计算机控制技术总复习

1、第第1 1章章 绪论绪论 1.1 自动控制系统的一般形式1.2 计算机控制系统的一般概念与组成1.3 工业控制计算机的特点1.4 计算机控制系统的分类1.5 计算机控制系统的发展概况与趋势1.2 计算机控制系统的一般概念与组成计算机控制系统的一般概念与组成1.2.1 计算机控制系统的一般概念计算机控制系统的一般概念 如果把图如果把图1-1（a）中的控制器和比较环节用计算机来代替，）中的控制器和比较环节用计算机来代替，再加上再加上a/d转换器、转换器、d/a转换器等器件，就构成了计算机控制转换器等器件，就构成了计算机控制系统，其基本框图如图系统，其基本框图如图1-2所示。所示。图1-2 计算机控

2、制系统的基本框图1.2 计算机控制系统的一般概念与组成计算机控制系统的一般概念与组成1硬件组成硬件组成图1-3 计算机控制系统的硬件组成框图第2章 过程输入输出通道 2.1 信号的采样与恢复2.2 模拟量输入通道2.3 模拟量输出通道2.4 数字量输入输出通道2.1 信号的采样与恢复信号的采样与恢复2.1.1 信号的采样过程信号的采样过程1信号类型信号类型 在计算机控制系统中，常用的信号有在计算机控制系统中，常用的信号有3种类型。种类型。 （1）模拟信号模拟信号 在时间和幅值上均连续取值而不发生突变的信号，在时间和幅值上均连续取值而不发生突变的信号，一般用十进制数表示。这是控制对象需要的信号。

3、一般用十进制数表示。这是控制对象需要的信号。 （2）离散模拟信号离散模拟信号 在时间上不连续，而在幅值上连续取值的信号。在时间上不连续，而在幅值上连续取值的信号。这是在信号变换过程中需要的中间信号。这是在信号变换过程中需要的中间信号。 （3）数字（离散）信号数字（离散）信号 在时间和幅值上均不连续取值的信号，通常用二在时间和幅值上均不连续取值的信号，通常用二进制代码形式表示。这是计算机需要的信号。进制代码形式表示。这是计算机需要的信号。2.1 信号的采样与恢复信号的采样与恢复图2-2 连续信号的采样过程2.1 信号的采样与恢复信号的采样与恢复 这样，理想采样器的输入信号和采样这样，理想采样器的

4、输入信号和采样器的输出信号之间存在下面的关系器的输出信号之间存在下面的关系ktktttxttxtx)()()()(*（2-2） 等价地，还可以写成等价地，还可以写成 kkttktxtx)(*（2-3） 采样定理：采样定理： 如果连续信号具有有限频谱，其最如果连续信号具有有限频谱，其最高频率为高频率为max，则对进行周期采样且，则对进行周期采样且采样角频率为采样角频率为s2 max时，连续信号时，连续信号可以由采样信号惟一确定，亦即可以可以由采样信号惟一确定，亦即可以从不失真地恢复。从不失真地恢复。2.1 信号的采样与恢复信号的采样与恢复1零阶保持器零阶保持器 零阶保持器的作用是把采样时刻零阶保

5、持器的作用是把采样时刻kt的采的采样值恒定不变地保持（外推）到（样值恒定不变地保持（外推）到（k+1）t时时刻，也就是说，在刻，也就是说，在 时间区间内，时间区间内，它的输出量一直保持为它的输出量一直保持为 这个值，从而使这个值，从而使得两个采样点之间不为零值。这样，零阶保持得两个采样点之间不为零值。这样，零阶保持器把离散信号恢复成了一个阶梯波形信器把离散信号恢复成了一个阶梯波形信号号 ，如图，如图2-7所示。所示。tkktt1,ktx txh2.1 信号的采样与恢复信号的采样与恢复由此可以看出，零阶保持器的传递函数为由此可以看出，零阶保持器的传递函数为 sesxsxsgtshh1*（2-14

6、） 2.2 模拟量输入通道模拟量输入通道2.2.1 模拟量输入通道的一般组成模拟量输入通道的一般组成模拟量输入通道的一般组成框图如图模拟量输入通道的一般组成框图如图2-11所示。所示。图2-11 模拟量输入通道的组成框图2.3 模拟量输出通道模拟量输出通道2.3.1 模拟量输出通道的结构形式模拟量输出通道的结构形式 多路模拟量输出通道的结构形式主要取多路模拟量输出通道的结构形式主要取决于输出保持器的构成方式。决于输出保持器的构成方式。 输出保持器的作用主要是在新的控制信输出保持器的作用主要是在新的控制信号到来之前，使本次控制信号维持不变。保号到来之前，使本次控制信号维持不变。保持器一般有数字保

7、持方案和模拟保持方案两持器一般有数字保持方案和模拟保持方案两种。这就决定了模拟量输出通道的两种基本种。这就决定了模拟量输出通道的两种基本结构形式。结构形式。2.4 数字量输入输出通道数字量输入输出通道2.4.1 数字量输入通道数字量输入通道1数字量输入接口电路数字量输入接口电路 数字量输入接口电路一般包括数字量输入接口电路一般包括三态缓冲三态缓冲器器和和地址译码器地址译码器组成，如图组成，如图2-75所示。图中开所示。图中开关输入信号关输入信号s0s7接到缓冲器接到缓冲器74ls244的输的输入端，当入端，当cpu执行输入指令时，地址译码器执行输入指令时，地址译码器产生片选信号，将产生片选信号

