电子技术第1章数字电路基础

1、数字电子技术基础数字电子技术基础引言引言“电子技术电子技术”开设两门课开设两门课 “模拟电子技术模拟电子技术 ” “数字电子技术数字电子技术” 教材与参考书见教材与参考书见p629 要求：要求： 内容（目录）内容（目录） 作业、考试作业、考试课程地位课程地位 发展与应用发展与应用 （研究电子器件及其应研究电子器件及其应用的一门学科。或基于用的一门学科。或基于半导体器件。半导体器件。） 两门课的区别：两门课的区别： 消息消息 信息信息信号信号电电信号信号 模拟模拟电电信号信号模拟电路模拟电路模拟系统模拟系统 如如tv 数字数字电电信号信号数字电路数字电路数字系统数字系统 如如pc 脉冲信号脉冲电

2、路模数转换（a/d，d/a）“并存” 、 “兼容”、数字化数字化原因原因声音图像方波方波l=0h=1 数字信号采用数字信号采用 0、1 两个符号表示。两个符号表示。 稳态下的半导体管子工作于饱和稳态下的半导体管子工作于饱和 导通（导通（“开开”）和截止（）和截止（“关关”）状态。）状态。 高电平高电平 截止截止 1 低电平低电平 饱和饱和 0 抗干扰能力强抗干扰能力强、精度高、通用性强、功耗低、效率高、精度高、通用性强、功耗低、效率高 、保存期长、保存期长、保密性好等。保密性好等。数电数电 第一章第一章 数字电路基础数字电路基础 p87电子电路中的信号电子电路中的信号 模拟信号模拟信号 数字信

3、号数字信号 其大小随时间作连续变化，其大小随时间作连续变化，时间连续数值也连续的信号时间连续数值也连续的信号. 其变化在时间上、数量上都不其变化在时间上、数量上都不连续，是离散发生的脉冲信号连续，是离散发生的脉冲信号. 1.1 概概 述述1. 数字量和数字电路数字量和数字电路2. 数字电路的特点数字电路的特点1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数.例：例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1位置记数法位置记数法或或 并列表示法并列表示法规则规则: “位

4、值法则位值法则” 多项式表示法多项式表示法 或或 按权展开式按权展开式“权权”( 位值位值): 10 的幂的幂 ( 正次幂正次幂, 负次幂负次幂). 基数为基数为 10.加权系数加权系数: 7, 9, 4, 5( decimal )1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数.例：例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1位置记数法位置记数法或或 并列表示法并列表示法规则规则: “位值法则位值法则” 多项式表示法多项式表示法 或或 按权展开式按权展开式“权权”

5、( 位值位值): 10 的幂的幂 ( 正次幂正次幂, 负次幂负次幂). 基数为基数为 10.加权系数加权系数: 7, 9, 4, 5( decimal )1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数.例：例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1位置记数法位置记数法或或 并列表示法并列表示法规则规则: “位值法则位值法则” 多项式表示法多项式表示法 或或 按权展开式按权展开式“权权”( 位值位值): 10 的幂的幂 ( 正次幂正次幂, 负次幂负次幂). 基数为

6、基数为 10.加权系数加权系数: 7, 9, 4, 5十进制特点十进制特点: : a: ka: ki i 0,1, 0,1, ,9 , ,9 ,共共 1010个符号个符号. .b: 9b: 91= 10 (“1= 10 (“逢十进一逢十进一”) )十进制数通式：十进制数通式：n 位整数位整数和和m 位小数位小数111001111101010101010nmiiimmnnkkkkkk ki1021012110).()(mnnkkkkkkkn 111001111101010101010nmiiimmnnkkkkkk1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数

7、规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数.例：例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1位置记数法位置记数法或或 并列表示法并列表示法规则规则: “位值法则位值法则” 多项式表示法多项式表示法 或或 按权展开式按权展开式十进制特点十进制特点: : a: ka: ki i 0,1, 0,1, ,9 , ,9 ,共共 1010个符号个符号. .b: 9b: 91= 10 (“1= 10 (“逢十进一逢十进一”) )十进制数通式：十进制数通式：n 位整数位整数和和m 位小数位小数rmnnrkkkkkkkn).()(210121 11100111

