正方体与球的组合体_第1页
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文档简介

1、正方体的外接正方体的外接球的球心是体球的球心是体对角线的交点，对角线的交点，半径是体对角半径是体对角线的一半线的一半aa3正正方方体体的的体体对对角角线线长长为为，则则设设正正方方体体的的棱棱长长为为a ab bc cd dd d1 1c c1 1b b1 1a a1 1o o正方体的内正方体的内切球的球心切球的球心是体对角线是体对角线的交点，半的交点，半径是棱长的径是棱长的一半一半与正方体的与正方体的棱都相切的棱都相切的球的球心是球的球心是体对角线的体对角线的交点，半径交点，半径是面对角线是面对角线长的一半长的一半有三个球有三个球, ,一球切于正方体的各面一球切于正方体的各面, ,一球切于正

2、方体的各棱一球切于正方体的各棱, ,一球过正一球过正方体的各顶点方体的各顶点, ,求这三个球的体积求这三个球的体积之比之比_._.33:22:1长方体的外接球的球心是体对角线的长方体的外接球的球心是体对角线的交点，半径是体对角线的一半交点，半径是体对角线的一半 设长方体的长、宽、高分别为设长方体的长、宽、高分别为a a、b b、c c 则对角线长为则对角线长为 a2+b2+c2正四面体的三个球正四面体的三个球一个正四面体有一个外接球，一个内切球。那么这三个球的球心及半径与正四面体有何关系呢？为了研究这些关系，我们利用正四面体的外接正方体较为方便。 正四面体的外接球即为正方体的外接球，与正四面体各棱都相切的球即是正方体的内切球，此两球

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