8、，将s0s7的状态信号送到数的状态信号送到数据线据线d0d7上，然后再送到上，然后再送到cpu中。中。2.4 数字量输入输出通道数字量输入输出通道2.4.2 数字量输出通道数字量输出通道1数字量输出接口数字量输出接口 数字量输出接口电路包括数字量输出接口电路包括输出锁存输出锁存器器和和地址译码器地址译码器，如图，如图2-79所示。数据线所示。数据线d0d7接到输出锁存器接到输出锁存器74ls273的输入端，的输入端，当当cpu执行输出指令时，地址译码器产生执行输出指令时，地址译码器产生写数据信号，将写数据信号，将d0d7状态信号送到锁存状态信号送到锁存器的输出端器的输出端q0q7上，再经输出驱

9、动电路上，再经输出驱动电路送到开关器件。送到开关器件。 第3章 常用应用程序设计 3.1 数字滤波3.2 标度变换3.3 越限报警3.4 键盘控制程序3.5 显示程序设计3.1 数字滤波数字滤波3.1.1 程序判断滤波程序判断滤波 程序判断滤波的方法，是根据生产经程序判断滤波的方法，是根据生产经验，确定两次采样输入信号可能出现的验，确定两次采样输入信号可能出现的最最大偏差大偏差y。 y输入信号是干扰信号，去掉；输入信号是干扰信号，去掉；0)作用作用下的输出序列。下的输出序列。c(k)= r(k) + 5c(k-1)-6c(k-2) 根据初始条件根据初始条件c(0)=0, c(1)=1，并令，并

10、令k=2, 3, 4，逐逐拍递推，有拍递推，有k=0c(0)=0k=1c(1)=1 初始条件初始条件k=2c(2)=r(2)+5c(1)-6c(0)=6k=3c(3)=r(3)+5c(2)-6c(1)=25k=4c(4)=r(4)+5c(3)-6c(2)=90由此可以画出输出由此可以画出输出c(k)随时间变化的曲线。随时间变化的曲线。 2t 3ttte*(t)4t例例 将后向差分方程将后向差分方程 c(k)-5c(k-1)+6c(k-2)=r(k) 转换为前向差分方程，并用迭代法求输出序列转换为前向差分方程，并用迭代法求输出序列c(k)。解：解： 对应的初始条件可根据原方程初值及变量和的关系求

11、出。对应的初始条件可根据原方程初值及变量和的关系求出。 对后向差分方程对后向差分方程 c(k)-5c(k-1)+6c(k-2)=r(k) 令令k=k-2，则变换为前向差分方程，则变换为前向差分方程 c(k+2)-5c(k+1)+6c(k)=r(k+2)当，当，k=0有有k=2，则，则 c(k)|k=0 =c(0)=6 r(k)|k=0 =r(0)=1当，当，k=1有有k=3，则，则 c(k)|k=1 =c(1)=25 r(k)|k=1 =r(1)=1 c(k+2)= r(k+2) +5c(k+1)-6c(k) 根据新的初始条件，并令根据新的初始条件，并令k=2, 3, 4，逐拍递推，逐拍递推，

12、有有k=0 c(0)=6k=1 c(1)=25 初始条件初始条件k=2 c(2)=r(2)+5c(1)-6c(0)=90k=3 c(3)=r(3)+5c(2)-6c(1)=301k=4 c(4)=r(4)+5c(3)-6c(2)=966由此可以画出输出由此可以画出输出c(k)随时间变化的曲线。随时间变化的曲线。用用z变换法求解常系数差分方程的方法与用拉氏变换法求解常系数差分方程的方法与用拉氏变换求解微分方程方法类似。变换求解微分方程方法类似。差分方程式差分方程式r(k)c(k)求解代数方程求解代数方程时域解时域解zz的代数方程的代数方程r(z)c(z)z域解域解z-1经典法求解经典法求解利用利

13、用z变换的超前或延迟定理对差分方程两边进行变换的超前或延迟定理对差分方程两边进行z变换，代入相应的初始条件，化为复变量变换，代入相应的初始条件，化为复变量z的代的代数方程；数方程；求出代数方程的解求出代数方程的解c(z)；对对c(z)进行反变换，得出进行反变换，得出c(kt)或或c*(t)。)()()()()()()()()()()()(tzetezezzeztteztzeezzezttezzezzettez20302023322 例例 二阶离散系统的差分方程为二阶离散系统的差分方程为 c(k+2)-5c(k+1)+6c(k) =r(k) 已知已知r(k)=1(k)=1,初始条件初始条件 c(

