流体及其物理性质

1、第一章流体及其物理性质第一节流体的定义和特征物质在不同的温度和压力下存在的形态有三种：固体、液体和气体，我们通常把能够流动的液体和气体统称为流体。从力学角度来说，流体在受到微小的剪切力作用时，将连续不断地发生变形 (即流动 )，直到剪切力的作用消失为止。所以，流体可以这样来定义：在任何微小剪切力作用下就能够连续变形的物质叫做流体。流体和固体由于分子结构和分子间的作用力不同，因此，它们的性质也不同。在相同体积的固体和流体中，流体所含有的分子数目比固体少得多，分子间距就大得多，因此，流体分子间的作用力很小，分子运动强烈，从而决定了流体具有流动性，而且流体也没有固定的形状。概括起来说，流体与固体相比

2、有以下区别：(1) 固体既能够抵抗法向力压力和拉力，也能够抵抗切向力。而流体仅能够抵抗压力，不能够承受拉力，不能抵抗拉伸变形。另外，流体即使在微小的切向力作用下，也很容易变形或流动。(2) 在弹性限度内，固体的形变是遵循应变与所作用的应力成正比这一规律(弹性定律 )的；而对于流体，则是遵循应变速率与应力成正比的规律。(3) 固体的应变与应力的作用时间无关，只要不超过弹性极限，作用力不变时，固体的变形也就不再变化，当外力去除后，形变也就消失；对于流体，只要有应力作用，它将连续变形 (流动 )，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。液体的分子间距和

3、分子的有效直径相当。当对液体加压时， 只要分子间距稍有缩小， 分子间的排斥力就会增大， 以抵抗外压力。所以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。以致一定质量的液体具有一定的体积。液体的形状取决于容器的形状，并且由于分子间吸引力的作用，液体有力求自己表面积收缩到最小的特性。所以，当容器的容积大于液体的体积时，液体不能充满容器，故在重力的作用下，液体总保持一个自由表面，通常称为水平面。气体的分子间距比液体的大，在标准状态(0 ， 101325Pa)下，气体的平均分子间距约为673.3 10mm ，其分子平均直径约为2.510mm。分子间距比分子平均直径约大十倍。因此，只有当分子间距缩小得很多时

4、，分子间才会出现排斥力。可见， 气体是很容易被压缩的。此外，因气体分子间距与分子平均直径相比很大，以致分子间的吸引力很微小，而分子热运动起决定性作用，所以气体没有一定的形状，也没有固定的体积，它总是能均匀地充满容纳它的容器而形成不了自由表面。第二节流体作为连续介质的假设众所周知，任何流体都是由无数的分子组成的，分子与分子之间具有一定的空隙。这就是说，从微观的角度来看，流体并不是连续分布的物质。但是，流体力学所要研究的并不是个别分子的微观运动，而是研究由大量分子组成的宏观流体在外力作用下的机械运动。我们所测量的流体的密度、速度和压力等物理量，正是大量分子宏观效应的结果。因此，在流体力学中，取流体

5、微团来代替流体的分子作为研究流体的基本单元。所谓流体微团是指一块体积为无穷小的微量流体。由于流体微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点来看待。这样，流体就可以看成是由无限多的连续分布的流体质点所组成的连续介质。这种对流体的连续性假设是合理的。因为在流体介质中，流体微团虽小，但却包含着为数众多的分子。例如，在标准状态下，1mm3 的气体中含有2.7 1016 个分子； 1mm 3 的液体中含有3 1019 个分子。可见，分子之间的间隙是极其微小的。因此，在研究流体的宏观运动时，可以忽略分子间的空隙，而认为流体是连续介质。当把流体看作是连续介质以后，表征流体属性的各物理量在流体中也应该是连续分布的(

6、例如流体的密度、速度、压力、温度等物理量在流体中都应是连续分布的) 。这样，就可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，如密度 (x， y， z， )等，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。把流体作为连续介质来处理，对于大部分工程技术问题都是正确的，但对于某些特殊问题则是不适用的。例如，火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，其分子间距与设备尺寸可以比拟，不再可以忽略不计。这时不能再把流体看成是连续介质来研究，而需要运用分子运动论的微观方法来研究。第三节流体的密度和重度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。它表示流体质量在空间分布的密集程度。对

