2021年高中数学平面向量的线性运算基础随堂练习含答案_第1页
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文档简介

1、2021年高中数学平面向量的线性运算基础随堂练习一、选择题下列四式中不能化简为的是().a.() b.()()c. d.在平行四边形abcd中，若|=|，则四边形abcd是()a.菱形 b.矩形 c.正方形 d.不确定在边长为1的正三角形abc中，|的值为().a.1 b.2 c. d.已知向量a,b不共线,c=ka+b(kr),d=a-b.如果cd,那么()a.k=1且c与d同向 b.k=1且c与d反向c.k=-1且c与d同向 d.k=-1且c与d反向如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是()a.= b.= c.= d.=0下列向量的运算结果为零向量的是()a. b.c. d.已知

2、下列各式：amb；acbd；oobc.其中结果为零向量的个数为()a.0 b.1 c.2 d.3已知|=5，|=7，则|的取值范围是()a.2,12 b.(2,12) c.2,7 d.(2,7)二、填空题化简的结果等于_.在矩形abcd中，若ab=3，bc=2，则|=_.若|=5，|=8，则|的取值范围是_.向量a、b满足|a|=6，|b|=10，则|ab|的最大值是_，最小值是_.三、解答题如图,平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，p为平面内任意一点.求证：=4.答案解析答案为：d；答案为：b;解析：|=|，|=|=|，|=|，abcd是矩形.答案为：d；答案为：d；答案为：c；

3、解析：a显然正确，由平行四边形法则知b正确.=，c错误.d中=0.答案为：d;答案为：c；答案为：a；解析：与同向时，|=|=75=2，当与反向时，|=|=75=12，故选a.答案为：；答案为：;答案为：3,13； 答案为：16，4；解析：(1)当a、b不共线时，如图(1)，作=a，=b，则=ab.由向量加法的几何意义知|ab|a|b|=16.当a、b共线同向时，如图(2)，作=a，=b，=ab，由向量加法的几何意义可知|=|ab|=|a|b|=16.(2)当a、b共线反向时：如图(3)所示，作=a，=b，则=ab，由向量加法的几何意义可知|ab|=|b|-|a|=10-6=4，|ab|的最大值为16，最小值为4.(3)本题也可以直接利用|a|-|b|ab|a|b|求解.证明：=，

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