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1、九年级数学上第三章证明单元 测试题 一、 选择题:(每小题4分,共20分)(1)如图,在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,若bd、ac的和为,cd:da=2:3,aob的周长为,那么bc的长是 ( )a b c d (2)一个等腰梯形的两底之差为,高为,则等腰梯形的锐角为 ( )a b c d (3)在直角三角形abc中,acb =,a =,ac =,则ab边上的中线长为 ( )a b c d (4)等边三角形的一边上的高线长为,那么这个等边三角形的中位线长为 ( )a b c d (5)下列判定正确的是 ( )a 对角线互相垂直的四边形是菱形 b 两角相等的四边形是等腰梯形
2、c 四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 d 两条地对角线相等且互相垂直的四边形是正方形二、 填空题:(每小题4分,共20分)(1)已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积是 ;(2)如图,ef过平行四边形abcd的对角线的交点o,交ad于点e,交bc于点f,已知ab = 4,bc = 5,oe = 1.5,那么四边形efcd的周长是 ;(3)已知:如图,平行四边形abcd中,ab = 12,ab边上的高为3,bc边上的高为6,则平行四边形abcd的周长为 ;(4)在rtabc中,c =,周长为;斜边上的中线cd =,则rtabc的面积为 ;(5)如图,在rtabc中,c =,a
3、c = ab,ab = 30,矩形defg的一边de在ab上,顶点g、f分别在ac、bc上,若dg:gf = 1:4,则矩形defg的面积是 ;三、解答题:(共60分)(1)(10分)如图,在平行四边形abcd中,bc = 2ab,e为bc的中点,求aed的度数;(2)(12分)如图,四边形abcd中,ad = bc,deac,bfac,垂足为e、f,af = ce,求证:四边形abcd是平行四边形;(3)(12分)已知菱形abcd的周长为;,对角线ac + bd =,求ac、bd的长;(4)(13分)如图,在abc中,bac =,adbc于d,ce平分acb,交ad于g,交ab于e,efbc
4、于f,求证:四边形aefg是菱形;(5)(13分)如图,正方形abcd中,过d做deac,ace =,ce交ad于点f,求证:ae = af; 参考答案一 选择题:(每小题4分,共20分)1a;2b;3a;4c;5.c二填空题:(每小题4分,共20分)1;2;3;4;5;6三、解答题:(共60分)1. 902证adecbf,d得dae =bcf,adbc,ad = bc 四边形abcd是平行四边形;3ac、bd的长为,或;4ce平分acb,ea = ef,再证aeg = age,得ae = ag, agef且ae = ef,得四边形aefg是平行四边形,又ae = ef, 四边形aefg是菱形;5连结bd交ac于o,作egac于g,ce = 2eg,又deac,eg = od, 又
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