第八章热力学答案基础教育

1、第八章 热力学基础（2014）一 选择题1. 【基础训练4】 a一定量理想气体从体积v1，膨胀到体积v2分别经历的过程是：ab等压过程，ac等温过程；ad绝热过程，其中吸热量最多的过程 (a)是ab. (b)是ac. (c)是ad. (d)既是ab也是ac, 两过程吸热一样多。【参考答案】根据热力学过程的功即过程曲线下的面积，知；再由热力学第一定律气体吸热ad过程；ac过程；ab过程，且2 【基础训练6】 b 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (a) p0 (b) p0

2、 / 2 (c) 2p0 (d) p0 / 2【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 由热力学第一定律 3【基础训练10】 d 一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为，熵增量为，则应有(a) (b) (c) (d) 【参考答案】由上题分析知：；而绝热自由膨胀过程是不可逆的，故熵增加。4. 【自测提高3】 a 一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图（2）所示的def过程(图中虚线df为绝热线)判断这两种过程是吸热还是放热 (a) abc过程吸热，def过程放热 (b) abc过程放热，def过程吸热 (c) abc过程和def过程都吸

3、热 (d) abc过程和def过程都放热 【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc过程和ac过程的内能增量相同,并由ac为等温线可知 。而功是过程曲线下的面积，显然abc过程的功。由热力学第一定律：abc过程：所以abc过程是吸热过程。同理，在图（2）中：def过程和df过程的内能增量相同，并由绝热df过程知 根据过程曲线下的面积：def过程的功小于df过程的功 所以def过程 所以def过程是放热过程5. 【自测提高4】 b 用下列两种方法 (1) 使高温热源的温度t1升高t； (2) 使低温热源的温度t2降低同样的值t， 分别可使卡诺循环的效率升高1和2，两者相比,(a

4、) 1>2 (b) 1<2 (c) 1=2 (d) 无法确定哪个大【参考答案】由卡诺循环效率公式 有 6. 【自测提高6】 b 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为s1和s2，则二者的大小关系是： (a) s1 > s2 (b) s1 = s2 (c) s1 < s2 (d) 无法确定 【参考答案】既然是绝热过程就有，而两个绝热过程对应的温度变化值相同的数值相同，所以作功的数值相同，即过程曲线下的面积相同。二 填空题7. 【基础训练13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 j若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 50

5、0 j；若为双原子分子气体，则需吸热 700 j. 【参考答案】 据题意对于单原子分子 内能所以对于双原子分子 8. 【基础训练14】给定的理想气体(比热容比g为已知)，从标准状态(p0、v0、t0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度t 压强p 【参考答案】已知绝热过程的体积变化，求温度的变化，选绝热过程方程 同理已知绝热过程的体积变化，求压强的变化，选绝热过程方程 有 9. 【自测提高12】如图所示，绝热过程ab、cd，等温过程dea， 和任意过程bec，组成一循环过程若图中ecd所包围的面积为70 j，eab所包围的面积为30 j，dea过程中系统放热100 j，则：(1) 整

6、个循环过程(abcdea)系统对外作功为40j (2) bec过程中系统从外界吸热为140j 【参考答案】(1) qab cdea=de+a=0+a=aeabe(逆循环)+aecde(正循环)=（-30）+70=40j(2)q abcdea=qab+ qbec + qcd+ qdea= 0+ qbec +0+ qdea= qbec+(100)=40j 所以 qbec=140j10. 【自测提高13】如图示，温度为t0，2 t0，3 t0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分别为1 33.3% ，2：50% ，3 66.7%

7、【参考答案】由 （对应高温热源的温度，对应低温热源的温度）11. 【附录b-13】附图为一理想气体几种状态变化过程的pv图，其中mt为等温线，mq为绝热线，在am、bm、cm三种准静态过程中： (1) 温度升高的是过程； (2) 气体吸热的是过程【参考答案】*温度如何变化要与等温线比较过三点做形如等温线的曲线（是双曲线的一支,图中未画出），可知靠近原点且过点曲线对应温度低，过b的温度略高，过a的对应的温度最高，所以过程是升温过程，过程温度降低。*是吸热还是放热要与绝热过程比较对于绝热过程，即外界对系统所做的功全部用来增加系统的内能。对过程而言，内能增加的比绝热过程的多（温度增加的多），而外界对

8、系统所做的功却少于绝热过程，所以一定从外界吸收了部分热量。即过程是吸热过程.对过程来说，内能减少，系统作功为负，故是放热过程；过程中，外界对系统所做的功大于绝热过程的，而内能增加的比绝热过程的要少（温度增加得小），所以一定有部分热量放出来。即过程都是放热过程。12. 【附录e-19】如附图所示，理想气体从状态a出发经abcda循环过程，回到初态a点，则循环过程中气体净吸的热量为q =【参考答案】依热力学第一定律，循环过程净吸收的热量为 即循环过程所包围的面积（注意单位！）三计算题13. 【基础训练18】温度为25、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3

9、倍(1) 计算这个过程中气体对外所作的功 (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 【参考答案】解：（1） （2） 由双原子分子的及绝热过程方程 得 即此过程的14【基础训练25】以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半，求循环的效率【参考答案】设绝热膨胀初态的温度为t1 , 末态温度为t2 ，此即卡诺循环过程对应的高温热源的温度和低温热源的温度，则循环的效率即为 再依绝热膨胀初态和末态压强和温度的过程方程 及 所以15. 【自测提高18】气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经ab

10、cda循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程试求：(1) da 过程中水蒸气作的功wda；(2) ab 过程中水蒸气内能的增量deab；(3) 循环过程水蒸汽作的净功w；(4) 循环效率h 【参考答案】（1）过程水蒸气作的功ada为过程曲线下的面积，因体积减小，故功为负（2）过程（3）循环过程水蒸汽作的净功为过程曲线下所围的面积。在等温过程中 依热力学第一定律 循环过程水蒸汽作的净功为 （4）此循环过程中，过程是吸热的过程吸热， 其它两个过程都是放热过程，从过程中，故循环过程的效率为16. 【自测提高19】如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中

11、a为已知常量试求：(1) 气体从体积v1膨胀到v2所作的功；(2) 气体体积为v1时的温度t1与体积为v2时的温度t2之比【参考答案】解：由得（1） 依作功的定义（2） 根据理想气体状态方程17. 【自测提高20】1 mol单原子分子理想气体的循环过程如的tv图所示，其中c点的温度为tc=600 k试求：(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2) 经一循环系统所作的净功；(3) 循环的效率【参考答案】解：据t-v曲线知ab过程等压压缩，bc过程等容升温（压强增大）， ca为等温膨胀过程。（绘出p-v曲线更便于处理问题） 据理想气体状态方程，可求出b状态的温度为tb =300k a状态的压强为 (1) bc过程 吸热过程 ca过程 吸热过程 ab过程 吸收的热量为负值，即ab过程是放热过程 (2) 循环过程的功为过程曲线所包围的面积 （3）四附加题18【自测提高21】两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为v0，其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须