14、0)=6,c(1)=25,求响应求响应c(k)。解：对差分方程两边取解：对差分方程两边取z变换变换 z2c(z)-z2c(0)-zc(1) 5zc(z)-zc(0)-6c(z)=r(z)代入代入2516011 )(,)(,)()(cczzkzzr求得求得)()()(165611622 zzzzzzzc351328150 zzzzzzzc.)(查表得查表得,.),(.)(210 35132850 kkckk4.1.3脉冲传递函数脉冲传递函数一、脉冲传递函数的定义一、脉冲传递函数的定义脉冲传递函数定义为输出采样信号的脉冲传递函数定义为输出采样信号的z z变变换与输入采样信号的换与输入采样信号的z

15、z变换之比变换之比 )()()(zrzczg简单求解方法：简单求解方法： 先按连续系统方式，写出先按连续系统方式，写出(s)和和c(s)； 然后将然后将s变为变为z； 再将各环节间没有采样开关的再将各环节间没有采样开关的(z)去掉。去掉。4.2.4离散系统稳定的充要条件：离散系统稳定的充要条件： 系统特征方程的所有根均系统特征方程的所有根均分布在分布在z平面的单位圆内平面的单位圆内, 或者所有根的模均小于或者所有根的模均小于1, 即即zi1(i=1, 2, , n)。 4.2 计算机控制系统的稳定性分析计算机控制系统的稳定性分析4.2 计算机控制系统的稳定性分析计算机控制系统的稳定性分析【例】

16、某离散系统的闭环脉冲传递函数为【例】某离散系统的闭环脉冲传递函数为 试分析系统的稳定性。试分析系统的稳定性。解：解： 根据已知条件可知的极点为根据已知条件可知的极点为 由于由于 ，故该系统是不稳定的。，故该系统是不稳定的。 1123.16( )1 1.7920.368zzzz10.237z 21.556z 21z 4.2.4离散系统稳定性判据：离散系统稳定性判据： 思路思路:找出与连续系统稳定性相关性找出与连续系统稳定性相关性, 用用劳斯判据劳斯判据来判断其稳定性。来判断其稳定性。11wwz令：令：则：则： 11zzw1）双线性变换）双线性变换2）稳定性判据）稳定性判据11wwz将将代入特征方

17、程中，代入特征方程中，应用应用routh判据判稳判据判稳。4.2 计算机控制系统的稳定性分析计算机控制系统的稳定性分析4.2 计算机控制系统的稳定性分析计算机控制系统的稳定性分析【例】给定系统的特征方程为【例】给定系统的特征方程为 试用试用routh判据分析系统的稳定性。判据分析系统的稳定性。解：对其进行解：对其进行 变换变换 整理，得整理，得 该二阶系统的特征方程，经该二阶系统的特征方程，经 变换后所得方程变换后所得方程的系数不同号，由的系数不同号，由routh判据知该系统不稳定。判据知该系统不稳定。 2560zz211()5()6011wwwwzwzw2560ww4.2 计算机控制系统的稳

18、定性分析计算机控制系统的稳定性分析【例】某线性离散系统如图所示，【例】某线性离散系统如图所示， k=1， 当当t=1s 和和t=4s ，试判断系统的稳定性。，试判断系统的稳定性。 )(1() 1()(1()(1) 1()1 (1111)1 () 1(1)1 () 1(11)(221212tttttstsezzzezzeztezzzzztzzssszzssezsssezzg系统的开环脉冲传递函数系统的开环脉冲传递函数20.3680.264( )0.632zzzz闭环传递函数为：闭环传递函数为： )(1)()(zgzgz特征方程为：特征方程为：0) 1()(2zeztt20.6320zzz2+(t

19、-2)z+1-te-t=0 即即 当当t=1 s时时, 系统的特征方程为系统的特征方程为 z2-z+0.632=0 直接解得极点为直接解得极点为z1,2=0.5j0.618。由于极点都在单位圆内由于极点都在单位圆内, 所以所以系统稳定系统稳定。 当当t=4s时时, 系统的特征方程为系统的特征方程为z2+2z+0.927=0 解得极点为解得极点为z1=-0.73, z2=-1.27。有一个极点。有一个极点在单位圆外在单位圆外, 所以系统所以系统不稳定。不稳定。 结论结论1：t越大越大, 系统的稳定性就越差系统的稳定性就越差。 【例】【例】设采样系统如图所示设采样系统如图所示, 采样周采样周期期t

20、=0.25s, 求能使系统稳定的求能使系统稳定的k值范值范围。围。 r(s)t) 4( sskc(s)(1(14144114) 4()(444tttezzekezzzzksskzsskzzg解解: 开环脉冲传递函数为开环脉冲传递函数为 闭环传递函数为闭环传递函数为 )(1)()(zgzgz闭环系统的特征方程为闭环系统的特征方程为 0)1 (4)(1()(144zekezzzgtt双线性变换双线性变换,令令 ,25. 0,11stwwz代入上式得代入上式得 011158. 0368. 011111wwkwwww整理后可得整理后可得 0.158k2+1.264+(2.736-0.158k)=0 r

