2016-2017学年高二数学同步单元双基双测AB卷必修5专题03不等式B卷Word版含解析

1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【山东卷】已知实数满足，则下面关系是恒成立的是（ ）a. b.c. d.【答案】d【解析】试题分析：由及指数函数的性质得，所以，选.考点：1.指数函数的性质； 2.不等式的性质.2.若，则下列命题中正确的是（ ）a.若，则b.若，则c.若，则d.若，则【答案】b【解析】考点：不等式的性质.3.在上定义运算：，则满足不等式的实数的取值范围为（ ）a.b.c.d.【答案】d【解析】考点：1.新概念题；2.一元二

2、次不等式的解法.4.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）a.b.c. d.【答案】a【解析】试题分析：由已知可得与是方程的两根，由根与系数关系可知，解得，代入不等式，得，解得.考点：一元二次不等式与一元二次方程之间解的关系.5.【2016高考浙江理数】在平面上，过点p作直线l的垂线所得的垂足称为点p在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为ab，则ab=（ ）a2 b4 c3 d【答案】c【解析】试题分析：如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由得，由得，故选c考点：线性规划【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据题目中的定义确定的值

3、画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误6.【原创题】设，若成等差数列，则的最小值为（ ）a.8b.9c.12d.16【答案】c【解析】考点：1.等差数列中项公式；2.基本不等式；3.对数运算.7. 【2015高考陕西，理9】设，若，则下列关系式中正确的是（ ）a b c d【答案】c【考点定位】1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性【名师点晴】本题主要考查的是基本不等式和基本初等函数的单调性，属于容易题解题时一定要注意检验在使用基本不等式求最值中是否能够取得等号，否则很容易出现错误本题先判断和的大小关系，再利用基本初等函数的单调性即可比较大小8. 【2016高考浙江文

4、数】若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：画出不等式组的平面区域如题所示，由得，由得，由题意可知,当斜率为1的两条直线分别过点a和点b时，两直线的距离最小，即故选b考点：线性规划.【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入计算画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误9.已知函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，其中，则的最小值为（ ）a.b.c.7d.11【答案】a【解析】考点：1.对数恒过定点；2.基本不等式的应用.10.【2016河

5、南六市一模】实数满足，使取得最大值的最优解有两个，则的最小值为（ ）a0 b-2 c1 d-1【答案】a.【解析】如下图所示，画出不等式组所表示的区域，取得最大值的最优解有两个，当，或，时，有最小值-1，的最小值是0，故选a考点：简单线性规划.11.【2016年高考四川理数】设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的( )（a）必要不充分条件 （b）充分不必要条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件【答案】a【解析】考点：1.充分条件、必要条件的判断；2.线性规划.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类

6、问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考，本题条件与结论可以转化为平面区域的关系，利用充分性、必要性和集合的包含关系得结论 12. 【2015高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用a，b两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）a12万元 b16万元 c17万元 d18万元甲乙原料限额（吨）（吨）【答案】d当直线过点时，取得最大值，所以，故选d【考点定位】线性规划【名师点晴】本题主要考查的是线性规划，属于容易题线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域

7、，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值解题时要看清楚是求“最大值”还是求“最小值”，否则很容易出现错误；画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 【2016高考上海理数】设x,则不等式的解集为_.【答案】【解析】试题分析：由题意得：，即，故解集为.考点：绝对值不等式的基本解法.【名师点睛】解绝对值不等式，关键是去掉绝对值符号，进一步求解，本题也可利用两边平方的方法.本题较为容易.14. 【2016高考新课标2文数】若x，y满足约束条件，则的最小值为_【答案】【解析】考点：

8、简单的线性规划.【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值15.【改编题】设二次函数的值域为，则的最大值是（ ）【答案】【解析】考点：1.二次函数性质；2.函数最值；3.基本不等式.16.【湖南卷】若变量满足约束条件，且的最小值为，则.【答案】【解析】试题分析：求出约束条件中三条直线的交点为,且不等式组限制的区域如图,所以,则当为最优解时,当为最优解时, 因为,所

9、以,故填.考点：线性规划三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知不等式x22x30的解集为a，不等式x27x+100的解集为b（1）求ab；（2）若不等式x2+ax+b0的解集为ab，求a+b的值【答案】（1）;(2)【解析】则，即，则.10分考点：1.集合间的运算；2.三个”二次“的关系.18.（本题满分12分）已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对任意的实数此不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）常系数一元二次不等式的求解，先解方程，再根据图象写出解集；（2）含参数的不等

10、式的恒成立问题，不等式对任意实数恒成立等价于二次函数的图象恒在轴上方，即判别式，从而解得参数的取值范围.试题解析：（1）当时，不等式为，因为方程的两根为和，根据函数的图象可知不等式的解集为；（2）不等式对任意实数恒成立二次函数的图象恒在轴上方，即判别式，所以，解得，所以的取值范围是.考点：含参数的不等式的恒成立问题.19.【百强校】2016届陕西省高三下学期教学质检二（理）】（本题满分12分）在中，角、所对分别为.已知.（）求的最小值；（）若，求的大小.【答案】（）；（）或.【解析】试题分析：（）借助题设条件运用余弦定理和基本不等式求解；（）借助题设条件运用向量的数量积公式和正弦定理求解。由（

11、）中可得.由及可解得，或.由正弦定理可得，当时，。.同理，当时，求得.考点：基本不等式、正弦定理和余弦定理等有关知识的综合运用.20.（本题满分12分）解关于的不等式.【答案】当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为.【解析】当时，解集为；8分当时，解集为；10分当时，解集为.12分考点：含参数的不等式的解法.21.【2016高考新课标1文数】（本题满分12分）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品a需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品a的利润为2100元,生产一件产品b的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg，问在不超过600个工时的条件下,生产产品a、产品b的利润之和的最大值为多少 元.【答案】【解析】将变形,得,平行直线,当直线经过点时, 取得最大值.解方程组,得的坐标.所以当,时,.故生产产品、产品的利润之和的最大值为元.考点：线性规划的应用【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合.本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误.22.【改