对数的基本性质和运算公式_第1页
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1、对 数对数定义公式8log2)0, 1, 0(lognaanbnaab对数的本质，就是指数。同底的对数运算与指数运算互成逆运算。382391log3-2 定义定义 一般地，如果一般地，如果a 的的b次幂等于次幂等于n, 就是就是: ab=n 那么数那么数 b叫做叫做 a为底为底 n的对数的对数 记作：记作： 对数符号对数符号底数底数真数真数以以a为底为底n的对数的对数对数的值对数的值 和底数，真数有关。和底数，真数有关。 常用对数：常用对数： 我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为底的对数叫做常用对数。 记作记作 lgn 自然对数自然对数 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术

2、中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底的对数叫自然对数为底的对数叫自然对数 记作记作 lnn 对数的运算性质对数的运算性质 复习重要公式复习重要公式 负数与零没有对数负数与零没有对数 对数四则运算公式log ()loglogaaamnmnlogloglogaaammnnloglog()naamnm n r对数实际上就是指数，把真数化成指数幂的形式就明显啦！乘积与加法运算联系起来了（降级）。注意既能从左到右，又能从右到左。除法与减法联系起来了（降级）。指数运算与乘法联系起来了。注意既能“从内到外”，又能“从外到内”。计算（1） （2） )42(log75227lo

3、g9 解 :)42(log752522log724log522log1422log=5+14=19解 :27log9333log23log233235log3log53log4444lg54lg56ln8ln68ln32325log5log1.下列等式成立的是（下列等式成立的是（ ）a. b.c. d.2. 4log33的值是（ ） a. 16b. 2 c. 3 d. 43.求下列各式的值求下列各式的值 110-1对数换底公式logloglogmamnna换底公式，顾名思义，底数换成另一个数，其中“上（真数）还在上（分子的真数），下（底数）还在下（分母的真数）”，既能换过来，又能换回去。loglogmnaanbbm奥秘在于应用换底公式两次。下面的（指数），还是在下面（分母），上面的（指数）还在上面（分子）。出得来，也回得去。 计算计算 =03lg23lg53lg3lg9lg243lg25251023lg)10lg(32lg)3lg(221321312lg23lg) 12lg23(lg2323简单练习(1

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