7、于流体中各点密度相同的均匀流体，其密度为m(1 1)V式中： 流体的密度(kg/m 3) ；m流体的质量(kg) ；V流体的体积(m 3)。对于各点密度不同的非均匀流体，在流体的空间中某点取包含该点的微小体积V ，该体积内流体的质量为m，则该点的密度为mdmlim(1 2)V 0 VdV单位体积流体所具有的重量，即作用在单位体积流体上的重力称为流体的重度。它表示流体重量在空间分布的密集程度。均匀流体的重度为G(1 3)V3式中： 流体的重度(N/m )；3V流体的体积(m )。对于各点重度不同的非均匀流体，某点的重度为Gd Glim(1 4)V 0 VdV式中： V 包含某点的微小体积；G该体

8、积内的流体重量。在地球的重力场中，流体的密度和流体的重度之间的关系为g(1 5)注意：流体的密度与地理位置无关，而流体的重度由于与重力加速度g 有关，所以它将随地理位置的变化而变化。还应该注意，不要把流体的重度和流体的比重( 或称比密度 )混淆起来。在工程上，液体的比重或比密度是指液体的重度或密度与标准大气压下4纯水的重度或密度之比，用S 表示。即S(1 6)H 2 OH2O它是一个无因次量。至于气体的比重或比密度，是指某气体的重度或密度与在某给定的压力和温度下空气或氢气的重度或密度之比。它没有统一的规定，必须视给定的条件而定。通常把流体密度的倒数称作比容，也称比体积，即单位质量的流体所占有的

9、体积，用 v 来表示，即1(1 7)表 11 列出了在标准大气压下一些常用液体的物理性质。表1 2 列出了一些常用气体在标准状态下的密度和重度值。表1 3是在标准大气压下水、空气和水银的密度随温度变化的数值。表 11标准大气压下常用液体的物理性质温度 t密度 重度 比重 S动力粘度 10液体种类()(kg/m 3)(N/m 3 )(Pas)纯净水410009806.651.0015.65海水151020103010000101001.021.0310.620%盐水201149112681.15酒精15790800774778450.790.8011.6苯2089587770.906.5四氯化碳

10、201594156311.599.7氟利昂 12201335130921.34甘油201258123371.2614900汽油15700750686573550.70.752.9煤油15790820774780410.790.8219.2原油20850920833690220.850.9272润滑油20890920872890220.890.92水银151360013337013.6015.6熔化生铁120012806800700066685686476.87.0液氢257727060.0720.21液氧1951206118271.2062.8表 12标准状态下常用气体的密度和重度气体种类密度

11、 重度 气体种类密度 重度 (kg/m 3)(N/m 3)(kg/m 3)(N/m 3)空气1.29312.68二氧化碳1.97619.40氧气1.42914.02一氧化碳1.25012.27氮气1.25112.28氦0.1791.75氢气0.08990.881氩1.78317.49甲烷0.7167.02饱和水蒸气 *0.8047.88* 为便于计算，水蒸气的数值已推算到0时的数值。表 13不同温度下水、空气和水银的密度(kg/m 3)流体名称温度 01020406080100水999.87999.73998.23992.24983.24971.83958.38空气1.2931.2471.20

12、51.1281.0601.0000.9465水银13600135701355013500134501340013350我们经常见到的煤气和烟气等都是混合气体，混合气体的密度可按各组分气体所占体积百分数来计算，即n1 12 2n ni i(18)i1式中： ， ， 12n 混合气体中各组分气体的密度； ， ， n 混合气体中各组分气体所占的体积百分数。例 11某烟气成分为 CO2 12.8%，CO 9.4%，O2 3.6%，N 2 69.8%，H2O 4.4%，试求标准状态下烟气的密度。解由表1 2 查得标准状态下烟气各组分的密度分别为CO 2 1.976kg/ m3，CO 1.250kg /

13、m3，O 2 1.429kg / m3，N 2 1.251kg/ m3， H 2O 0.804kg/ m3，将已知数值代入式(1 8)得烟气密度为 1.976 12.8% 1.250 9.4% 1.429 3.6% 1.251 69.8% 0.804 4.4% 1.33 kg/m 3第四节流体的压缩性和膨胀性一、流体的压缩性在一定的温度下，流体的体积随压力升高而缩小的性质称为流体的压缩性。流体压缩性的大小用体积压缩系数 表示。它表示当温度保持不变时，单位压力增量所引起的流体体积p的相对缩小量，即pdV /V1 dV1 dd pV d p(1 9)d p式中： 流体的体积压缩系数(m2/ N)；

