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文档简介

1、初二（下）三角形添加辅助线专题一、中线（1）倍长中线如图，过勺边BCfi勺中点M作ME平行于平分线4M 求证2CF = AB+AC0/ 1（2）特殊三角形的中线题1：如图，已知等边AABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点 CE = CD. DF丄BC与点、F,求证：F是BE的中点。BFC E题2：如图，四边形1BCD中，ZD43=ZDC3 = 9（T,M、TV分别是BD、ACll勺中点 请说明MN与AC的关系，并证明。二、中位线例1：如图，已矢MBCD,点E、F分别为BC和AD的中点，iiE: EF = -（CD-AB） 2A BCD例2：如图，在四边形13CD中，AB = CD,点M

2、,NRQ分另ij是4D8C3OACtl勺中点; 求证：MV与PQ互相垂直平分。例3：如图，ZABC 中，AE=CE, BC=CD,求证：ED=3EF题h如图所示，在MBO+口 BC = 2AB, D是BCtl勺中点,MBD的中点，求证:AC=2AMB M DC题2：如图，以AABC的边A3、BC向外作正方形ABDE和BCFG, BH是AC边上的中线 求证：(1) DG= 2BH； (2) BH 丄GD题3：如图，BM、CN分别为AABClW外角平分线，且4M丄3M, AN 1CN、垂足为M, N,求证:MN = (AB + AC+3C)题4：如图，BM、CN分别为AABC的内角和外角平分线，且

3、AM丄 AN ICN,垂足为M、N,求证：M/V=i(AC + BC-AB)题5：如图，ZB/1C = 60 ZBDC =120, BD = CD 求证：点D在ZBACtl勺平分线上题6： AABC的内角和外角平分线交于点P,若ZBPC = 40,则ZC4P等于多少?题7：如图，OC平分ZAOB, PD = PE.求证：ZPDO + ZPEO = 18(r题&如图，A3 = & AC = 4, ZBACtl勺平分纟:fe4D ECtl勺垂直平分细G DEI AB9 DF 丄 AC于F,（l球证：BE=CF；（2）4EtlJ长题9：如图，AD是ABC的角平分线，DF丄AB, AADG和AAED的面积 分别为50和39,且DE = DG,则AEDF的面积为多少？题10：如图，在等边M3C中，DEI AB, DF丄AG 若BC = 2,求DE+DF的值题11： ZABC =45 ZCA = 90, AB = BC = 100米，AC = AE,求BE的长题12：如图，RtAABC中，C= 90,以斜边AB为边向外

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