8、1nmiiimmnnrkrkrkrkrkrk“权权”( 位值位值): r 的幂的幂 ( 正次幂正次幂, 负次幂负次幂). 基数为基数为 r .加权系数加权系数: ki r r进制特点进制特点: : a: ka: ki i 0,1,0,1,r,r1,1,共共 r r个符号个符号. .b: (rb: (r1)1)1= 10 (“1= 10 (“逢逢r r进一进一”) ) r 进制进制1021012110).()(mnnkkkkkkkn 1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数.例：例：( 794.5

9、)10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1十进制特点十进制特点: : a: ka: ki i 0,1, 0,1, ,9 , ,9 ,共共 1010个符号个符号. .b: 9b: 91= 10 (“1= 10 (“逢十进一逢十进一”) )十进制数通式：十进制数通式：1021012110).()(mnnkkkkkkkn 111001111101010101010nmiiimmnnkkkkkkrmnnrkkkkkkkn).()(210121 111001111nmiiimmnnrkrkrkrkrkrk“权权”( 位值位值): r 的幂的幂 ( 正次幂正次幂, 负次幂负次幂).

10、基数为基数为 r .加权系数加权系数: ki r r进制特点进制特点: : a: ka: ki i 0,1,0,1,r,r1,1,共共 r r个符号个符号. .b: (rb: (r1)1)1= 10 (“1= 10 (“逢逢r r进一进一”) ) r 进制进制 又又例例: 二进制数二进制数 八进制数八进制数十六进制数十六进制数 二进制特点二进制特点: : a.ka.ki i 0,1,0,1,共共 2 2个个数码数码. .b.1b.11=10 (“1=10 (“逢二进一逢二进一”) )c.c.基数基数 r=2，按权展开，按权展开，各位的权是各位的权是2的幂的幂.122)(nmiiikn( bin

11、ary )( octal )( hexadecimal )1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数.例：例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1十进制特点十进制特点: : a: ka: ki i 0,1, 0,1, ,9 , ,9 ,共共 1010个符号个符号. .b: 9b: 91= 10 (“1= 10 (“逢十进一逢十进一”) )十进制数通式：十进制数通式：1021012110).()(mnnkkkkkkkn 1110011111010101010

12、10nmiiimmnnkkkkkkrmnnrkkkkkkkn).()(210121 111001111nmiiimmnnrkrkrkrkrkrk“权权”( 位值位值): r 的幂的幂 ( 正次幂正次幂, 负次幂负次幂). 基数为基数为 r .加权系数加权系数: ki r r进制特点进制特点: : a: ka: ki i 0,1,0,1,r,r1,1,共共 r r个符号个符号. .b: (rb: (r1)1)1= 10 (“1= 10 (“逢逢r r进一进一”) ) r 进制进制 又又例例: 二进制数二进制数 八进制数八进制数十六进制数十六进制数 八进制特点八进制特点: : a.ka.ki i

13、0,1,0,1,7,7,共共 8 8个个数码数码. .b.7b.71=10 (“1=10 (“逢八进一逢八进一”) )c.c.基数基数 r=8，按权展开，按权展开，各位的权是各位的权是8 的幂的幂.188)(nmiiikn( binary )( octal )( hexadecimal )1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数.例：例：( 794.5 )10 = 7102 + 9101 + 4100 + 510 1十进制特点十进制特点: : a: ka: ki i 0,1, 0,1, ,9 ,

14、,9 ,共共 1010个符号个符号. .b: 9b: 91= 10 (“1= 10 (“逢十进一逢十进一”) )十进制数通式：十进制数通式：1021012110).()(mnnkkkkkkkn 111001111101010101010nmiiimmnnkkkkkkrmnnrkkkkkkkn).()(210121 111001111nmiiimmnnrkrkrkrkrkrk“权权”( 位值位值): r 的幂的幂 ( 正次幂正次幂, 负次幂负次幂). 基数为基数为 r .加权系数加权系数: ki r r进制特点进制特点: : a: ka: ki i 0,1,0,1,r,r1,1,共共 r r个符