14、pdp 流体的压力增量(Pa)；dV/ V 流体体积的相对变化量；d/流体密度的相对变化量。由于压力增加时， 流体的体积缩小， 即 dp 与 dV 的变化方向相反。 故在上式中加一负号，以使体积压缩系数 保持正值。p液体的体积压缩系数都很小。表1 4 列出了 0时水在不同压力下的 值。p表140时水在不同压力下的 值p压力 (105Pa)4.909.8119.6139.2378.45压缩系数 9 2/ N)0.5390.5370.5310.5230.515p(10m体积压缩系数的倒数称为体积弹性系数，或称体积弹性模量，用E 表示，即E1V d pd p(1 10)pdVd工程上常用体积弹性系数

15、来衡量流体压缩性的大小。式(110)表明，对于同样的压力增量， E 值小的流体，其体积变化率大，较易压缩；E 值大的流体，其体积变化率小，较难压缩。 E 的单位与压力相同，为帕或牛/ 米 2。二、流体的膨胀性在一定的压力下，流体的体积随温度升高而增大的性质称为流体的膨胀性。流体膨胀性的大小用体积膨胀系数 来表示，它表示当压力保持不变时，温度升高1K 所引起的流体体积的相对增加量。即TdV / V1 dV1 d(111)dTV d TdT式中： 流体的体积膨胀系数，也称温度膨胀系数或热膨胀系数T(1/ 或 1/ K) ；dT流体温度的增加量 (K) 。其它符号同前。由于温度升高，流体的体积膨胀，

16、故dT 与 dV 同号。液体的体积膨胀系数也很小。表1 5 列出了在一定压力作用下水的体积膨胀系数与温度的关系。表 1 5 水的体积膨胀系数T(1/K)压 力温度(K)(MPa)2742832832933133233333433633730.0981666661410150 104221055610719 109.807666664310165 104221054810704 1019.6166667210183 10426105391049.0366666149 10236 104291052310661 1088.2666666229 10289 104371051410621 10流体的

17、体积膨胀系数 还决定于压力。 对于大多数液体， 随压力的增加稍有减小。 T T但水的 值在 50以下时， 随压力的增加而增大，在 50以上时， 也是随压力的增加而减小。T三、理想气体状态方程气体的压缩性和膨胀性要比液体大得多。这是由于气体的密度随温度和压力的改变将发生显著的变化。对于理想气体，其密度与温度和压力之间的关系可用理想气体状态方程式来表示，即pvRT(1 12)或写成pRT(1 12a)式中： p 气体的绝对压力(Pa)；v 气体的比容 (m3/ kg) ；R 气体常数 (J/ kg K) ；T 热力学温度 (K) ， T t 273；3气体的密度 (kg / m )。状态方程说明，

18、气体的密度同绝对压力成正比，而同热力学温度成反比。当气体在运动过程中压力变化不大时，其绝对压力可视为常数，此时，气体的密度可按等压过程来计算。由 0T0 tT 得0T00 T000(1 13)t1 tTT0 t 1 t / T0式中： 30 温度为 0时气体的密度(kg / m )； 温度为 t 时气体的密度 (kg/ m3t)；T0 、T 分别为 0和 t时的热力学温度(K) ；气体的体积膨胀系数，1/ 273， (1/ K) 。同理可以得到气体的体积在等压过程中随温度的变化关系式为V t V 0(1 t)(1 14)式中Vt 温度为 t时的气体的体积 (m3 )；V0温度为 0时的气体的体

19、积 (m3)。例 12体积为 5m3 的水，在温度不变的情况下， 压力从 9.8 104Pa 增加到 4.9 105Pa，体积减小了10 3m3 ，求水的体积弹性系数。解将上述实测数据代入式 (1 10)，可得V d p5 (4.90.98)10592EdV10 31.9610N/m例 13 某膨胀水箱内的水温升高了50，体积增大了0.2m3，求水箱内原有水的体积(水的体积膨胀系数为0.0004 1/ )。解由式 (1 11)T 1 dVV dT则VdV0.210 m2T d T0.0004 50四、可压缩流体和不可压缩流体由上述可知，压力和温度的变化都会引起流体密度的变化。即任何流体，不论是

