课件222完全平方公式一

1、 那么那么(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)和和(a-b)(a-b)(a-b)(a-b)是否也能用是否也能用一个公式来表示呢？一个公式来表示呢？ 计算下列各式，你能发现什么？计算下列各式，你能发现什么？(1)(1) (p+1)(p+1)2 2 =(p+1)(p+1)=(p+1)(p+1)=(2)(2) (m+2) (m+2)2 2= =(3)(3) (p-1) (p-1)2 2 =(p-1)(p-1)=(p-1)(p-1)=(4)(4) (m-2) (m-2)2 2 = =p p2 2+2p+1+2p+1(m+2)(m+2)=(m+2)(m+2)=m m2 2+4m+4+4m+4p p2

2、 2-2p+1-2p+1(m-2)(m-2)=(m-2)(m-2)=m m2 2- 4m+4- 4m+4义务教育教科书（湘教）七年级数学下册义务教育教科书（湘教）七年级数学下册完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 你能根据图你能根据图1 1和图和图2 2中的面积说明完全平方中的面积说明完全平方公式吗公式吗? ?baabbaba 图 1 图2思思 考考bbaa2)(ba(a+b)a a 2ab b 2bababababab2+ + +和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab

3、222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式： 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？样改正？(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2 +y +y2 2(2)(x -y)(2)(x -y)2 2 =x =x2 2 -y-y2 2(3) (-x +y)(3) (-x +y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(4) (2x+y)(4) (2x+y)2 2 =4x =4x2 2 +2xy +y +2xy +y2 2(x +y)(x +y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(x

4、-y)(x -y)2 2 =x =x2 2 -2xy +y-2xy +y2 2 (-x +y)(-x +y)2 2 =x =x2 2 2xy +y2xy +y2 2 (2x +y) (2x +y)2 2 =4x =4x2 2+ + xy +yxy +y2 2想一想想一想: :例例4 4、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解: (3m+n): (3m+n)2 2= =9m=9m2 2(1)(3m+n)(1)(3m+n)2 2(3m)(3m)2 2+2+2 (3m) (3m) n n +n+n2 2+6mn+6mn+n+n2 2(2)(x- )221(1) (1) （-x+1-x+1

5、）2 2解：解： (-x+1)(-x+1)2 2=(-x)=(-x)2 2 +2 +2（-x-x）1+11+12 2(2) (2) （-2x-3-2x-3）2 2解解(-2x-3)(-2x-3)2 2= (-2x)= (-2x)2 2 2(-2x)3+3 2(-2x)3+32 2 例例5 5、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：=x=x2 2 -2x+1 -2x+1= 4x= 4x2 2 +12x+9 +12x+9abbaba2)(22222)()(4babaababba2)(2a4 b-4 c0 d4或-4（1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( )（2）如果a +a1=4，则a2 +a21=( )a14 b9 c10 d11（3）若2a2-2ab+b2-2a+1=0则a、b分别（ ）a1，-1 b1，1 c-1，1 d 0，0（4）已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2 +xy+y2解： x2 +xy+y2=(a+2b)2（a2b）（