15、号个符号. .b: (rb: (r1)1)1= 10 (“1= 10 (“逢逢r r进一进一”) ) r 进制进制 又又例例: 二进制数二进制数 八进制数八进制数十六进制数十六进制数 十六进制特点十六进制特点: : a.ka.ki i 0,1,0,1,9,a,b,c,d,e,9,a,b,c,d,e,f,f,共共 1616个个数码数码. .b.fb.f1=10 (“1=10 (“逢十六进一逢十六进一”) )c.c.基数基数 r=16，按权展开，各，按权展开，各位的权是位的权是16 的幂的幂.11616)(nmiiikn( binary )( octal )( hexadecimal )1.2 数

16、制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) 数数 制制: 计数规则计数规则 (法则法则). 例例: 十进制数十进制数. r 进制进制 又又例例: 二进制数二进制数 八进制数八进制数十六进制数十六进制数 十六进制特点十六进制特点: : a.ka.ki i 0,1,0,1,9,a,b,c,d,e,9,a,b,c,d,e,f,f,共共 1616个个数码数码. .b.fb.f1=10 (“1=10 (“逢十六进一逢十六进一”) )c.c.基数基数 r=16，按权展开，各，按权展开，各位的权是位的权是16 的幂的幂.11616)(nmiiikn十进十进二进二进八进八进十六进十六进000000

17、01000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012a11101113b12110014c13110115d14111016e15111110f( binary )( octal )( hexadecimal )1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”) r 进制进制 又又例例: 二进制数二进制数 八进制数八进制数十六进制数十六进制数十进十进二进二进八进八进十六进十六进0000000100011120010223001133401004450101556011066701117

18、7810001089100111910101012a11101113b12110014c13110115d14111016e15111110f 读表读表: a. 读法读法. b. 数有大小数有大小, 编码无大小编码无大小. c. 十六进制数中十六进制数中: a=10, b=11, c=12, d=13, e=14, f=15. e.有有: (9)10=(1001)2=(11)8=(9)16( binary )( octal )( hexadecimal )1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十

19、进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.又例又例: （23) 8 =（281380 ) 10 =（19) 10 又例又例:（13) 16 =（11613160 )10 =(19) 10 例例:（10011)2 = ( 124023022121 120 )10 = ( 19) 101.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.例例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2

20、 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2 2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r取整取整” 法。法。十进制数十进制数 二进制数二进制数a. 整数部分采用整数部分采用 “除除2 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘2 取整取整” 法法.例例:（10011)2 = ( 124023022121 120 )10 = ( 19) 101.

21、2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.例例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2 2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘

22、r取整取整” 法。法。2012110)()(kkkknnn 十进制数十进制数 二进制数二进制数a. 整数部分采用整数部分采用 “除除2 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘2 取整取整” 法法.令令两边除以两边除以 2 , 得得 商商 及及 余数余数 k0 .将所得将所得 商商再除以再除以 2 , 得得 余数余数 k1 .直到直到 商商为零为零, 得得 余数余数 kn-1 .k ki i 0,10,101322100112211)22(22222kkkkkkkknnnnnnnn1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六

23、十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.例例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2 2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。十进制数十进制数 二进制数二进制数a. 整数部分采用整数部分采用 “

24、除除2 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘2 取整取整” 法法.19291 ( k0 ) 余数余数 lsb241 ( k1 )220 ( k2 )210 ( k3 )201 ( k4 ) msb= (10011)2 ( 0. xxx )2 1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.例例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (x

25、xxxx)2 ( 0. xxx )2 2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。19291 ( k0 ) 余数余数 lsb241 ( k1 )220 ( k2 )210 ( k3 )201 ( k4 ) msb= (10011)2 ( 0. xxx )2 十进制数十进制数 二进制数二进制数a. 整数部分采用整数部分采用 “除除2 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘

26、2 取整取整” 法法.令令mmkkk2222211将所得将所得 小数小数 再乘以再乘以 2 , 得得 整数整数 k2 直到直到 小数部分小数部分 为为 零零, 得得 整数整数 km .k ki i 0,10,122110).0()(mkkkn )22(2)( 21120110mmkkkn两边乘两边乘 2 , 得得 整数整数k1 及及 小数小数 。 注意：注意： p 89 有时积的小数部分会达不到零，有时积的小数部分会达不到零，这时候，可按转换精度的要这时候，可按转换精度的要求取舍转换后进制数的位数。求取舍转换后进制数的位数。0 . 7501.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制

27、进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.例例:（19.375)10 = (xxxxx.xxx)2 ？ = ( 19 )10 ( 0.375 )10 = (xxxxx)2 ( 0. xxx )2 2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。= (10011)2 (

28、0. xxx )2 十进制数十进制数 二进制数二进制数a. 整数部分采用整数部分采用 “除除2 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘2 取整取整” 法法.0.375 2 lsb msb k1 = 0 21 . 500k2 = 1 21 . 000k3 = 1= (10011)2 ( 0. 011 )2 （19.375)10 = (10011 . 011 )2 1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术

29、和.2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。十进制数十进制数 八八进制数进制数a. 整数部分采用整数部分采用 “除除 8 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘 8 取整取整” 法法.又例又例: ( 379.375) 10=（？）（？）8整数整数部分部分 余数余数 小数小数部分部分 8 379 0.375 8 47 3 (lsb) 8 8 8 5 7 3 .000

30、0 5 (msb) (379.375)10= (573.3)81.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。十进制数十进制数 十六十六进制数进制数a. 整数部分采用整数部

31、分采用 “除除 16 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘 16 取整取整” 法法.又例又例: ( 7141.25) 10=（?）16 ( 7141.25 )10=（1be5.4) 16 16 7141 0. 25 16 446 5 (lsb) 16 16 16 27 e(14) 4 . 00 16 1 b(11) 0 1 (msb)整数整数部分部分 余数余数 小数小数部分部分1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开

32、, 求算术和求算术和.2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。3). 八进制数、八进制数、十六十六进制数与二进制数间的转换进制数与二进制数间的转换例例: 八八:二二:十六十六:( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 2( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 81.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2.

33、数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。3). 八进制数、八进制数、十六十六进制数与二进制数间的转换进制数与二进制数间的转换例例: 八八:二二:十六十六:( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0

34、1 1 0 ) 2( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 8( e f . 2 a 6 ) 161.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。3). 八进制数、八进制数、

35、十六十六进制数与二进制数间的转换进制数与二进制数间的转换例例: 八八:二二:十六十六:( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 2( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 8( e f . 2 a 6 ) 16 ( 011101111.001010100110 ) 2 = ( 357.1246 ) 8 = ( ef.2a6 ) 16 = ( 239.165527343 )10 1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换二二八八十六十六十十十十十十1). 非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制

36、数 方法：方法：按权展开按权展开, 求算术和求算术和.2). 十进制数转换成非十进制数十进制数转换成非十进制数 方法：方法：整数部分与小数部分分别加以转换整数部分与小数部分分别加以转换.a. 整数部分采用整数部分采用 “除除r 取余取余” 法法.b. 小数部分采用小数部分采用 “乘乘r 取整取整” 法。法。3). 八进制数、八进制数、十六十六进制数与二进制数间的转换进制数与二进制数间的转换例例: 八八:二二:十六十六:( 0 1 1 1 0 1 1 1 1 . 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) 2( 3 5 7 . 1 2 4 6 ) 8( e f . 2 a 6 ) 16

