平行的一系列平行的明暗相间条纹明暗相间条纹(2) 干涉条纹中，在极大与极小值之间，光强逐渐过渡变化，干涉条纹中，在极大与极小值之间，光强逐

6、渐过渡变化， 且是非线性的变化且是非线性的变化。 cos 22121iiiii2 021iii若若)(cos420 xddii有有ik012- -1- -24i0 x0 x1x2x- -2x-110(3) o点处点处 x = 0（k=0）是中央明纹（零级明纹）是中央明纹（零级明纹）。(4) + +和和- -号表示中央明纹两侧对称地出现明号表示中央明纹两侧对称地出现明( (暗暗) )纹纹。当当k=1,k=2 k=1,k=2 时时，分别称第一级明纹分别称第一级明纹，第二级明纹第二级明纹(5) x 正比正比 , d，反比反比 d ；已知已知 d , d 及及x,可测可测 当用白光作为光源时，在零级白

7、色中央条纹两边对当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称排列彩色条纹称排列彩色条纹： ddx间距与波长关系间距与波长关系4i0ix0 x1x2x- -2x- -1xx白光入射时，白光入射时，0 0级明纹中心为白色（可用来定级明纹中心为白色（可用来定0 0级位置），其余级明纹级位置），其余级明纹构成彩带，第构成彩带，第2 2级开始出现重叠级开始出现重叠。单色光的获得12如图所示，用钠光灯照射杨氏装置中的双缝，屏上能否看到干涉条纹？若将钠光灯换成氦氖激光器，屏上能否看到干涉条纹？ 缝宽对干涉条纹的影响缝宽对干涉条纹的影响 空间相干性空间相干性实验观察到，随缝宽的增大，干涉条纹变模糊，最后消失

8、实验观察到，随缝宽的增大，干涉条纹变模糊，最后消失。13(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为mm350011089356004.ddxmm0350101089356004.ddx(2) (2) 双缝间距双缝间距 d d 最大最大为为mm4506501089356004.xdd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 d=600 mm例例1求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为若

9、相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能，能分清干涉条纹的双缝间距分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？解解：14例例2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为幕的垂直距离为1m。( (1) )从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；，求单色光的波长；( (2) )若入射光的波长为若入射光的波长为600nm, ,中央明纹中心距离最邻近中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？的暗纹中心的距离是多少？解解( (1) ) , 2, 1,0,kkd

10、dxk141414kkddxxx500nm1414kkxdd1.5mm21ddx( (2) ) 15(1) ddkx波长为波长为600nm的平行光垂直入射在间距为的平行光垂直入射在间距为0.2mm的双缝的双缝上时，在缝后上时，在缝后1m处的像屏上形成干涉条纹处的像屏上形成干涉条纹。解解 (1) 第十级明纹中心的位置和第十级明纹的宽度第十级明纹中心的位置和第十级明纹的宽度 (2) 波长改为波长改为 400760 nm 的白光时的白光时 ，第二级谱线宽度、，第二级谱线宽度、第第二级谱线与第三级谱线重叠部分各波长范围和重二级谱线与第三级谱线重叠部分各波长范围和重叠部分的宽度叠部分的宽度。ddx101

11、0m10600102 . 011093m1032求求kdxd明条纹中心条件为明条纹中心条件为 相邻条纹间距为相邻条纹间距为m103m10600102 . 01393xddx第十级明纹的宽度第十级明纹的宽度例例316(2) ddx22m10)40060(7102 . 01293m106 . 33ddkxkdxd明条纹中心条件明条纹中心条件第二级谱线第二级谱线中心中心的的范围：范围：233红紫bo2a32xx 紫322nm600nm40023232紫同理有：同理有：332红nm507nm76032323红第二级第二级2波长谱线与第三级波长谱线与第三级 波长谱线重合，即波长谱线重合，即紫17:2k第

12、二级谱线与第三级谱线重叠部分各波长范围为第二级谱线与第三级谱线重叠部分各波长范围为:3k紫33ddddkxm10)400(507102 . 01393第二级谱线与第三级谱线重叠部分的宽度为第二级谱线与第三级谱线重叠部分的宽度为m106 . 13233红紫bo2anm;760600 nm50700418用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与屏距离为缝面与屏距离为 d。紫红kk ) 1( 11400760400 .k紫红紫解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清

13、晰的可见光谱只有一级 在在400 760 nm 范围内，明纹位置为范围内，明纹位置为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次ddxddkddkx22若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。例例419二、二、劳埃德镜劳埃德镜（lloyds mirror）mno（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 接触处接触处（屏上屏上o 点点）出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失1n2n入

14、射波入射波反射波反射波透射波透射波21nn 21nn 透射波没有半波损失透射波没有半波损失1s2s平面镜平面镜20 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中，屏幕屏幕e上的上的p点处是明条纹点处是明条纹. .若将若将缝缝s2 2盖住，并在盖住，并在 s1s2 连线的垂直平分面处放一反射镜连线的垂直平分面处放一反射镜m，如图所示，则此时如图所示，则此时(a) p 点处仍为明条纹点处仍为明条纹. .(b) p 点处为暗条纹点处为暗条纹. .(c) 不能确定不能确定p点处是明条纹还是暗条纹点处是明条纹还是暗条纹. . (d) 无干涉条纹无干涉条纹. .pe1s2sm由于在原来光程差上多由于在原来光程差上多(

15、少少)了半个波长了半个波长, ,所以所以p点处为暗点处为暗条纹条纹。解解例例521如图如图 离湖面离湖面 h h=0.5m=0.5m处有一电磁波接收器位于处有一电磁波接收器位于 c ，当一射，当一射电星从地平面渐渐升起时电星从地平面渐渐升起时，接收器断续地检测到一系列极接收器断续地检测到一系列极大值大值 . 已知射电星所发射的电磁波的波长为已知射电星所发射的电磁波的波长为20.0cm, ,求第求第一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度一次测到极大值时，射电星的方位与湖面所成的角度 .achb212 计算波程差计算波程差bcacr22)2cos1 ( acsinhac 2)2cos1 (sinhr极大极大时时kr hk4) 12(sinh4arcsin