南宁市中考数学模拟试题(八)及答案

1、2014年中考数学模拟试题(八)数 学本试卷分第卷和第卷，满分120分，考试时间120分钟注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1计算 （5）等于：（A）5（B）5（C）（D）2如图，由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是：主视方向第2题图（A） （B） （C） （D） 3：（A）142103 （B）1.42104 （C）1.42105 （

2、D）0.1421064下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有： （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5. 下列计算正确的是：（A） （B） （C）（D）6. 把不等式的解表示在数轴上，正确的是：（A） （B） （C） （D） 第8题图7在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移4个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为：（A）(3，1) （B）(3，1) （C）(1，1) （D）(1，1) 8. 如图，已知AB为O的直径，CAB=30，则D的度数为：（A） （B） （C） （D） 9. 一元二次方程的根的情况是：（A）有两个相等的实数根（B）有两

3、个不相等的实数根（C）只有一个实数根 （D）无实数根10. 某司机驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是： （A）（B） （C） （D） MBC第12题图DAHFE11. 如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3；，按此规律继续旋转，直到得到点P20为止，则AP20的长

4、度是：（A）206 （B）207（C）186 （D）187第11题图12如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别在BC、CD上，且BECF，连接BF、DE交于点M，延长ED至H使DHBM，连接AM、AH。则以下四个结论：BDFDCE；BMD120；AMH是等边三角形；S四边形ABMDAM2其中正确结论的个数是：（A）4 （B）3 （C）2 （D）121b第13题图第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如图，、为三条直线，若2=，则1=_14分解因式：_15数据1，2，3，的平均数是3，数据4，5，的众数是5，第16题图则 =_16如图，某大厦的一

5、处自动扶梯，已知扶梯的长为10米，该自动扶梯到达的高度为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则的值等于_ 17如图，已知反比例函数和点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、 第18题图OB若BOC的面积为，AC：AB=2：3，则=_第17题图18如图，已知ABC，ABAC1，A36，ABC的平分线BD交AC于点D，则 AD的长是_(结果保留根号)考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程如果运算结果含有根号，请保留根号三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19计算：.20先化简，再求值：，其中.四、（本大题共2小题

6、，每小题满分8分，共16分）21如图，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条 形统计图补充完整；（2）请求出在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角度数；（3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀第21题图图 图 201510510186优 良 中 差人数分类差12%良优中22在一个不透明的袋子里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）若从中

7、任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率五、（本大题满分8分）23如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，且MA=MC.（1）求证：CD=AN；（2）若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形.第23题图六、（本大题满分10分）24为美化生活环境，甲、乙两工程队可供选择：若两队合作清淤，12天可以完成任务；乙队单独完成任务的时间是甲队单独完成任务（1）甲、乙两队单独完成任务分别需要多少天？（2）若两队合作完成共需支付工程款38400元，选用甲队每天的费用比乙队每天

8、的费用多800元请求出单独选用甲队、乙队每天的费用？（3）现相关部门要求必须在15天内（包括15天）完成清淤工程，请给出按时完成工程且费用最少的方案.七、（本大题满分10分）25. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K第25题图 （1）求证：KE=GE； （2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长八、（本大题满分10分）26如图，点O为坐标原点，直线绕点A（0，2）旋转，与经过点C（0，1）、B（2，2）的抛物线交于不同的两点、，且，

9、过点P、Q分别作x轴的垂线段，垂足分别是M、N，连接OP、OQ.（1）请求出和的值；第26题图（2）求证：PA=PM；（3）当SOQN：SOPM=1:9时，求此时直线的解析式 2014年南宁市中等学校招生考试模拟题数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共18分）题号123456789101112答案 A DCBDBACDCBA二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 14. 15.11 16.17.6 18.三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19.解：原式=-（4分，即化简对一个得一分） =-（6分）20.解：原式=-（3分） =

10、-（4分） =-（5分）把代入原式=-（6分）四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21.解:（1）如图所示-（2分）（2）总人数为（人）-（4分）优的人数：-（5分）所占的圆心角度数为：-（6分）（3）（人）-（8分）22.解：（1）P（偶数）-（3分）（2）图形如图所示-（6分）P（两数之和为偶数）-（8分）五、（本大题满分8分）23.证明: （1）CNAB DAM=NCM-（1分） DMA=NMC，MA=MC-（2分） DAMNCM-（3分） AD=CN-（4分）（2）由（1）可知四边形ADCN是平行四边形-（5分） AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC-（6分） DM=C

11、M AC=DN-（7分） 四边形ADCN是矩形-（8分）六（本大题满分10分）24. 解：（1）设甲队单独完成任务需要x天-（1分）-（2分） 解得 经检验：是原方程的根-（3分） 甲、乙两队单独完成任务分别需要20、30天. -（4分） （2）设乙队每天的费用为y元 -（5分） 解得： 甲队、乙队每天的费用分别为2000、1200元. -（6分）（3）设甲队在工期内工作了天，则乙队在工期内工作了天，工程总费用为元-（7分） 则-（8分） 且 解得：-（9分） 当时费用最少，此时元. -（10分）七（本大题满分10分）25. 解：（1）如答图1，连接OG-（1分） EG为切线，KGE+OGA=

12、90-（2分） CDAB，AKH+OAG=90 又OA=OG，OGA=OAG，KGE=AKH=GKE，KE=GE-（3分）（2）ACEF，理由为：连接GD，如答图2所示-（4分） KG2=KDGE =，又KGE=GKE， GKDEGK，-（5分） E=AGD，又C=AGD， E=C，-（6分） ACEF；（3）连接OG，OC，如答图3所示 sinE=sinACH=，设AH=3t，则AC=5t，CH=4t，-（7分） KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t 在RtAHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2， 即（3t）2+t2=（）2，解得t=-（8分） 设O半径为r，在RtOCH中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，即（r3t）2+（4t）2=r2，解得r=t=-（9分）EF为切线，OGF为直角三角形，在RtOGF中，OG=r=，tanOFG=tanCAH=，FG=-（10分）八（本大题满分1