11从自然数到有理数24

1、新浙教版数学七年级（上）新浙教版数学七年级（上）1.1 1.1 从自然数到有理数（从自然数到有理数（2 2）一、问题情境1. 北京冬季里某一天的气温为-3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3 3 一、问题情境2. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，这里的8 844.43和-155分别表示什么意思？珠穆朗玛峰8 844.43海平面0吐鲁番盆地-1558 844.43-155正数与负数的定义像3、8 844.43这样大于0的数叫做正数(positive number).像-3、 -155、 这样在正数前面加上负号“”的数,叫做负数(neg

2、ative number), -3读作“负3”.注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个数前面的“+” “”号叫做它的符号.正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“”号不能省略. 0 既不是正数也不是负数.二、探究归纳 引入正负数后，0不再简简单单的只表示“没有”.它具有丰富的意义,0是正负数的分界,有确定的含义. 如：1.空罐中的金币数量； 2.温度中的0； 3.海平面的高度； 4.水库的标准水位； 5.身高比较的基准； 6.正数和负数的界点.讨论: 0只表示“没有”吗?我来当法官我来当法官零是零是_;零不是零不是_;自然数自然数, 是整数是整数, 是有理数是有理数;不是正

3、数不是正数, 不是负数不是负数, 也不是分数也不是分数; 你是怎样理解“正整数”“负整数正分数”和“负分数”的呢？像像3、2这样这样大于大于0的整数叫做正整数的整数叫做正整数像像3、2这样这样小于小于0的整数叫做负整数的整数叫做负整数像像3.6、2.8、0.5这样这样大于大于0的分数叫做正分数的分数叫做正分数像像3.6、2.8、0.5这样这样小于小于0的分数叫做负分数的分数叫做负分数. 记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？例 题解：收入254元记为+254元， 支出56元记为-56元.注 意 相反意义的量, 它们的意义要相反

4、； 相反意义的量, 它们都具有数量，如前进8 m与后退5 m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量； 相反意义的量中的两个量必须是同类量，如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示具有表示具有相反意义的量相反意义的量! !对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.正负数的确定 例 1 （1）一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.解解: 这个月小明体重增长这个月小

5、明体重增长2 kg，小华体重增长小华体重增长1 kg，小强体重增长小强体重增长0 kg.解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：年商品进出口额的增长率： 美国美国 6.4%德国德国 1.3%法国法国 2.4%英国英国3.5%意大利意大利 0.2%中国中国 7.5%在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有分别用正数与负数表示的量具有_ 的意义的意义.相反相反(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少美国减少6.4%， 德国增长德国增长1.3%， 法国减少法国减少2.4% ， 英国减少英国减少3.5

6、%， 意大利增长意大利增长0.2% ， 中国增长中国增长7.5%. 写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率.“负负”与与“正正”相对，增长相对，增长1就就是减少是减少1；增长；增长6.4，是什么，是什么意思？意思？什么情况下增长率是什么情况下增长率是0？增长增长6.4，就是，就是减少减少6.4.既没有增加又没有既没有增加又没有减少的情况下，增减少的情况下，增长率为长率为0.探究数的分类一探究数的分类一-2.5,-155, -100 , -30.50 ,-12%-2.5,-155, -100 , -30.50 ,-12%，153+3.2, 918,+75,

7、50, 25%+3.2, 918,+75, 50, 25%，1102负分数负分数负整数负整数正整数正整数正分数正分数零零整数整数分数分数有理数有理数自然数自然数1，2，3，4，称为称为-1，-2，-3，-4，称为称为称为称为5 . 4,431 ,32,21称为称为5 . 4,431,32,21正整数正整数负整数；负整数；正分数；正分数；负分数；负分数；探究数的分类二探究数的分类二负数负数-2.5,-155, -100 ,-30.50 ,-12%-2.5,-155, -100 ,-30.50 ,-12%，153+3.2, 918,+75, 50, 25% +3.2, 918,+75, 50, 2

8、5% ，1102正数正数零零规定零既不是正数规定零既不是正数,也不是负数也不是负数负有理数负有理数正有理数正有理数零零正分数正分数正整数正整数负分数负分数负整数负整数有理数有理数34. . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 722 , 200 , 74 , 67 , 01. 0 , 75. 2 , 433 , 0 , 527 , 7 , 20 200?把下列各数填入所属集合内把下列各数填入所属集合内1. 在2，+2.5，0，0.35，11，13中，正数是 ，负数是 .2.如果股票上涨0.5元记作+0.5元，那么下跌0.3元记作 .3.-50米表示下降50米，那么+10

9、0米表示_.四、练习拓展+2.5， 112，0.35，130.3元上升100米a a层层-基础篇基础篇1. 说明下面这些话的意义：温度上升3 温度下降3收入4.25元 支出4.2元 上升3 下降3 收入4.25元 收入4.2元b层-合作篇2.10和-5的含义如何?它们是以什么为基准的？以0为基准.有一批食品罐头，标准质量为每听500 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表.（单位：g）质量质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量质量误差误差-3+1+3-2-4-50-115c层-拓展篇12345678910如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？g 4500 ：质量课堂小结课堂小结如：如：123、15、 0.5 这样的数叫做这样的数叫做正数正数正整数、正整数、0、负整数、负整数 统称为统称为整数整数零零，既不是正数，也不是负数，既不是正数，也不是负数 正数正数：负数：负数：如：如：-233、-60、-1.5