20、气体还是液体都是可以压缩的，只是可压缩的程度不同而已。这就是说，流体的压缩性是流体的基本属性。液体的压缩性都很小，随着压力和温度的变化，液体的密度仅有微小的变化，在工程上的大多数情况下，可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度不随压力和温度的变化而变化，是一个常数。于是通常把液体看成是不可压缩流体。例如，可在通常的压力和温度变化范围内，取一个标准大气压下4时水的最大密度 1000kg/ m3 作为计算值。 这样并不影响工程上的精度要求，而且使工程计算大为简化。气体的压缩性都很大，从热力学中可知，当温度不变时，理想气体的体积与压力成反比(波义尔定律 )，压力增加一倍，其体积减小为原来的一半；当压力不

21、变时，气体的体积与热力学温度成正比(盖 吕萨克定律 )，温度升高1，气体的体积就比0时的体积膨胀1/ 273。所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压力和温度而变化的。把液体看作是不可压缩流体，把气体看作是可压缩流体，这都不是绝对的。在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。例如，在研究管道中的水击现象(水击现象是指在有压管流中，由于某种原因，流速突然发生变化时，引起管内液体压力交替升降并在整个管长范围内传播的现象。)和水下爆炸等问题时，水的压力变化较大，而且变化过程非常迅速， 这时水的密度变化就不可忽略，即要考虑水的压缩性，把水当作可压缩流体来处理；又

22、如，在加热炉或锅炉尾部的烟道和通风管道中，气体在整个流动过程中，压力和温度的变化都很小，其密度变化也很小，可作为不可压缩流体处理；再如，当气体对物体流动的相对速度比音速小得多时，气体的密度变化很小，可近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体来处理。气体的可压缩性通常用马赫数来度量，马赫数定义为u(1 15)Ma式中： M 马赫数，无因次量；u气体的流速 (m/ s)；a在该气体温度下，声音在气体内的传播速度，即当地音速(m/s)。当 M 0.3 的情况下， 流体的密度变化约在4%以内， 因此， 对于以 M 0.3 流动的气体，可按不可压缩流体处理。以空气为例，标准状态下的空气，当M 0.3 时，

23、其速度约相当于100m/ s，这就是说，在标准状态下，若空气流速u100m/ s，就可以不考虑压缩性的影响。对于流体的可压缩性，也有人直接采用流体密度的变化率来度量，即当流体在流动过程中，其密度变化小于35%时可作为不可压缩流体来处理，否则，将作为可压缩流体处理。第五节流体的粘性及牛顿内摩擦定律一、流体的粘性和粘性力所谓流体的粘性是指流体在流动时，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力，以抵抗其相对运动的性质。自然界中所存在的各种流体内部都有阻碍流体流动的作用，即都具有粘性。但是，不同的流体其粘性的大小是不相同的。流体的粘性是由流体分子之间的内聚力和分子不规则热运动的动量交换综合构成的

24、。流体与不同相的表面接触时，粘性表现为流体分子对表面的附着作用。由于流体的粘性作用，在流体的流层之间所产生的阻滞其流动的作用力，称为内摩擦力或称粘性力。现通过实验来进一步说明：将两块平板相隔一定的距离水平放置，其间充满某种流体，并使下板固定不动，上板以某一速度u0 向右平行移动，如图1 1 所示。由于流体与平板间有附着力，紧贴上板的一薄层流体将以速度u0 随上板一起向右运动，而紧贴下板的一薄层流体将和下板一样静止不动。两板之间的各流体薄层在上板的带动下均作平行于平板的运动，且其速度均匀地由下板的零变化到上板的u0，即在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。可见，由于各流层的速度不同，流

25、层间就有相对运动，因而必定产生切向阻力，即内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，它们大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的两流体层上。速度较大的流体层作用在速度较小的流体层上的内摩擦力T，其方向与流体流动的方向相同，使速度较小的流体层加速，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力T，其方向与流体流动的方向相反，阻碍流体流动，使速度较大的流体层减速。图 11流体粘性实验示意图图 12粘性流体的速度分布应该指出，在一般情况下，流体流动的速度并不按直线的规律变化，而是按曲线规律变化的，如图1 2 所示。二、牛顿内摩擦定律根据牛顿实验研究的结果得知，运动的流体所产生

