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文档简介

1、 八年级习题练习四、证明题：（每个5分，共10分）1、在平行四边形abcd中，aebc于e，cfad于f，求证：bedf。 2、在平行四边形decf中，b是ce延长线上一点，a是cf延长线上一点，连结ab恰过点d，求证：adbedbec五、综合题（本题10分）3如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d作两坐标轴的垂线dc、de，连接od（1）求证：ad平分cde；（2）对任意的实数b（b0），求证adbd为定值；（3）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由abceodxy4. 如图，四边形abcd中，a

2、b=2，cd=1 ，a=60度，d=b=90度，求四边形abcd的面积s 5.如图，梯形abcd中，ad/bc,ab=dc. 如果p是bc上任意一点（中点除外），pe/ab，pf/dc，那么ab=pe+pf 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证abecdf；2、adfdbe综合题1（1）证：由y=xb得 a（b，0），b（0，b）. dac=oab=45 又dcx轴，dey轴 acd=cde=90adc=45 即ad平分cde.（2）由（1）知acd和bde均为等腰直角三角形.ad=cd，bd=de.adbd=2cdde=22=4为定值.（3）存在直线ab

3、，使得obcd为平行四边形.若obcd为平行四边形，则ao=ac，ob=cd.由（1）知ao=bo，ac=cd设ob=a (a0)，b（0，a），d（2a，a）d在y=上，2aa=2 a=1(负数舍去)b（0，1），d（2，1）.又b在y=xb上，b=1即存在直线ab:y=x1，使得四边形obcd为平行四边形. 4.如图，延长ad与bc交于点e a=60度，b=90度，ab=2 e=30度 ae=4（30度所对的边为斜边的一半） be2=ae2 - ab2(勾股定理) be= 42-22= 12=2 3同上理，已知cd=1ce=2,de= 3四边形abcd的面积=sabe - sced = 1/2(be*ab)-1/2(de*cd)=1/2*2 3*2 - 1/2* 3*1=（3* 3）/2 5.由平行易得：三角形pce相似于三角形bca易得：pe=ag，且bg/ba=bp/bc=bf/bd由上可知：gf/bp易证：三角

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