平方根立方根的探究规律课堂PPT

1、复习：复习：你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1aa0.0112.25916251000.111.534510观察下表，说说你能发现什么规律？观察

2、下表，说说你能发现什么规律？探究探究1你肯定行！利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0625. 0625. 025. 662562505 .626250025. 05 . 27906. 02525006.79906. 7归纳：归纳：被开方数的小数点向右（向左）每移动被开方数的小数点向右（向左）每移动2位位, 它的算术平方根就向右（向左）移动它的算术平方根就向右（向左）移动 1位位;归纳：归纳：被开方数每扩大（缩小）被开方数每扩大（缩小）100倍；倍； 它的算数平方根扩大（缩小

3、）它的算数平方根扩大（缩小）10倍倍.5练习：1、利用规律计算：已知 则2、若 =2.291， =7.246，那么 =( ) a22.91 b 72.46 c229.1 d724.6200 21.4140.00025.2552.55250?303,30000,300,03. 043是多少吗的值说出根据你能的近似值你发现的规律说出为有效数字），并利用（经果保留用计算器计算732. 13 1732. 003. 032.17300 2 .17330000 .7探究探究2 2先填写下表先填写下表, ,再回答问题再回答问题: : a0.0000010.001 1100010000003a0.010.11

4、10100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么? ?归纳：归纳：被开方数扩大被开方数扩大( (缩小缩小) )10001000倍，倍， 它的立方根扩大它的立方根扩大( (缩小缩小) )1010倍倍. .归纳：归纳：被开方数的小数点向右（向左）每移动被开方数的小数点向右（向左）每移动3位位,它的立方根就向右（向左）移动它的立方根就向右（向左）移动1位位;.8利用发现的规律做题：331.44230.003 33000 33000000 若已知361.8173603.91536008.43430.6 则.9探究探究3：互为相反数的两个方根的规律：互为相反数的两个方根的规律 38 38 3am3a321x24x32x3y1、填空：、填空： _， _ 2据据1，当，当 时，时， _ 3若若 与与 互为相反数，求互为相反数，求x的值的值4若若 和和 互为相反数，求互为相反数，求x+y的值的值 5讨论总结：对比讨论总结：对比3，4，你能得到什么样的规律？，你能得到什么样的规律？ .10试一试：12111123211111234321111112345678987654321 试猜想试猜想.11试一试：22121(12 1)112222212321(12321)11