质数和合数37

1、质数和合数1的因数：的因数： 2的因数：的因数： 3的因数：的因数：4的因数：的因数： 5的因数：的因数： 6的因数：的因数：7的因数：的因数： 8的因数：的因数：9的因数：的因数：10的因数：的因数：11的因数：的因数：12的因数：的因数：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12只有一个因数的是：只有一个因数的是：只有两个只有两个因数的是：因数的是：2的因数：的因数：3的因数：的因数：5的因数：的因数：7的因数：的因数：11的因数：的因数：4的因数：的因数：6的因数：的因数：8的因数：的因数：9的因数：的因数：

2、10的因数：的因数：12的因数：的因数：至少有至少有三个因数三个因数:11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非非0自然数自然数只有一个因数只有一个因数只有两个因数只有两个因数至少有三个因数至少有三个因数非非0自然数自然数1素数素数质数质数合数合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素个因数，这样的数叫做质数（或素数）。像数）。像2 2、3 3、5 5、7 7、1111等都是素数。等都是素数。 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身和它本身还有别的因数，

3、这样的数叫做合数。还有别的因数，这样的数叫做合数。如如4 4、6 6、8 8、9 9、1010、1212都是合数。都是合数。 非非0自然数按因数的个数来分自然数按因数的个数来分,可以分为可以分为自然数自然数素数素数合数合数1自然数1自然数自然数（按约数的个数分类）（按约数的个数分类）自然数自然数（按能否被（按能否被2整除分类）整除分类）在自然数1中：奇数有： 偶数有：质数有： 合数有： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 203、 说一说说

4、一说20以内的自然数中有哪些是质数以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？其余的呢？为什么？为什么？奇数奇数偶数偶数1 3 5 7 9 11 13 15 17 190 2 4 6 8 10 12 14 16 18 从这个表中，我们可以找到几个最小的概念从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:熟记熟记20以内的质数以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）32 5 7111317 19最小的奇数是最小的奇数是1;最小的偶数是最小的偶数是0, 最小的质数也是最小的质数也是2;最小的合数是最小的合数是4。在19，21，43，77，84，67中()是质数； （ ）是合数。合数最少有( )个约

5、数，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。最小的偶数是( )。、 、 、三2 2、判断题：、判断题： 1 1、所有的奇数都是质数。、所有的奇数都是质数。 （ ） 2 2、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。 ( )( ) 3 3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） 4 4、大于、大于2 2的合数一定是偶数。的合数一定是偶数。 （ ） 5 5、一个合数至少有、一个合数至少有3 3个约数。个约数。 ( )( ) 6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ） 判断：判断：1、偶数一

6、定是合数，质数一定是奇数。、偶数一定是合数，质数一定是奇数。 （ ） （2是偶数但也是质数。）是偶数但也是质数。）2 2、在自然数中不是质数就是合数。在自然数中不是质数就是合数。 （ ） 3、一个质数的约数都是质数。、一个质数的约数都是质数。 （ ） 4、两个质数的乘积一定不是质数。、两个质数的乘积一定不是质数。 （ ） 选择：选择：1) 一个质数含有的约数的个数是（一个质数含有的约数的个数是（ ）个。）个。 a.1 b.2 c.3 d.4 b2) 一个合数至少有约数（一个合数至少有约数（ ）个。）个。 a.4 b.2 c.3 d.1 c 3）在所有的质数中，偶数的个数有（）在所有的质数中，偶

7、数的个数有（ ）。）。 a.一个也没有一个也没有 b.只有一个只有一个 c.有两个有两个 d有无数个有无数个 b4） 几个质数的连乘积一定是（几个质数的连乘积一定是（ ） a质数质数 b.合数合数 c.奇数奇数 d.偶数偶数 b 5) 两个连续自然数的积一定是（两个连续自然数的积一定是（ ） a质数质数 b.合数合数 c.奇数奇数 d.偶数偶数 d1、质数圈、质数圈2，3，5， 7，11，13，17，19，23， 29， 31，47.43，41，37，2、合数圈、合数圈4， 6， 8， 9， 10， 12， 14，15，16， 18， 20， 21， 22， 24， 25， 26，27，28，

8、 30，32， 33， 34， 35， 36，38， 39，40， 42 9， 15， 21， 25， 27， 33， 35， 2 1（1）是奇数，但不是质数也不是合数。（2）比最小的质数大1。（3）比最小的合数大2。（4）10以内最大的奇数。（5）是奇数，但不是质数也不是合数。（6）既是奇数，又是合数。（7）和第6个数相同。（8）10以内最大的质数。（9）10以内最大的偶数。（10）和第一个数相同。（11）是偶数，但不是质数也不是合数。讨论：一个三位数，百位上的数既不是质讨论：一个三位数，百位上的数既不是质 数也不是合数，十位上的数是最小的数也不是合数，十位上的数是最小的 合数，个位上的数既

9、是合数又是奇数，合数，个位上的数既是合数又是奇数， 这个三位数是多少？这个三位数是多少？百位上是百位上是1 1 （1 1既不是质数也不是合数）既不是质数也不是合数） 十位上是十位上是4 4 （4 4是最小的合数）是最小的合数） 个位上是个位上是9 9 （只能考虑（只能考虑1010以内的数，以内的数， 既是奇数又是合数的数是既是奇数又是合数的数是9 9） 149 一七四二年，哥德巴赫发现，一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和的偶数都可以写成两个质数的和。例如，例如，。又如，等等。他对。又如，等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但许多偶数进行了检

10、验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。数学小故事数学小故事 从此这成了一道世界难题，从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有给这个猜想作出证明，都没有成功。成功。陈景润值得骄傲的是，到目前为止，这值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家国著名的数学家陈景润陈景润，他的研，他的研究成果处于国际领先的地位。这究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为一成果被命名为“陈氏定理陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之但是他的证明离成功只有一步