26、的内摩擦力(即粘性力 )的大小与垂直于流动方向的速度梯度成正比，与接触面的面积成正比，并与流体的物理性质有关，而与接触面上压力的关系甚微，这就是牛顿内摩擦定律，也叫牛顿粘性定律，其数学表达式为TA du(116)dy式中： T流体层接触面上的内摩擦力(N) ；A流体层间的接触面积 (m2)；d u 垂直于流动方向上的速度梯度(1/ s)；d y与流体的物理性质有关的比例系数，称为动力粘性系数或动力粘度，简称为粘度，有时也称为绝对粘度。在一定的温度和压力下，动力粘度为一常数。它的单位为帕秒或千克 /( 米秒 )、牛秒 / 米 2。流体的动力粘性系数 是衡量流体粘性大小的物理量。从式(1 16)可

27、知，当速度梯度du 0 时，内摩擦力等于零。所以，当流体处于静止状态或以相同的速度流动(各流层之间d y没有相对运动)时，流体的粘性就表现不出来。式 (1 16)中所用的正负号的意义是：当速度梯度d u 0 时取负号；当 d u 0 时取正号，d yd y使 T 始终保持为正值。 然后根据坐标轴的方向决定 T 值的正负， 当 T 的方向与坐标轴的方向相同时则为正，与坐标轴的方向相反时则为负。流体层之间单位面积上的内摩擦力称为内摩擦切应力或称粘性切应力，用表示，其表达式为Td uA(1 17)d y式中符号同上。在研究流体流动问题和推导流体运动规律的公式时，常常同时存在粘性力和惯性力，粘性力与动

28、力粘度 成正比，而惯性力与流体的密度成正比，因此比值经常出现在公式中。为了计算方便起见，常以来表示其比值，即(1 18)式中： 称为流体的运动粘性系数或称运动粘度(m2/ s)。流体的粘性随压力和温度的变化而变化。在通常的压力下， 压力对流体的粘性影响很小，可忽略不计。在高压下，流体(包括液体和气体)的粘性随压力的升高而增大。流体的粘性受温度的影响很大，而且液体和气体的粘性随温度的变化是不同的。液体的粘性随温度的升高而减小，气体的粘性随温度的升高而增大。造成液体和气体的粘性随温度不同变化的原因是由于构成它们粘性的主要因素不同。分子间的吸引力(内聚力 )是构成液体粘性的主要因素，温度升高，液体分

29、子间的吸引力减小，其粘性降低；构成气体粘性的主要因素是气体分子作不规则热运动时，在不同速度分子层间所进行的动量交换。温度越高，气体分子热运动越强烈，动量交换就越频繁，气体的粘性就越大。水的动力粘度 与温度的关系，可以近似地用下述经验公式来计算t0(1 19)0.0337t0.000221t 21式中： t t时水的动力粘度 (Pa s)；0 0时水的动力粘度，其值为31.792 10 Pas；t 为水温 ( )。气体的动力粘度与温度的关系，可用下面的经验公式计算t0 2733C(T)2(1 20)TC 273式中： t 气体在 t时的动力粘度 (Pa s)；0 气体在 0时的动力粘度 (Pa

30、s)；C 与气体种类有关的常数；T 气体的热力学温度， T t 273(K) 。式 (1 20)只适用于压力不太高 (例如 p 106Pa)的场合，这时可视气体的粘度与压力无关。水蒸气的动力粘度随温度和压力而变，压力稍高，上式便不适用。常用气体在标准状态下的粘度、 分子量和常数 C 列于表 1 6。在标准大气压下水和空气的粘度随温度的变化列于表 1 7 和表 1 8。某些常用气体和液体的动力粘度和运动粘度随温度的变化曲线见图13 和图 1 4。表 16常用气体在标准状态下的粘度、分子量M和常数 C0 1061060MC流体名称(Pa s)(m2/s)备注空气17.0913.2028.96111

31、氧气19.2013.4032.00125氮气16.6013.3028.02104氢气8.4093.502.01671一氧化碳16.8013.5028.01100二氧化碳13.806.9844.01254二氧化硫11.603.9764.06306氨气9.6112.6417.03377甲烷11.9616.7116.04198乙烯9.617.6728.05226水蒸气8.9311.1218.01961为便于计算而推算到 0烟气14.71170表 17 水的粘度与温度的关系 (101325Pa)温 度 103 106温 度 103 106( )(Pa s)(m2/s)()(Pa s)(m2/s)01.

