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1、 等腰三角形“三线合一”性质的证明 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一).acbd12已知:在等腰已知:在等腰abcabc中,中,adad平分平分bacbac求证:点求证:点d d为为bcbc中点,中点,adadbcbc证明:证明: adad平分平分bacbac 1=1=22 abcabc为等腰三角形为等腰三角形 b=b=cc(等边对等角)(等边对等角) 在在ababd d和和在在a acdcd中中 b=b=cc ab=ac ab=ac 1=1=22 ababd da acdcd(asaasa) bd=cd,bd=cd,bda=bda=cdacda bda+bd
2、a+cda=180cda=180 bda=bda=cda=90cda=90 点点d d为为bcbc中点,中点,adadbcbcacbd已知:在等腰已知:在等腰abcabc中,中,点点d d为为bcbc中点中点求证:求证:adad平分平分bacbac,adadbcbc证明:证明: 点点d d为为bcbc中点中点 bd=cdbd=cd abcabc为等腰三角形为等腰三角形 b=b=cc(等边对等角)(等边对等角) ab=ac ab=ac 在在ababd d和和在在a acdcd中中 ab=ac ab=ac b=b=cc bd=cd bd=cd ababd da acdcd(sassas) bad=
3、bad=cadcad, ,bda=bda=cdacda bda+bda+cda=180cda=180 bda=bda=cda=90cda=90 adad平分平分bacbac,adadbcbcacbd已知:在等腰已知:在等腰abcabc中,中,adadbcbc求证:点求证:点d d为为bcbc中点中点, ,adad平分平分bacbac证明:证明: abcabc为等腰三角形为等腰三角形 ab=acab=ac b=c b=c(等边对等角)(等边对等角) adbcadbc bda=cda=90bda=cda=90 在在ababd d和在和在a acdcd中中 b=c b=c bda=cda bda=cda ab=ac ab=ac ababd da acdcd(aasaas) bad=cadb
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