37、( 011101111.001010100110 ) 2 = ( 357.1246 ) 8 = ( ef.2a6 ) 16 = ( 239.165527343 )10 八进制数八进制数 与十六进制数间的转换与十六进制数间的转换 : 可用可用 二进制数二进制数 作为作为 桥梁桥梁 .1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 p91可见可见: 一个数由一个数由 “ 符号符号 数值部分数值部分” 构成构成 . 例：有两个二进制数如下例：有两个二进制数如下: 正数正数: n1 = 1001 负数负数: n2 = 100

38、1 真值真值 1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 p91可见可见: 一个数由一个数由 “ 符号符号 数值部分数值部分” 构成构成 . 例：有两个二进制数如下例：有两个二进制数如下: 正数正数: n1 = 1001 负数负数: n2 = 1001 真值真值 三三种种机机器器数数 n1原原 = 0 1 0 0 1 n2原原 = 1 1 0 0 1 p91 n1反反 = 0 1 0 0 1 n2反反 = 1 0 1 1 0 p92 n1补补 = 0 1 0 0 1 n2补补 = 1 0 1 1 1 p92？ 可

39、见可见: 一个机器数由一个机器数由 “ 符号符号位位( msb ) 数值数值位位” 构构成成 .1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 p91可见可见: 一个数由一个数由 “ 符号符号 数值部分数值部分” 构成构成 . 例：有两个二进制数如下例：有两个二进制数如下: 正数正数: n1 = 1001 负数负数: n2 = 1001 真值真值 三三种种机机器器数数 n1原原 = 0 1 0 0 1 n2原原 = 1 1 0 0 1 p91 n1反反 = 0 1 0 0 1 n2反反 = 1 0 1 1 0 p92

40、 n1补补 = 0 1 0 0 1 n2补补 = 1 0 1 1 1 p92？ 可见可见: 一个机器数由一个机器数由 “ 符号符号位位( msb ) 数值数值位位” 构构成成 .结论结论: 对正数：对正数： n1原原 = n1反反 = n1补补 .对负数：对负数： 从原码求补码为从原码求补码为 “变反加变反加1”( 数值位数值位) .符号位仍是符号位仍是1，右边的数值位按位，右边的数值位按位取反，并在取反，并在最低有效位最低有效位加加1。1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 p91结论结论: 对正数：对正数

41、： n1原原 = n1反反 = n1补补 .对负数：对负数： 从原码求补码为从原码求补码为 “变反加变反加1”( 数值位数值位) . 补码的加减运算规则：补码的加减运算规则：n1n2补补=n1补补 n2补补 补码之和等于和之补码补码之和等于和之补码 .n1n2补补=n1(n2) 补补= n1补补+n2补补 . n补补 补补= n原原 . 补码运算特点补码运算特点:a. 变减法运算为加法运算变减法运算为加法运算 .b. 符号位参与运算符号位参与运算 .1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 p91结论结论: 对

42、正数：对正数： n1原原 = n1反反 = n1补补 .对负数：对负数： 从原码求补码为从原码求补码为 “变反加变反加1”( 数值位数值位) .例例1 ： (5)10 (2)10 = ？ 举例举例解解: (5)10 = (101)2 = 0 1 0 1 原原 = 0 1 0 1 反反 = 0 1 0 1 补补 ( 2)10 = (010)2 = 1 0 1 0 原原 = 1 1 0 1 反反 = 1 1 1 0 补补 (5)10 (2)10 = 0 1 0 1 补补 1 1 1 0 补补 1 0 0 1 1= 0 0 1 1 补补 = ( 0 1 1 )2 = (3 )10符号为正符号为正被丢

43、弃被丢弃( 溢出溢出 ) 注注: a. 补码加补码等于补码补码加补码等于补码 . b. 位数可任意位数可任意, 但同一计算过程中须位数相等但同一计算过程中须位数相等. 二进制数的计算：二进制数的计算：加法：加法： 00 = 0 01 = 10 = 1 11 = 10（有进位）（有进位） 111 = 11 减法：减法： 00 = 0 11 = 0 10 = 1 01 = 1（有借位）（有借位） 乘法：乘法： 00 = 0 01 = 0 10 = 0 11 = 1 1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 p91结