21、outh表为表为 w2 0.158k 2.736-0.158kw1 1.264w0 2.736-0.158k 要使系统稳定要使系统稳定, 必须使劳斯表中第一列各项大于零必须使劳斯表中第一列各项大于零, 即即 0.158k0 和和 2.736-0.158k0 所以使系统稳定的所以使系统稳定的k值范围是值范围是0k17.3。 结论结论2：t一定，一定，k越大越大, 系统的系统的稳定性就越差稳定性就越差。 4.3 计算机控制系统的动态响应分析计算机控制系统的动态响应分析4.3.2 用脉冲传递函数分析离散系统的动态特性用脉冲传递函数分析离散系统的动态特性 当离散系统的结构和参数已知时，便可求出相应的当

22、离散系统的结构和参数已知时，便可求出相应的脉冲传递函数，在输入信号给定的情况下，便可以脉冲传递函数，在输入信号给定的情况下，便可以得到输出量的得到输出量的z变换，经过变换，经过z反变换，就能得到系统反变换，就能得到系统输出的时间序列输出的时间序列 。 根据过渡过程曲线根据过渡过程曲线 ，可以分析系统的动态特性，可以分析系统的动态特性如如 , ( )等，还可以分析系统的稳态特性如等，还可以分析系统的稳态特性如稳态误差稳态误差 。 ()c kt()c ktpstktsse例例 系统结构图如图所示，系统结构图如图所示，t=k=1，r(t)=1, 求系统动态指标。求系统动态指标。解解:)(1()1 (

23、) 1()(ttezzzeksskzzg)368. 0)(1(632. 01zzztk368. 0736. 0632. 0)(1)()(2zzzzgzgz11)() 1(lim)(1zzzztcz368. 0104. 1736. 1632. 01)()(232zzzzzzzzc用长除法可得出系统的单位阶跃响应序列用长除法可得出系统的单位阶跃响应序列 c*(t): 87654321990968096001411171207109716320zzzzzzzzzc.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(* tttttttttttttttttc8990796806960501414

24、117132071209716320 由由响应序列响应序列可以求出系统动态性能指标：可以求出系统动态性能指标：)(),(),(%,.%stststsprp5 3 2 720 对应的连续系统对应的连续系统性能指标：性能指标：)( 3 . 5 ),( 6 . 3 ),(42. 2 %,3 .16%stststsprp1 50 112 nsss ,.,)( 采样器使系统的调节时间、上升时间、峰值时间略有减采样器使系统的调节时间、上升时间、峰值时间略有减小，但超调增大，降低稳定性。小，但超调增大，降低稳定性。2t 3tttc*(t)4t15t 6t例例 在上例中，增加采样保持器，如图所示，在上例中，增

25、加采样保持器，如图所示，t=1，r(t)=1(t), 求系统动态指标。求系统动态指标。)(tr)(tc) 1(1sssets1解解:开环脉冲传函开环脉冲传函).)(.)()()()(368012640368011111111 zzzssszzsssezzgts163202640368012 zzzrzzzzgzgz)(.)()()(闭环脉冲传函闭环脉冲传函6320632126403680232.)()()( zzzzzzrzzc用长除法可得出系统的单位阶跃响应序列用长除法可得出系统的单位阶跃响应序列 c*(t).)( 12111098765432103108107719930868080208

26、950147141413680zzzzzzzzzzzzzc由响应序列可以求出系统动态性能指标：由响应序列可以求出系统动态性能指标：)(),(),(%,%stststsprp12 4 2 40 零阶保持器使系统的调节时间、上升时间、峰值时间及超调零阶保持器使系统的调节时间、上升时间、峰值时间及超调增大，这是因为零阶保持器的相角滞后作用，降低了稳定性。增大，这是因为零阶保持器的相角滞后作用，降低了稳定性。.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)(.)()(.)(* tttttttttttttttttttttttttc12031110811007719993088680780206

27、89505147144134123680 4.4 计算机控制系统的稳态误差分析计算机控制系统的稳态误差分析 4.4.1 z变换终值定理法求稳态误差变换终值定理法求稳态误差 广义被控对象的传递函数广义被控对象的传递函数 ，其中，其中 为为保持器传递函数，则离散系统的偏差脉冲传递函保持器传递函数，则离散系统的偏差脉冲传递函数数 ( )( )( )hdg sw s ws( )hw s( )( )1( )( )ee zw zzr z 4.4 计算机控制系统的稳态误差分析计算机控制系统的稳态误差分析所以所以 如果如果 的极点（即闭环极点）全部严格位于的极点（即闭环极点）全部严格位于z平面平面的单位圆内，

28、即若离散系统是稳定的，则可用的单位圆内，即若离散系统是稳定的，则可用z变换的变换的终值定理求出采样瞬时的终值误差为终值定理求出采样瞬时的终值误差为( )( ) ( )ee zw z r z1( )1( ) ( )r zd z g z12(0)( )(2 )()kee t zet ze kt z( )ew z( )lim ()sskeee kt 1lim(1) ( )zze z1(1) ( )lim1( ) ( )zzr zd z g z11lim(1) ( )zze z11(1) ( )lim1( ) ( )zzr zd z g z或：例，设离散系统如图所示，例，设离散系统如图所示，t=0.1

