43三角函数线

1、三角函数线xyopm at)1(. 1个单位长度为半径的圆以坐标原点为圆心，作单位圆点的终边与单位圆交于角p . 2mxp轴垂线段，垂足为作过点. 3 cossin omommpmp的余弦线，即为角有向线段的正弦线，即为角则有向线段点延长线）于的终边（或终边的反向轴的垂线交角作点，过点轴正半轴交于单位圆与txaax . 4 tan atat的正切线，即为角则有向线段的终边 0tan0cos0sin atommp xyopmat的终边 xyopmat的终边 xyopmat的终边 0tan0cos0sin atommp 0tan0cos0sin atommp 0tan0cos0sin atommp

2、 xyo（p）（m）a的终边 0tan1cos0sin （p）（m）的终边 不存在 tan0cos1sin 0tan1cos0sin 不存在 tan0cos1sin （p）（m）（p）（m）的终边 的终边 注意：注意：1.作三角函数线时，要先画单位圆作三角函数线时，要先画单位圆2.读、写有向线段字母的顺序不能颠倒读、写有向线段字母的顺序不能颠倒3.有向线段数量的正负与坐标轴正负方向一致，且有向线段数量的正负与坐标轴正负方向一致，且与三角函数值相同与三角函数值相同例例1：作下列各角的正弦线、余弦线、正切线作下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1）（）（2）（3）（）（4）3 56 23 136 例

3、例2：利用三角函数线比较大小利用三角函数线比较大小（1）（2）（3）24sinsin35与与24tantan35与与24coscos35 与与xyopm的终边32 p1m1的终边54 1154sin32sinpmmp (1)xyopm的终边32 p1m1的终边54 154cos32cosomom (2)xyoat的终边32 t1的终边54 154tan32tanatat (3)例例3：利用单位圆写出适合下列条件的角利用单位圆写出适合下列条件的角 x 的集合的集合（1）（2）（3）1sin2x 1cos2x 5 |22,66xkxkkz 5 |22 ,33xkxk k z 5 |22,36xkx

4、kk z 21cos21sinxx(1)(2)(3)1sin2x xyopm的终边6 p1m1的终边65 (1) kxk26526则则 返回例返回例3xyopm的终边3 p1的终边35 (2) kxk23523则则 1cos2x 返回例返回例3xyo的终边6 的终边65 (3)的终边3 的终边35 kxk26523则则 21cos21sin 返回例返回例3作业：作业：1.利用三角函数线比较大小利用三角函数线比较大小 时的大小关系时的大小关系2.根据条件写出角根据条件写出角 x 的取值范围的取值范围(1)cos64cos285(2)42 与与sin ,cos ,tan33(1)cos;(2)tan1;(3)sin22xxx 64cos285cos tansincos xyopm的的终终边边6 p1的的终终边边611 (1) kxk261126则则 23cos xxyo的的终终边边23 的的终终边边43 (2)的的终终边边25 的的终终边边