44、论结论: 对正数：对正数： n1原原 = n1反反 = n1补补 .对负数：对负数： 从原码求补码为从原码求补码为 “变反加变反加1”( 数值位数值位) .例例1 ： (5)10 (2)10 = ？ 举例举例解解: (5)10 = (101)2 = 0 1 0 1 原原 = 0 1 0 1 反反 = 0 1 0 1 补补 ( 2)10 = (010)2 = 1 0 1 0 原原 = 1 1 0 1 反反 = 1 1 1 0 补补 (5)10 (2)10 = 0 1 0 1 补补 1 1 1 0 补补 1 0 0 1 1= 0 0 1 1 补补 = ( 0 1 1 )2 = (3 )10符号为正

45、符号为正被丢弃被丢弃( 溢出溢出 ) 注注: a. 补码加补码等于补码补码加补码等于补码 . b. 位数可任意位数可任意, 但同一计算过程中须位数相等但同一计算过程中须位数相等.1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 p91结论结论: 对正数：对正数： n1原原 = n1反反 = n1补补 .对负数：对负数： 从原码求补码为从原码求补码为 “变反加变反加1”( 数值位数值位) .例例2 ： (2)10 (5)10 = ？ 举例举例解解: (2)10 = (010)2 = 0 0 1 0 原原 = 0 0 1

46、0 反反 = 0 0 1 0 补补 ( 5)10 = (101)2 = 1 1 0 1 原原 = 1 0 1 0 反反 = 1 0 1 1 补补 (2)10 (5)10 = 0 0 1 0 补补 1 0 1 1 补补 1 1 0 1= 1 1 0 1 补补 = 1 0 1 1 原原 = ( 0 1 1 )2 = (3 )10符号为负符号为负注注: n补补 补补= n原原 . 对负数对负数 : 从补码求原码为从补码求原码为 “变反加变反加1”( 数值位数值位) .1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 4. 常

47、用编码常用编码 p901). 编码含义、形式、特点编码含义、形式、特点2). bcd 码码 用若干位二进制数码来表示一位十进制数用若干位二进制数码来表示一位十进制数码的方法，称码的方法，称 十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码，简称，简称为为 二二十进制编码十进制编码，即，即 bcd码码。 四位二进制数码有四位二进制数码有 24 =16 种不同组合，种不同组合，取其中的十种组合来表示一位十进制数的十取其中的十种组合来表示一位十进制数的十个不同的数码个不同的数码 . 编码方案有编码方案有: a1610=2.9 亿亿 .a. 8421bcd码（简称码（简称 8421码）码）0000000000

48、01000100100010001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111110 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9四位二进制数码四位二进制数码一位十进制数码一位十进制数码1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 4. 常用编码常用编码 p901). 编码含义、形式、特点编码含义、形式、特点2). bcd 码码a. 8421bcd码（

49、简称码（简称 8421码）码）000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111110 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9四位二进制数码四位二进制数码一位十进制数码一位十进制数码8421bcd码特点码特点:. 有权码有权码 . 它的二进制数码从高位到低位每位的它的二进制数码从高位到低位每位的权权分别是分别是 23=8、22=4、21=2、20=1 。. 有六个有六个冗余项冗

50、余项。1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 4. 常用编码常用编码 p901). 编码含义、形式、特点编码含义、形式、特点2). bcd 码码a. 8421bcd码（简称码（简称 8421码）码）000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111110 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9

51、四位二进制数码四位二进制数码一位十进制数码一位十进制数码余余3bcd码码特点特点:. 偏权码偏权码 . 它的每个码组所表示的数比相应的它的每个码组所表示的数比相应的8421码组所表示的数大码组所表示的数大 3 ( 即多即多0011). 有六个有六个冗余项冗余项。b. 余余3bcd码（简称码（简称 余余3 码）码）1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 4. 常用编码常用编码 p901). 编码含义、形式、特点编码含义、形式、特点2). bcd 码码c. 读表读表: 5421、2421bcd码码 等等a. 84

