小升初奥数计数问题知识点之排除法

1、小升初奥数计数问题知识点之排除法排除法为人们日常生活、工作、作业中常用到的选择方式的方法。 依据类比对比及可行性进行的判断进行对事物存在的假命题的排除 方式。以下是无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。【篇一】排除对立的结果叫做排除法。排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切 错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰 法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。排除法的基本解题思路逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错 如何从较繁 杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题 的关键因此在推理过程中，我们也

2、常常采用列表的方式，把错综复 杂的约束条件用符号和图形表示出来， 这样可以借助几何直观，把令 人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了【例题】例1 :一个正方体的表面展开图如图1所示，则图中“小”字 所在的面的对面所标的字是。解析：方法(1):可利用你的空间想像能力，如何把它折成一个 正方体;或动手制作上图，把它折成一个正方体，可得“小”对面是“望”方法(2):这题属逻辑推理题，根据“相对面的，不可能相连” 的原理，可用排除法“希”的对面只能是“赛”，因为它跟其余的都相连了“学”的对面，是“杯”或“赛”，所以是“杯”那“小”的对面只能是“望”例2 :正六边形的中心和顶点共7个点,以其中

3、3个点为顶点的 三角形共有个。解析：从7个点中取3个点的取法有种，但其中正六边形的对角 线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形，有3条,所以满足条件 的三角形共有32个。【练习题】1、 有一个立方体，每个面上分别写有数字 1，2，3，4，5， 6.这个立方体的三种摆法显示出的数字如图， 问这个立方体上的每一 个数字的对面各是什么数字？2、小东、小兰、小英读书的学校分别是一中、二中、三中，他 们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚.只知道:(1) 小东不在一中；(2) 小兰不在二中；(3) 爱好排球的不在三中；(4) 爱好游泳的在一中；(5) 爱游泳

4、的不是小兰.你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗？3、某宾馆里住着A、B、C、D、E、F六个不同国籍的客人， 他们来自美、英、法、德、*和意大利，现在知道：(1) A和美国人是医生；(2) E和*人是教师；(3) c和德国人是工程师；(4) B和F都曾是运动员；(5) 而德国人从来不爱运动；(6) 法国人比A年龄大；(7) c比意大利人年龄小；(8) B同美国人要同到英国去旅行；(9) c同法国人要到瑞士去渡假.问A、B、C、D、E、F各是哪国人？4、 同住一间寝室的 A、B、C、D四名女大学生，正在听一组 乐曲她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另 一个人在

5、看书已知：(1) A不在修指甲，也不在看书；(2) B不在化妆，也不在修指甲；(3) 如果A不在化妆，那么C不在修指甲；(4) D不在看书，也不在修指甲.问她们各自在做什么？5、在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、 化学、生物、语文、历史，每位老师教两门课现知道：(1) 化学老师和数学老师住在一起；(2) 甲老师是三位老师中最年轻的；(3) 数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手；(4) 物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻 ；(5) 三人中最年长的老师住家比其他二位老师远.问甲、乙、丙三位老师分别教哪两门课 ？6、A、B、C、D四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其

6、中有三人会说英语，但没有一种语言是四人都会的.并且知道：没有人既会日语又会法语.A会日语，而B不会，但他们可以用另一 种语言交换.C不会德语，A和D交谈时，需要C为他们做翻译.B、C、 D不会同一种语言请说出四个人分别掌握哪两种语言？7、甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说，他们约 定读完后互相交换，经数次交换后，他们五人每人都读完了这五本书现已知:（1）甲最后读的书是乙读的第二本；丙最后读的书是乙读的第四本；（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了 ；（4）丁最后读的书是丙读的第三本；（5）乙读的第四本是戊读的第三本；（6）丁第三次读的书是丙一开始读的那一本.根据以上情况，请判断出每个人

7、读这五本书的顺序【篇二】某宾馆里住着A、B、C、D、E、F六个不同国籍的客人，他们 来自美、英、法、德、*和意大利，现在知道：（1）A和美国人是医生；（2）E和*人是教师；（3）c和德国人是工程师；（4）B和F都曾是运动员；（5）而德国人从来不爱运动；（6）法国人比A年龄大；（7）c比意大利人年龄小；（8）B同美国人要同到英国去旅行；（9）c同法国人要到瑞士去渡假.问A、B、C、D、E、F各是哪国人？【篇三】某外国语学院有五名外籍教师，他们分别是：英、法、德、俄 和西班牙人这五名教师每天都在英、法、德、俄、西五种外语中教 两种语言的课程，并且每科外语都由两名教师任教， 奇怪的是他们每 人所教的语言都不是自己本国的语言此外：（1）西班牙籍教师和两名英语教师一起打过* ；（2）俄籍教师的妻子是一位德语教师的妹妹， 而俄籍教师的妹 妹是另一位德语教师的妻子；（3）英籍教师不会法语，法籍教师不懂俄语；（4）德籍教师曾利用假