29、 (s), 输入连续信号输入连续信号r(t)分别为分别为1(t)和和 t，求离散系统的稳态误差。，求离散系统的稳态误差。解解:开环脉冲传函开环脉冲传函)()()()(111111 ezzezsszzg)(sr)(*se)(sct)(sg)()(11 sssg3680736036801112.).)()()( zzzzzgze误差脉冲传函误差脉冲传函1 1 zzzrtr)(,)( 一对共轭极点位于一对共轭极点位于z平面单位圆内，根据平面单位圆内，根据z变换的终值定理，变换的终值定理，稳态误差终值为稳态误差终值为:)()()(lim)()(lim)(lim)(*zgzrzzezteezzt 111

30、11闭环极点闭环极点4820 j36804820 j368021.,. zz21 )()(,)( ztzzrttr013680736036801121 zzzzzzzez.).)()lim()(10136807360368011221.)(.).)()lim()( tztzzzzzzez系系 统统 类类 型型位位 置置 误误 差差r(t)=1(t)速速 度度 误误 差差r(t)=t加加 速速 度度 误误 差差r(t)=t2/20型型1/kp型型01/kv型型001/ka 设系统的结构图如下图所示，设系统的结构图如下图所示，k=1, =1, t=0.1=0.1s , ,r( (t)=1()=1(

31、t)+)+t, , 求系统的稳态误差。求系统的稳态误差。例例系统的稳态误差为系统的稳态误差为 解：解：系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为 )(1()1 () 1()1 () 1(1)1 ()(2121ttezzzeztzzsszzzg把把t=0.1代入化简得代入化简得)905.0)(1()9.0(005.0)( zzzzg )905.0)(1()9 .0(005.01lim)(1lim11zzzzgkzzp1)905. 0)(1()9 . 0(005. 0)1(lim1 . 01)()1(lim111 zzzzzgztkzzv111)( vpkke)()1(lim1212zgztkza

32、注注： )1( sskc(s)r(s) sets 1. 采样控制系统如下图所示，要求在采样控制系统如下图所示，要求在r(t)=t作用下的稳态作用下的稳态误差误差ess=0.25t,试确定放大系数试确定放大系数k及系统稳定时及系统稳定时t的取值范围。的取值范围。)()()()(tttezzekzezzzzksskzsskzzg 11111112111111)()()()()()()( ztzekzezzezzzrzgzettttktztzekzezzezzzetttzss2501111121.)()()()()(lim 01411 )()()(ttezezzzg0532 ttezez)(0261

33、214112 tttewewewwz)()(代代入入上上式式得得：令令26122614012 tttteweweew)()(3026001ln, tetett解：解：由上式求得由上式求得k=4。该系统的特征方程为：该系统的特征方程为：由此得出由此得出0tln3时，系统是稳定的。时，系统是稳定的。 第5章 数字pid及其算法 5.1 pid算法的离散化5.2 位置式pid算法5.3 增量式pid算法5.4 数字pid算法的改进5.5 pid算法程序的实现5.6 数字pid算法的参数整定5.1 pid算法的离散化算法的离散化 对式（对式（5-1）取拉氏变换，并整理后得到）取拉氏变换，并整理后得到模

34、拟模拟pid调节器的传递函数为调节器的传递函数为ststksesusddip11)()()( （5-2） 式中，式中，kp比例系数；比例系数； ti积分时间常数；积分时间常数； td微分时间常数；微分时间常数； e（t）偏差；偏差； u（t）控制量。控制量。5.1 pid算法的离散化算法的离散化式中，t为采样周期； k为采样序号，k =0，1，2，kikititetiette000)()(d)(tkeketkekette) 1()() 1()(d)(d)()(kutu)()(ketettetttettektutd)(dd)(1)()(d0ip5.2 位置式位置式pid算法算法 由式（5-1）式

35、（5-6）可得离散化之后的表达式为) 1()()()(k ) 1()()()()(d0ipd0ipkekekiekkekekettiettkekkukiki（5-7） 式中，e(k)第k次采样时的偏差值； e(k-1)第（k-1）次采样时的偏差值； u(k)第k次采样时调节器的输出。 kp比例系数； 积分系数； 微分系数；ipittkk ttkkdpd用式（用式（5-7）减去式（）减去式（5-8），可得），可得数字数字pid增量式控制算法增量式控制算法为为) 2() 1(2)()() 1()( ) 2() 1(2)(t)() 1()( ) 1()()(dipdipkekekekkekkekek

36、kekeketkettkekekkukuku （5-9） 5.5 pid算法程序实现算法程序实现5.5.1 位置式位置式pid算法的程序设计算法的程序设计 为了方便程序设计，可以对式（为了方便程序设计，可以对式（5-7）所示的位置式）所示的位置式pid算法作进一步整理，方法如下。算法作进一步整理，方法如下。设比例项输出为设比例项输出为)()(ppkekku积分项输出为积分项输出为) 1()()()()()(ii10ii0iikukekiekkekiekkukiki微分项输出为微分项输出为) 1()()(ddkekekku5.5 pid算法程序实现算法程序实现则)()()()(dipkukuku