32、7921.792400.6560.66151.5191.519450.5990.605101.3081.308500.5490.556151.1401.141600.4690.477201.0051.007700.4060.415250.8940.897800.3570.367300.8010.804900.3170.328350.7230.7271000.2840.296表 18空气的粘度与温度的关系(101325Pa)温 度 106 106温 度 106 106( )(Pa s)(m2/s)()(Pas)(m2 /s)017.0913.2026028.0642.402018.0815.00

33、28028.7745.104019.0416.9030029.4648.106019.9718.8032030.1450.708020.8820.9034030.8053.5010021.7523.0036031.4656.5012022.6025.2038032.1259.5014023.4427.4040032.7762.5016024.2529.8042033.4065.6018025.0532.2044034.0268.8020025.8234.6046034.6372.0022026.5837.1048035.2375.2024027.3339.7050035.8378.50图 1

34、3流体的动力粘度曲线图 1 4流体的运动粘度曲线混合气体的动力粘度可用下列近似公式计算n1i M i2ii 1(1 21)n1i 1i M i2式中： i 混合气体中 i 组分气体所占的体积百分数；M i 混合气体中 i 组分气体的分子量；i 混合气体中 i 组分气体的动力粘度 (Pa s)。例 14 试求空气在 127时的动力粘度。解由表 1 6 查得空气的 17.09 106得0Pas， C 111，代入式 (120)17.09 10 6273 111 ( 400) 2322.78 10 6 Pa s400 111 273例 15 试计算例 1 1 所述烟气在标准状态下的动力粘度和运动粘度

35、。解将由表 1 6 查得的各组分气体的 和 M 值代入式 (1 21)则得到在标准状态下烟气0的动力粘度为0.1284413.80.0942816.80.036 3219.20.6982816.60.044 188.390.128440.094280.036 320.698280.044 1866烟气的运动粘度为16.01 10 612.04 10 6 m 2 /s1.33例 16如图 1 5 所示，长度为 l 1.0m ，直径 d 200mm 的圆柱体，置于内径D206mm 的圆管中以1.0m/s 的速度相对移动，已知间隙中油液的比重为0.92，运动粘性系数 4 2为 5.6 10 m /

36、s，求所需拉力 T。图15例 16图解圆柱体与圆管之间的间隙为Dd206200223 mm因间隙 很小，故可以认为间隙内油液的速度分布为线性变化，因而其速度梯度为d u u1.0333.33 1/ sd y3 103圆柱体与油液的接触面积为Ad l3.140.21.00.628 m 2H 2O S1000 0.92 5.6 10 40.515 Pa s将以上数据代入牛顿内摩擦定律公式，则得到所求的拉力为TA du0.515 0.628 333.33 107.8 Nd y三、流体粘度的测量恩氏粘度要直接测量流体的粘度或 是非常困难的，它们的值往往是通过测量与其有关的其他物理量，然后再由相关的方程

37、进行计算而得到。由于计算所依据的基本方程不同，测定的方法也各异，所要测量的有关物理量也不尽相同。常用的方法主要有以下几种：(1) 落球方法：是使已知直径和重量的小球，沿盛有试验液体的玻璃圆管中心线垂直降落，用测量小球在试验液体中自由沉降速度的方法去计算该液体的粘度。(2) 管流方法：是让被测粘度的流体，以一定的流量流过已知管径的管道，再在管道的一定长度上用测压计测出这段管道上的压力降，从而计算出流体的粘度。(3) 旋转方法：是在两不同直径的同心圆筒的环形间隙中，充以试验流体，其中一圆筒固定，另一圆筒以已知角速度旋转， 由于可以测定所需力矩， 则可由计算求得该流体的粘度。(4) 泄流方法：是将已

38、知温度和体积的待测液体，通过仪器下部已知管径的短管自由泄流而出，测定规定体积的液体全部流出的时间。这也是工业上测定各种液体粘度最常用的方法。由于泄流的时间与粘度的关系不能精确地按方程计算，所以这种方法都是把待测液体的泄流时间与同样体积已知粘度的液体的泄流时间相比较，从而推求出待测液体的粘度。上述几种流体粘度测定方法的原理和有关计算公式，在这里还不能加以叙述，以后将在叙述有关基本理论时适当引入。下面只就工业粘度计的结构及其测量方法简述一下。图 16恩格勒粘度计1贮液罐； 2水箱； 3锥形短管； 4长颈瓶； 5支架工业粘度计也有好几种，目前我国和俄罗斯、德国等欧洲国家都是采用恩格勒(Engler)