52、21bcd码（简称码（简称 8421码）码）b. 余余3bcd码（简称码（简称 余余3 码）码）可见可见: 即使同一有权码即使同一有权码, 编码方案也不唯一编码方案也不唯一 .十进十进制数制数有权码有权码8421 5421 2421 24218421 5421 2421 2421 52115211无权码无权码余三码余三码0 00000 0000 0000 0000 00000000 0000 0000 0000 0000001100111 10001 0001 0001 0001 00010001 0001 0001 0001 0001010001002 20010 0010 0010 001

53、0 0010 0010 0010 0010 01000100010101013 30011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 01010101011001104 40100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 01110111011101115 50101 1000 0101 1011 10000101 1000 0101 1011 1000100010006 60110 1001 0110 1100 10010110 1001 0110 1100 1001100110017 70111 1010 0111 1101 110

54、00111 1010 0111 1101 1100101010108 81000 1011 1110 1110 1000 1011 1110 1110 11011101101110119 91001 1100 1111 1001 1100 1111 1111 1111 1111 111111001100 如何将一个十进制数直接转换成如何将一个十进制数直接转换成 bcd码来表示呢？码来表示呢？只要将该十进制数的每一位依次只要将该十进制数的每一位依次逐位转换逐位转换成所对应的成所对应的 bcd码即可。码即可。1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3.

55、 原码、反码和补码原码、反码和补码 4. 常用编码常用编码 p901). 编码含义、形式、特点编码含义、形式、特点2). bcd 码码c. 读表读表: 5421、2421bcd码码 等等十进十进制数制数有权码有权码8421 5421 2421 24218421 5421 2421 2421 52115211无权码无权码余三码余三码0 00000 0000 0000 0000 00000000 0000 0000 0000 0000001100111 10001 0001 0001 0001 00010001 0001 0001 0001 0001010001002 20010 0010 001

56、0 0010 0010 0010 0010 0010 01000100010101013 30011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 01010101011001104 40100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 01110111011101115 50101 1000 0101 1011 10000101 1000 0101 1011 1000100010006 60110 1001 0110 1100 10010110 1001 0110 1100 1001100110017 70111 1010 0111 110

57、1 11000111 1010 0111 1101 1100101010108 81000 1011 1110 1110 1000 1011 1110 1110 11011101101110119 91001 1100 1111 1001 1100 1111 1111 1111 1111 111111001100a. 8421bcd码（简称码（简称 8421码）码）b. 余余3bcd码（简称码（简称 余余3 码）码）d. 人机对话人机对话1.2 数制和编码数制和编码1. 数数 制制 (“r进制进制”)2. 数制转换数制转换3. 原码、反码和补码原码、反码和补码 4. 常用编码常用编码 p901

58、). 编码含义、形式、特点编码含义、形式、特点2). bcd 码码c. 读表读表: 5421、2421bcd码码 等等十进十进制数制数有权码有权码8421 5421 2421 24218421 5421 2421 2421 52115211无权码无权码余三码余三码0 00000 0000 0000 0000 00000000 0000 0000 0000 0000001100111 10001 0001 0001 0001 00010001 0001 0001 0001 0001010001002 20010 0010 0010 0010 0010 0010 0010 0010 0100010

59、0010101013 30011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 01010101011001104 40100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 0100 01110111011101115 50101 1000 0101 1011 10000101 1000 0101 1011 1000100010006 60110 1001 0110 1100 10010110 1001 0110 1100 1001100110017 70111 1010 0111 1101 11000111 1010 0111 1101 11001010

60、10108 81000 1011 1110 1110 1000 1011 1110 1110 11011101101110119 91001 1100 1111 1001 1100 1111 1111 1111 1111 111111001100a. 8421bcd码（简称码（简称 8421码）码）b. 余余3bcd码（简称码（简称 余余3 码）码）例：例：(359) 10 =（0011 0101 1001）8421 =（0011 1000 1100）5421 =（0011 0101 1111）2421 =（0101 1000 1111）5211 =（0110 1000 1100）余三码余三码