37、ku （5-22） 式（5-22）的流程图如图5-6所示。5.5 pid算法程序实现算法程序实现5.5.2 增量式增量式pid算法的程序设计算法的程序设计对式（对式（5-8）所示的增量式）所示的增量式pid算法可以进一步改写为算法可以进一步改写为)2() 1()( )2() 1()2()()()(210ddpdipkedkedkedkekkekkkekkkku（5-23） 其中，dip0kkkd)2(dp1kkdd2kd式（式（5-23）的流程图如图）的流程图如图5-7所示。所示。5.6 数字数字pid算法的参数整定算法的参数整定5.6.2 扩充临界比例度法扩充临界比例度法 扩充临界比例度法是

38、基于模拟扩充临界比例度法是基于模拟调节器中使用的临界比例度法的一种调节器中使用的临界比例度法的一种pid数字调节器的参数整定方法。数字调节器的参数整定方法。5.6 数字数字pid算法的参数整定算法的参数整定5.6.3 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 对于那些不允许进行临界振荡实验的系统，对于那些不允许进行临界振荡实验的系统，可以采用扩充响应曲线法。可以采用扩充响应曲线法。 6.1 最少拍计算机控制系统的设计 6.2 最少拍无纹波计算机控制系统的设计 6.3 大林（dahlin）算法 6.4 数字控制器d(z)的实现方法 第6章 直接数字控制 设计基本思路：设计基本思路： g（z）已知，设计已知，

39、设计(z)和和1- (z) 。在设计时一定要同时考在设计时一定要同时考虑虑(z)和和1- (z)，两者的最高两者的最高阶次幂一定相同。阶次幂一定相同。)(1)()(1)(zzzgzd (z)和和1- (z)的设计思路：的设计思路： 其设计与其设计与g(z)结构密切相关。结构密切相关。 （1）无纯滞后，无单位圆外零极点）无纯滞后，无单位圆外零极点 常规按步骤计算常规按步骤计算 （2）有纯滞后，单位圆外零极点）有纯滞后，单位圆外零极点 消掉影响系统的性能的点消掉影响系统的性能的点最少拍控制的定义：最少拍控制的定义： 要求闭环系统对于某种要求闭环系统对于某种特定的输入特定的输入在在最少个最少个采样周

40、期内达到无静差的稳态采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递，且闭环脉冲传递函数具有以下形式函数具有以下形式nnzzzz2211)(工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，工程应用背景：随动系统，伺服系统，运动控制，3322111)( zfzfzfzfnnzzzz 2211)()()1 ()(11zfzzm无纯滞后，无单位圆外零极点时：无纯滞后，无单位圆外零极点时： 为使系统为为使系统为最少拍系统最少拍系统 应取应取f(z)=1。 且希望且希望m=mm=m，则误差脉冲传递函数为，则误差脉冲传递函数为 希望闭环脉冲传递函数为希望闭环脉冲传递函数为 mezzw)1 ()(1mezzwzw)1

41、 (1)(1)(1有纯滞后，单位圆外零极点时：有纯滞后，单位圆外零极点时：)()1 ()1 ()(0111zzzzzzzil )()1)(1 ()1 ()(11111zfzzpzpzmj ttzfzfzf 111)(mjslitsszmzmzmz 22110)(6.2 最少拍无纹波计算机控制系统的设计最少拍无纹波计算机控制系统的设计 最少拍最少拍无纹波无纹波数字控制器的设数字控制器的设计则要求：计则要求： 系统在典型信号的作用下，系统在典型信号的作用下，经过尽可能小的节拍后，系统经过尽可能小的节拍后，系统应达到稳定状态，且采样点之应达到稳定状态，且采样点之间没有纹波。间没有纹波。 具体的方法是

42、：选择闭环脉冲传递函具体的方法是：选择闭环脉冲传递函数数(z)除了按前述的方法进行外（以除了按前述的方法进行外（以保证控制器的可实现性及闭环系统的保证控制器的可实现性及闭环系统的稳定性），像处理单位圆外的零点那稳定性），像处理单位圆外的零点那样，还应将被控对象样，还应将被控对象g(z)在在单位圆内单位圆内的非零零点的非零零点（主要是具有负实部的零（主要是具有负实部的零点）点）包括在包括在(z)中中，以便在控制量的，以便在控制量的z变换中消除引起振荡的所有极点。变换中消除引起振荡的所有极点。 6.2 最少拍无纹波计算机控制系统的设计最少拍无纹波计算机控制系统的设计 6.2.3 最少拍无纹波系统设

43、计举例最少拍无纹波系统设计举例 【例】已知被控对象传递函数为【例】已知被控对象传递函数为采样周期采样周期 。 试设计单位阶跃输入时的最少拍无纹波数字控制器；试设计单位阶跃输入时的最少拍无纹波数字控制器； 将按单位阶跃输入时的最少拍无纹波设计的数字控将按单位阶跃输入时的最少拍无纹波设计的数字控制器，改为按单位速度输入时，分析其控制效果。制器，改为按单位速度输入时，分析其控制效果。10( )(10.1 )dw ssst0.1s6.2 最少拍无纹波计算机控制系统的设计最少拍无纹波计算机控制系统的设计解：解：（1）按单位阶跃输入设计）按单位阶跃输入设计 因因 得得 11111100.368(10.71

44、7)( )(10.1 )(1)(10.368)tsezzg zzssszz11( )(10.717)zazz111( )(1)(1)ew zzfz ( )1( )ew zz11111(1)(1)1(10.717)zfzazza0.58241f0.41766.2 最少拍无纹波计算机控制系统的设计最少拍无纹波计算机控制系统的设计111( )1.5826(10.368)( )( ) ( )(10.4716)eew zzd zw z g zz( )( ) ( )( ) ( ) ( )eu zd z e zd z w z r z11111 211.5826(1)(10.4716)(10.368)(10.