39、粘度计，英国采用Redwood 粘度计，美国采用Saybolt 粘度计。但它们只是具体结构上的差别，而原理都是一样的。恩格勒粘度计的结构如图1 6 所示。测量时，先用木制针阀堵住锥形短管 3，再将体积为 220cm3 的被测液体注入贮液罐1 内，将水箱 2 中的水加热，以便使贮液罐 1 内的被测液体保持一定的温度( 一般，水和酒精等液体要求保持在20，润滑油 50，燃料油 80 )，而后迅速拔起针阀， 使被测液体从锥形短管3 内流入长颈瓶4 中，流出至 200cm3时为止， 记下所需要的时间，然后用同样方法测定200cm3 蒸馏水在 20下经锥形短管流出所需要的时间0(此时间约为51 秒 )。

40、于是，被测液体在规定温度下的恩格勒粘度(简称恩氏粘度 )为E0.02(1 22)0求得恩氏粘度后，可由下面的半经验公式求出被测液体的运动粘度(0.0731E0.0631) 104m 2 /s(1 23)E采用 Saybolt 粘度计时，液体运动粘度的半经验公式为(0.0021971.798 ) 10 4m 2 /s(1 24)式中： 给定温度下 60cm3 的某液体通过锥形短管所需要的时间，一般32 秒。例 1 7 某油液重度为 8340N/ m3，用恩氏粘度计测得其200cm3 的流完时间 408秒，试求其动力粘度。解首先求恩氏粘度408E80 51将恩氏粘度E 值代入式 (1 23)求得运

41、动粘度( 0.0731 80.0631) 10 45.77 10 5 m 2 /s8油液的密度为83403850 kg/m则油液的动力粘度为8505.7710 50.049 Pa s四、粘性流体和理想流体自然界中的各种流体都是具有粘性的，统称为粘性流体或实际流体。由于粘性的存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究流体的运动规律带来很多困难。为了使问题简化，便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想流体的概念。所谓理想流体， 是一种假想的、完全没有粘性的流体。实际上这种流体是不存在的。根据理想流体的定义可知，当理想流体运动时，不论流层间有无相对运动，其内部都不会产生内摩擦力，即无粘性切应力。流

42、层间也没有热量传输。这就给研究流体的运动规律等带来很大的方便。因此，在研究实际流体的运动规律时，常先将其作为理想流体来处理，找出流体流动的基本规律后，再对粘性的影响进行试验观测和分析，用以对由理想流体所得到的流动规律加以修正和补充。从而得到实际流体的流动规律。另外，在很多实际问题中流体的粘性作用并不占主导地位，甚至在某些场合实际流体的粘性作用表现不出来(如 d u 0)，这时可将实际流体当作理想流体来处理。d y应该指出，这里所说的理想流体和热力学中的理想气体的概念完全是两回事。理想气体是指服从于理想气体状态方程的气体，而理想流体是指没有粘性的流体。为了区别起见，在流体力学中，常将服从于理想气

43、体状态方程的气体定义为完全气体。五、牛顿流体和非牛顿流体运动流体的内摩擦切应力与速度梯度间的关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为牛顿流体，即d u d y如图 1 7 中的曲线1。所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是牛顿流体。实验表明，像胶液、泥浆、纸浆、油漆、低温下的原油等等，它们的内摩擦切应力与速度梯度间的关系并不符合于牛顿内摩擦定律，这样的流体称为非牛顿流体。非牛顿流体又可分为好几种不同类型。下面简单介绍一下。图 17非牛顿流体流变特性1牛顿流体； 2塑性流体； 3假塑性流体；4胀塑性流体(1) 塑性流体 (宾海姆流体 )这种流体的内摩擦切应力与速度梯度间的关系为d u0(125)d y这种流体与牛顿流体的不同之处在于其开始流动以前，能够承受一初始切应力，即要有一0个初始的切应力才能使它流动。 而且开始流动后所受的内摩擦切应力与速度梯度之间仍然0保持直线关系，即d u(125a)0d y如图 1 7 中曲线 2 所示。某些沙浆、矿浆、有机胶浆、钟乳液等都属于