等腰三角形三线合一性质的证明_第1页
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文档简介

1、 等腰三角形“三线合一”性质的证明 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一).acbd12已知：在等腰已知：在等腰abcabc中，中，adad平分平分bacbac求证：点求证：点d d为为bcbc中点，中点，adadbcbc证明：证明： adad平分平分bacbac 1=1=22 abcabc为等腰三角形为等腰三角形 b=b=cc（等边对等角）（等边对等角） 在在ababd d和和在在a acdcd中中 b=b=cc ab=ac ab=ac 1=1=22 ababd da acdcd（asaasa） bd=cd,bd=cd,bda=bda=cdacda bda+bd

2、a+cda=180cda=180 bda=bda=cda=90cda=90 点点d d为为bcbc中点，中点，adadbcbcacbd已知：在等腰已知：在等腰abcabc中，中，点点d d为为bcbc中点中点求证：求证：adad平分平分bacbac，adadbcbc证明：证明： 点点d d为为bcbc中点中点 bd=cdbd=cd abcabc为等腰三角形为等腰三角形 b=b=cc（等边对等角）（等边对等角） ab=ac ab=ac 在在ababd d和和在在a acdcd中中 ab=ac ab=ac b=b=cc bd=cd bd=cd ababd da acdcd（sassas） bad=

3、bad=cadcad, ,bda=bda=cdacda bda+bda+cda=180cda=180 bda=bda=cda=90cda=90 adad平分平分bacbac，adadbcbcacbd已知：在等腰已知：在等腰abcabc中，中，adadbcbc求证：点求证：点d d为为bcbc中点中点, ,adad平分平分bacbac证明：证明： abcabc为等腰三角形为等腰三角形 ab=acab=ac b=c b=c（等边对等角）（等边对等角） adbcadbc bda=cda=90bda=cda=90 在在ababd d和在和在a acdcd中中 b=c b=c bda=cda bda=cda ab=ac ab=ac ababd da acdcd（aasaas） bad=cadb

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