2.1整式(第一课时)教学设计

1、2.1 整式（第一课时）用字母表示数量关系一、内容及其分析1 .内容： 本节课是人教版七年级上册第二章整式的加减2.1整式第 1节内容， 这节课主要学习会用字母表示数量关系.2 . 解析：本节内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列示表示实际问题中数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 . 整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程、 以及函数等知识的基础 . 用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体） 到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义. 因此， 本节课的重点是：会用字母表示数量

2、关系 .二、目标及其分析1 目标：知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识2解析：在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、 用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力三、教学问题诊断分析在前面的学习中, 主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题， 由 “数” 到 “式” 的过程， 是一

3、个抽象的过程. 虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难. 因此，本节课的难点是：用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.第 1 页 共 8页四、教学支持条件分析在课堂教学过程中，使用多媒体展示课件，希沃白板5 展示必要的讲解过程.五、教学过程设计(一)教学基本流程复习引入 - 学习新课 巩固提高 目标检测 课题小结(二)教学情景1 复习引入我们学过加法交换律，用字母表示为a+b= b+a;我们还学过加法结合律，用字母表示为：a+ b+ c= (a

4、+ b) +c = a+ (b+c);乘法交换律：abba；分配律：(a b) c a c b c , 式子中的a、b、c表示什么？设计意图：学生回忆并回答，通过复习旧知识，使学生的知识体系更加完整，使新知识的形成水到渠成2学习新课问题： 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀其中有一首名叫数蛤蟆的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛 点只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出 a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母 a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、

5、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系今天我们就来学习用字母表示数设计意图：通过数蛤蟆的儿歌，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突, 引发学生积极的思维，激发学生探求新知的热情，初步感知用字母表示数以及字母实际上可以参与运算.师生活动 ：让学生进行思考、分析、讨论，老师再对学生给出的答案进行订正.(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价是；(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量是 ；(3) 一个长方体包装盒的长和宽都是acm ,高是hcm,用式子表示它的体积是；(4)用式

6、子表示数n的相反数是.方法总结：列式的注意事项：数与字母、字母和字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字写在前面；相同字母相乘时应写成幕的形式；设计意图：学生通过学习了例1,初步会用含有字母的式子来表示问题的数量关系，逐步增 加难度，进一步理解字母可以和数一样参与运算，从而突出了本节课的重点.师生活动：小组进行合作探究，然后请小组代表进行成果展示，老师再针对学生的思路进行 梳理和总结.变式训练：(1)某地为了治理荒山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷，那么这五年内植树绿化荒山 公顷.(2)如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的谏度为 千米/时.设计意图：

7、1.变式训练的设计紧扣教学目标，通过练习，检测学生对本课内容的掌握情况，以及教学目标的达成情况2.通过练习及时巩固所学内容师生活动：教师组织小组派代表板书并巡视.学生自主完成，小组长检查学生自主完成情况并 组织组员相互讨论及时给于帮扶.3.巩固提高问题：(1) 一本笔记本5元，n本笔记本 元. 正方形的边长为a cm则正方形的面积是 cm2.(3) 一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；例2.用字母表示代数型的数量关系（1）如图2.1-1（图中长度单位:cm）,用式子表示三角尺的面积;（2）图2.1-2是一所住宅的建

8、筑平面图（图中长度单位:m）,用式子表这所住宅的建筑面积.方法总结：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度二船在静水中的速度+ 水流速度；逆水行驶时，船的速度二船在静水中的速度-水流速度.将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的面积的和或差是解决 求阴影部分面积问题的关键.设计意图：引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，让学生从语言表述到 符号表述的情境中深刻理解字母表示数的意义，培养学生的创造性和发散性思维，突出了本 节课的难点.师生活动：先同学独立思考，小组讨论，组内讲解，小组展示，全班交流、评价，教师协助、 补充.变式练习：1

9、.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则 亮亮的速度可以表小为米/秒.2 . 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是.3 .如图2 13,用字母表示图中阴影部分的面积是图 L1第4页共8页设计意图：通过变式练习来检查，学生今天所学内容是否掌握. 采用自主学习方式，引导学生反思自身行为，培养学生的独立性和自主性，最后师生小结，从而突出了本节课的重点.师生活动：学生独立思考完成列式，小组相互交流，最后老师订正答案.4目标检测1 .天气预报，我国钓鱼岛今天的温度由t 下降 2 后是 .2 .今年李华m,去年岁，李华立志5年后参军，为国戍边，那

10、时他 岁.3 . 在第 17届仁川亚运会田径项目女子100米决赛中，韦永丽用 t 秒跑了 100米， 则她跑步的速度为 米 /秒 .4 .买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5 个排球、 2 个足球共需要的钱数;设计意图 ：当堂检测，来检查学生今天所学内容是否掌握，及时反馈学习效果.师生活动 ：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.5课堂小结(1) 本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2) 本节课还有哪些疑惑？说一说！设计意图：注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.再次回顾本节课学习的

11、主要内容，再次加深学生在学生主要内容后的印象.师生活动：教师组织学生小组内讨论本节课的收获并巡视. 学生在小组长的带领下讨论本节课学习后的收获，并把收获汇总，派代表做好发言的准备.配餐作业：一、基础题(A组题)：教材P56页练习题第1、2、3、4题设计意图：选择教学中已涉及题目的原形，对其做同等水平或降低水平的变式，让学生弥补课 堂教学中不足.、巩固题（即题）：用式子表示图（1）、图（2）中阴影部分的面积:设计意图：主要从教材习题Affl题中选择原题，或对教学中已涉及的问题原形作同等水平或提 高水平的变式.三、提高题（C&题）1 .按图2- 1-4的方式搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？图2142 .如图2 15,是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需（2n+1）根火柴棒.第7页共8页图215设计意图：主要