45、4716)(1)1.58620.5824zzzzzz例已知被控对象的传递函数为例已知被控对象的传递函数为134. 3)(46. 1sesgst=1s，试用大林算法，求数字控制器，试用大林算法，求数字控制器d(z)。 1127413. 01)733. 01 (1493. 0)(zzzzg126065. 013935. 0)(zzz解：系统的广义对象的脉冲传递函数为解：系统的广义对象的脉冲传递函数为系统的闭环脉冲传递函数为系统的闭环脉冲传递函数为 ( )( )( )1( )zd zg zz数字控制器的脉冲传递函数为数字控制器的脉冲传递函数为)3935. 01)(1)(733. 01 ()7413.

46、 01 (6356. 2)(1111zzzzzd54321128647. 07769. 06322. 03935. 0)1)(6065. 01 (3935. 0)()()(zzzzzzzzrzzy432111114093. 16078. 08096. 13484. 06356. 2)733. 01)(1)(6065. 01 ()7423. 01 (6356. 2)()()(zzzzzzzzzgzyzu当输入为单位阶跃信号时，输出为当输入为单位阶跃信号时，输出为控制量的输出为控制量的输出为6.3 大林（大林（dahlin）算法）算法6.3.2 振铃现象及其消除方法振铃现象及其消除方法 纯滞后惯性

47、纯滞后惯性系统，因允许它存在适系统，因允许它存在适当的超调量，当系统参数设置不合当的超调量，当系统参数设置不合适或不匹配时，可能使适或不匹配时，可能使数字控制器数字控制器的输出接近的输出接近1/2采样频率的大幅度上采样频率的大幅度上下摆动的序列下摆动的序列，这种现象称为，这种现象称为振铃振铃现象现象。 衡量振铃现象的强烈程度的量是衡量振铃现象的强烈程度的量是振铃幅振铃幅度度ra(ringing amplitude)。 它的它的定义定义是：控制器在单位阶跃输入作是：控制器在单位阶跃输入作用下，用下，第第0次输出幅度与第次输出幅度与第1次输出幅度次输出幅度之之差值差值。 振铃现象振铃现象对对系统的

48、输出几乎无任何影响系统的输出几乎无任何影响。但是却会。但是却会增加执行机构的增加执行机构的磨损磨损6.3 大林（大林（dahlin）算法）算法设数字控制器脉冲传递函数的一般形式为设数字控制器脉冲传递函数的一般形式为 在阶跃脉冲作用下的输出为在阶跃脉冲作用下的输出为 121212121( )( )1nnaza zd zkzkzq zbzb z121212121( )1a za zq zbzb zq(z)12121121121( )1(1)(1)a za zq zzbzb zz12121212111(1)()a za zbzbb z 1111(1)abz6.3 大林（大林（dahlin）算法）算法

49、振铃幅度振铃幅度 11111(1)raabba振铃产生原因：振铃产生原因：数字控制器输出对输入的脉冲传递函数字控制器输出对输入的脉冲传递函数存在数存在左半平面近左半平面近z=-1z=-1的极点的极点振铃现象的消除振铃现象的消除: :法一法一: :先找出先找出d(z)d(z)中引起振铃现象的因子中引起振铃现象的因子(z=-1(z=-1附附近的极点近的极点) )，然后令其中的，然后令其中的z=1z=1。（大林算法）。（大林算法）( (不影响输出稳态值，但却改变了数字控制器不影响输出稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。的动态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。) )法二法二

50、: :从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期期t t及系统闭环时间常数及系统闭环时间常数t t0 0。21012tttttteeeccra 带纯滞后的一阶惯性环节带纯滞后的一阶惯性环节 :选选t0t1带纯滞后的二阶惯性环节带纯滞后的二阶惯性环节 消除振铃的方法：先找出数字控制器中产生振消除振铃的方法：先找出数字控制器中产生振铃现象的极点，令其中铃现象的极点，令其中z=1，这样就可取消了这样就可取消了这个极点，即可消除振铃现象。这个极点，即可消除振铃现象。同时根据终值定理，同时根据终值定理，t1z)3935. 01)(1)(733. 01 ()74

51、13. 01 (6356. 2)(1111zzzzzd 时，对应时，对应因此，这样处理并不影响输出的稳态值。因此，这样处理并不影响输出的稳态值。在上例中，大林控制器为在上例中，大林控制器为显然存在显然存在z=-0.733和和z=-0.3935两个两个z= -1附近的极点，其中第一极点离附近的极点，其中第一极点离z= -1最最近，设法消除它。用以上消除振铃方法，近，设法消除它。用以上消除振铃方法，令令z =1，即用即用1+0.733=1.733代替代替1+0.733z-1项，可得如下算式：项，可得如下算式：)3935. 01)(1 ()7413. 01 (5208. 1)(111zzzzdd(z

