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1、第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .1第第5章章 集成运算放大器集成运算放大器 应用电路应用电路 5.1 及及 集成运算放大器应用基础集成运算放大器应用基础 5.2 集成运放的线性应用集成运放的线性应用第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .25.1 集成运算放大器应用基础集成运算放大器应用基础 分析集成运放应用电路时，把集成运放看成理想运算放大器，可以使分析简化。实际集成运放绝大部分接近理想运放。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .3 5.1.1 理想运算放大器的特点理想运算放大器的特点 （1）开环差模电压放大倍数aud;

2、 （2）差模输入电阻rid; （3）输出电阻ro0; （4）共模抑制比kcmrr; （5）输入偏置电流ib1=ib2=0； （6）失调电压、失调电流及温漂为0。 利用理想运放分析电路时，由于集成运放接近于理想运放，所以造成的误差很小，本章若无特别说明，均按理想运放对待。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .4 5.1.2负反馈是集成运放线性应用的必要条件负反馈是集成运放线性应用的必要条件 由于集成运放的开环差模电压放大倍数很大(aud)，而开环电压放大倍数受温度的影响，很不稳定。采用深度负反馈可以提高其稳定性，此外运放的开环频带窄，例如f007只有7hz，无法适应交流信号

3、的放大要求，加负反馈后可将频带扩展(1+af)倍。另外负反馈还可以改变输入、输出电阻等。所以要使集成运放工作在线性区，采用负反馈是必要条件。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .5 为了便于分析集成运放的线性应用，我们还需要建立“虚短”与“虚断”这两个概念。 (1)由于集成运放的差模开环输入电阻rid，输入偏置电流ib0，不向外部索取电流，因此两输入端电流为零。即ii-=ii+=0，这就是说，集成运放工作在线性区时，两输入端均无电流，称为“虚断”。 (2)由于两输入端无电流，则两输入端电位相同，即u-=u+。由此可见，集成运放工作在线性区时，两输入端电位相等，称为“虚短

4、”。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .6 5.1.3 运算放大器的基本电路运算放大器的基本电路 运算放大器的基本电路有反相输入式、同相输入式两种。反相输入式是指信号由反相端输入，同相输入式是指信号由同相端输入，它们是构成各种运算电路的基础。 1.反相输入式放大电路反相输入式放大电路 图5.1所示为反相输入式放大电路，输入信号经r1加入反相输入端，rf为反馈电阻，把输出信号电压uo反馈到反相端，构成深度电压并联负反馈。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .7ifuorfr2iiiir1ui 图5.1 反相输入式放大电路 第第5章章 集成运算放大

5、器应用电路集成运算放大器应用电路 .8 1)“虚地”的概念 由于集成运放工作在线性区，u+=u-、ii+=ii-，即流过r2的电流为零。则u+=0，u-=u+=0，说明反相端虽然没有直接接地，但其电位为地电位，相当于接地，是“虚假接地”，简称为“虚地”。“虚地”是反相输入式放大电路的重要特点。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .9 2)电压放大倍数 在图5.1中 11ruruuiruruuiiiifofof由于i i-=ii=0,则if=ii,即111rruuaurrururufioufifofoi （51） 式中auf是反相输入式放大电路的电压放大倍数。 第第5章章

6、集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .10 上式表明：反相输入式放大电路中，输入信号电压ui和输出信号电压uo相位相反，大小成比例关系，比例系数为rf/r1，可以直接作为比例运算放大器。当rf=r1时，auf=-1,即输出电压和输入电压的大小相等，相位相反，此电路称为反相器。同相输入端电阻r2用于保持运放的静态平衡，要求r2=r1rf。r2称为平衡电阻。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .11 3)输入电阻、输出电阻 由于u-=0，所以反相输入式放大电路输入电阻为 由于反相输入式放大电路采用并联负反馈，所以从输入端看进去的电阻很小，近似等于r1。由于该放大电

7、路采用电压负反馈，其输出电阻很小（ro0）。 iiiifriur（52） 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .12 4)主要特点 （1）集成运放的反相输入端为“虚地”（u-=0），它的共模输入电压可视为零，因此对集成运放的共模抑制比要求较低。 （2）由于深度电压负反馈输出电阻小（ro0），因此带负载能力较强。 （3）由于并联负反馈输入电阻小（ri=r1），因此要向信号源汲取一定的电流。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .13 2. 同相输入式放大电路同相输入式放大电路 图5.2所示电路为同相输入式放大电路，输入信号ui经r2加到集成运放的同相端，

8、rf为反馈电阻，r2为平衡电阻（r2=r1rf）。 1)虚短的概念 对同相输入式放大电路，u-和u+相等，相当于短路，称为“虚短”。由于u+=ui，u-=uf，则u+=u-=ui=uf。由于u+=u-，则 11ruiirf（53） 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .14uorfr1uir2uufu第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .15 又由于u+=u-0，所以，在运放的两端引入了共模电压，其大小接近于ui。 2)电压放大倍数 由图5.2可见r1和rf组成分压器，反馈电压 11rrruufof（54） 由于ui=uf，则1111111)1 (r

9、ruuaurrurrrurrruufioufififofoi或（55） 由上式可得电压放大倍数第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .16 上式表明：同相输入式放大电路中输出电压与输入电压的相位相同，大小成比例关系，比例系数等于(1+rf/r1)，此值与运放本身的参数无关。 在图5.2中如果把rf短路(rf=0)，把r1断开(r1)，则1ufa（56）第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .17uoui 图5.3 电压跟随器 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .18 3) 输入电阻，输出电阻 由于采用了深度电压串联负反馈，该电路具

