探索活动二三角形的面积

1、探索活动（二）三角形的面积教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第25页。）教学目标：1在实际情境中，理解计算三角形面积的必要性。2在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。3能使用三角形面积的公式，计算相关的图形与解决实际问题。4.通过操作，培养学生的分析推理水平。培养学生应用所学知识解决实际问题的水平，发展学生的空间概念 。5.引导学生使用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一导入新课1出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四

2、边形面积底高） (2)底是30厘米，高是25厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角能够分为哪几种?3既然长方形、正方形、平行四边形都能够用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积能够用哪些计算方法呢?我们已经学习了平行四边形的面积公式，今天这节课我们要学习三角形的面积计算。（教师板书：三角形的面积计算）这张三角形彩纸面积是什么多少？ 现在我们手上有一个三角形，（教师出示三角形）有没有办法知道它的面积呢？请拿出你们课前准备的三角形、方格纸、剪刀，每个同学能够利用你们手上的这些学具和工具，四个同学一组实行讨论，用什么办法能够求出你手

3、上的三角形面积。（2）学生小组活动，探索三角形面积公式。（3） 小组汇报讨论 这个三角形的面积是12平方厘米。 你们是怎么知道这个答案的？ 把这个三角形放到平行四边形的上面，发现它的面积是平行四边形的一半。（边说，边演示给大家看。） 你们怎么知道三角形的面积是平行四边形面积的一半呢？ 把平行四边形沿着对角线剪开，然后把它们叠放在一起，正好能重合。 那么还有不同方法吗？ 数方格得到答案：把三角形放在方格纸上，马上就能够数出这个三角形的面积在投影仪上演示一下。因为每小方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算，所以我们数出来一共是12格，也就是12平方厘米。 把这个三角形剪开来，拼成一个平行四边形。

4、（拿着剪拼的图形实行演示。 怎么知道剪下来的三角形一定能够拼成平形四边形呢？ 把三角形的底边的两个顶点与方格纸内的小正方形顶点对齐，就数出12格。 总结：把它的思路归纳一下，那么哪些方法的思路是相同的？ 在这些方法中一共有两种思路，一种是数格子，通过一格一格地数，知道了三角形的面积；还有一种是转化成平行四边形，通过计算平行四边形的面积，再得出三角形的面积。（4）拼成的平行四边形与三角形有什么关系？这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (5) 归纳、总结公式。通过我们的探索，你发现了什么?怎样计算三角形的面积？引导学生得出：每个三角形的面积

5、等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积平行四边形的面积的一半三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 5教学字母公式。(1)学生看书。自己尝试，写出三角形面积的公式以及字母表示。(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也能够用字母表示为：sah2。（板书）6回忆平行四边形和三角形面积的探索过程，有什么相同的地方和不同的地方。并对公式进行比较 ？探索的方法进行比较：不同探索方法的共同特点；三角形底、高、面积与平行四边形的底、高、面积的关系；三角形面积计算公式与平行四边形面积计算公式的相同点和不同点。三、应用1.现在请你求出三角形彩纸的面积是多少平方厘米?读题。理解题意。学生试做。指名板演。432=6cm订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2.做一做。 底是6厘米 高是4.5厘米 面积是多少？3填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。4练习：求出下面三角形的面积，并与同学交流你的想法。342=6(dm2) 1.96.42=6.08(dm