52、)g(z)1d(z)g(z)(z)321121664. 01664. 06065. 01)733. 01 (2271. 0)(zzzzzz这样，闭环系统的传递函数为这样，闭环系统的传递函数为1127413. 01)733. 01 (1493. 0)(zzzzg)3935. 01)(1 ()7413. 01 (5208. 1)(111zzzzd54323211129009. 07534. 05312. 02271. 0)1664. 01664. 06065. 01)(1 ()733. 01 (2271. 0)()()(zzzzzzzzzzzrzzy5432132111063. 11634. 12

53、351. 1445. 13161. 1521. 1)1664. 01664. 06065. 01)(1 ()7413. 01 (521. 1)()()(zzzzzzzzzzzgzyzu在单位阶跃输入时，系统输出为在单位阶跃输入时，系统输出为控制量为控制量为第7章 计算机控制系统的可靠性与抗干扰技术7.1 可靠性与抗干扰技术概述7.2 计算机控制系统的硬件抗干扰技术7.3 计算机控制系统的接地和电源保护技术7.4 计算机控制系统的软件抗干扰技术7.1 可靠性与抗干扰技术概述可靠性与抗干扰技术概述7.1.1 干扰窜入计算机控制系统的主要途径干扰窜入计算机控制系统的主要途径干扰窜入计算机控制系统的主

54、要途径如图干扰窜入计算机控制系统的主要途径如图7-1所示。所示。 （1）空间感应；（）空间感应；（2）过程通道窜入的干扰；（）过程通道窜入的干扰；（3）电源系统窜入的干扰）电源系统窜入的干扰（4）地电位波动窜入的干扰；（）地电位波动窜入的干扰；（5）反射波干扰。）反射波干扰。图图7-1 干扰窜入单片机系统主要途径示意图干扰窜入单片机系统主要途径示意图7.2 计算机控制系统的硬件抗干扰技术计算机控制系统的硬件抗干扰技术7.2.1 过程通道干扰的抑制过程通道干扰的抑制1光电隔离光电隔离 光电隔离是由光电耦合器来完成的。光光电隔离是由光电耦合器来完成的。光电耦合器的结构如图电耦合器的结构如图7-4所

55、示。所示。 图图7-4 光电耦合器结构光电耦合器结构7.2 计算机控制系统的硬件抗干扰技术计算机控制系统的硬件抗干扰技术2继电器隔离继电器隔离 继电器的线圈和触点之间没有电气上的联系，继电器的线圈和触点之间没有电气上的联系，避免强电和弱电信号之间的直接接触，实现了抗避免强电和弱电信号之间的直接接触，实现了抗干扰隔离，常用于开关量输出，以驱动执行机构，干扰隔离，常用于开关量输出，以驱动执行机构，如图如图7-7所示。所示。图7-7 继电器隔离7.2 计算机控制系统的硬件抗干扰技术计算机控制系统的硬件抗干扰技术3变压器隔离变压器隔离 脉冲变压器可实现数字信号的隔离。脉冲变压器可实现数字信号的隔离。

56、7.2 计算机控制系统的硬件抗干扰技术计算机控制系统的硬件抗干扰技术4采用双绞线作信号线采用双绞线作信号线 使双绞线中一根用作屏蔽线，另一根用作使双绞线中一根用作屏蔽线，另一根用作信号传输线，可抑制电磁感应干扰。线径越细，信号传输线，可抑制电磁感应干扰。线径越细，节距越短，抑制感应噪声的效果越明显。节距越短，抑制感应噪声的效果越明显。7.2 计算机控制系统的硬件抗干扰技术计算机控制系统的硬件抗干扰技术7.2.3 空间干扰的抑制空间干扰的抑制 抗空间干扰的主要措施就是采取抗空间干扰的主要措施就是采取屏屏蔽蔽措施。措施。 屏蔽是指用屏蔽体把通过空间进行屏蔽是指用屏蔽体把通过空间进行电场、磁场或电磁

57、场耦合的部分隔离开电场、磁场或电磁场耦合的部分隔离开来，隔断其空间场的耦合通道。良好的来，隔断其空间场的耦合通道。良好的屏蔽是和接地紧密相连的，因而可以大屏蔽是和接地紧密相连的，因而可以大大降低噪声耦合，取得较好的抗干扰效大降低噪声耦合，取得较好的抗干扰效果。果。7.2 计算机控制系统的硬件抗干扰技术计算机控制系统的硬件抗干扰技术7.2.4 ram数据掉电保护数据掉电保护7.3 计算机控制系统的接地和电源保护技术计算机控制系统的接地和电源保护技术7.3.1 计算机控制系统的接地技术计算机控制系统的接地技术 接地的目的接地的目的:一是保护计算机、电器设备和操作一是保护计算机、电器设备和操作人员的安全。人员的安全。二是为了抑制干扰，使计算机工作二是为了抑制干扰，使计算机工