10、有很高的输入电阻和很低的输出电阻。(rif，ro0)。这是同相输入式放大电路的重要特点。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .19 4)主要特点 同相输入式放大电路属于电压串联负反馈电路，主要特点如下： （1）由于深度串联负反馈，使输入电阻增大，输入电阻可高达2000m以上。 （2）由于深度电压负反馈，输出电阻ro0。 （3）由于u-=u+=ui，运放两输入端存在共模电压，因此要求运放的共模抑制比较高。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .20 通过对反相输入式和同相输入式运放电路的分析，可以看到，输出信号是通过反馈网络反馈到反相输入端，从而实现了

11、深度负反馈，并且使得其电压放大倍数与运放本身的参数无关。采用了电压负反馈使得输出电阻减小，带负载能力增强。反相输入式采用了并联负反馈使输入电阻减小，而同相输入式采用了串联负反馈使输入电阻增大。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .215.2 集成运放的线性应用集成运放的线性应用 利用集成运放在线性区工作的特点，根据输入电压和输出电压关系，外加不同的反馈网络可以实现多种数学运算。输入信号电压和输出信号电压的关系uo=f(ui)，可以模拟成数学运算关系y=f(x)，所以信号运算统称为模拟运算。尽管数字计算机的发展在许多方面替代了模拟计算机，但在物理量的测量、自动调节系统、测

12、量仪表系统、模拟运算等领域仍得到了广泛应用。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .22 5.2.1 比例运算比例运算 比例运算的代数方程式是y=kx。前面介绍的反相输入式和同相输入式放大电路的输入、输出电压的关系式分别是uo=(-rf/r1)ui和uo=(1+rf/r1)ui，其电阻之比是常数。它们的输出电压和输入电压之间的关系是比例关系，因此能实现比例运算。调整rf和r1的比值，就可以改变比例系数k。若取反相输入式放大电路的rf=r1，比例系数k=-1、uo=-ui，就实现了y=-x的变号运算。此电路称为反相器。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路

13、 .23 5.2.2 加法、减法运算加法、减法运算 加、减法运算的代数方程式是y=k1x1+k2x2+k3x3+，其电路模式为uo=k1ui1+k2ui2+k3ui3+，其电路如图5.4所示。图中有三个输入信号加在反相输入端，同相输入端的平衡电阻r4=r1r2r3rf，有虚地。且u-=u+=0。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .24uoifr1r2r3i1i2i3rfui1ui2ui3r4 图5.4 反相加法器 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .25各支路电流分别为 ,)(,332111332211332211332211321333222

14、111rrkrrkrrkxkxkxkyurrurrurrururururuiiiiruiruiruiruifffifififoiiifoffiofiii 又由于虚断i i-=0，则 即 整理得到 上式可模拟的代 数方程式为 式中 (57) 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .26当r1=r2=r3=r时，式(57)变为)()(321321iiioiiifouuuuuuurru(57) 当rf=r时， 上式中比例系数为-1，实现了加法运算。 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .27 例例5.1设计运算电路。要求实现y=2x1+5x2+x3的运算。

15、解解此题的电路模式为uo=2ui1+5ui2+ui3，是三个输入信号的加法运算。由式5.可知各个系数由反馈电阻rf与各输入信号的输入电阻的比例关系所决定，由于式中各系数都是正值，而反相加法器的系数都是负值，因此需加一级变号运算电路。实现这一运算的电路如图5.5所示。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .28 uo1r1r2r3rf1ui1ui2ui3r1 r1r2r3rf1r4rf2uo r2 r4rf2 图5.5 例5.1电路 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .2942331221111142331221111)(rrurrurrurrurru

16、urrurrurrufifififofoifififoi输出电压和输入电压的关系如下： rf1/r1=2、rf1/r2=5、rf11/r3=1取rf1=rf2=r4=10k，则r1 5 k ， r2 2 k ， r3= 1 0 k ，r1=r1r2r3rf1，r2=r4rf2=rf2/2。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .30 例例5.2 设计一个加减法运算电路，使其实现数学运算， y=x1+2x2-5x3-x4。 uo1r1r2rf1ui1ui2r1 r1r2rf1rf2rf2uo r2 r3r4r3ui3r4ui42rf2 图5.6 加减法运算电路第第5章章 集成

17、运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .31 解解 此题的电路模式应为uo=ui1+2ui2-5ui3-ui4，利用两个反相加法器可以实现加减法运算，电路如图5.6所示。上图中， 4423322211114423321222211111ififififififoffoififourrurrurrurrurrurrurruurrurru第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .32 如果取rf1=rf2=10k，则r110k，r25k，r32k，r410k，r1=r1r2rf 1、r2 =r3r4rf2/2。 由于两级电路都是反相输入运算电路，故不存在共模误差。 第第5章章

18、 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .33 5.2.3 积分、微分运算积分、微分运算 1.积分运算积分运算 积分运算是模拟计算机中的基本单元电路,数学模式为y=kxdt；电路模式为u=kuidt，该电路如图5.7所示。 在反相输入式放大电路中，将反馈电阻rf换成电容器c，就成了积分运算电路。 iicfcoccruiiiuudticu1,1因而 dtucruio11（59） 由上式可以看出，此电路可以实现积分运算，其中k-1/(r1c)。第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .34icuor2r1uii1c 图5.7 积分运算电路 第第5章章 集成运算放大器应用电路集成运算放大器应用电路 .35 2. 微分运算微