上海市闵行区24校2021届九年级上期中联考数学试卷及答案

1、上海市闵行区24校2021届九年级上学期期中联考数学试卷考试时间：100分钟 总分值：150分学校_ 班级_ 学号_ 姓名_命题者：七宝二中 张家楣题号一二三四五总分19202122232425得分一、选择题本大题共6小题，每题4分，共24分1、点是线段的黄金分割点，那么线段的长是 ； ； ； .2、E为 ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于F，BCCE=53，那么DFCD为 第3题； ； ； .3、 如图，, , 那么以下比例式中不正确的选项是 ( )； ； ； .4、假设、都是单位向量，那么有 ( )； ； ； .5、下面命题中，假命题是 有一个角是的两个等腰三角形相似； 全等三角形

2、都是相似三角形； 两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似； 两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似. 6、在中,于且:，那么 ； ； ； . 二、 填空题本大题共12小题，每题4分，共48分7、如果，那么_8、 在比例尺为的地图上,上海与香港之间的距离为厘米, 那么上海与香港之间的实际距离为 千米. 9、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分，DEBC，如果AC=10，AE=4，那么BC= 10、两个相似三角形的面积比是，小三角形的周长为，那么另一个三角形的周长是_11、在中，点、分别在边、上，那么 12、 在中，,那么这个三角形的重心到的距离是 .13、如图，中，为上的

3、一点，四边形 为菱形，那么菱形的边长为 14、如图，中，点、分别在、上，且，假设，那么 DEBC= 15、如图，正方形的边长为2，线段的两端在、上滑动，当 时，AED与以、为顶点的三角形相似。DABCEF第13题第14题ABCDE 16、 如图，在中，那么 的值为_第16题ABCDABCDEMN第15题17、平行四边形的对角线与相交于点，设那么向量关于、b的分解式为 18、如果绕点B按逆时针方向旋转30度后得到，且BP=2,那么PP的长为 .参考数据：sin15=, cos15=三、 简答题本大题共4题，总分值40分19、此题总分值10分 计算： 20、此题总分值10分两个不平行的向量、，求作

4、：.21、此题总分值10分ABCDEF如图，在ABC中，DE/BC，EF/AB，AE=2CE，AB=6,BC=9 求：1求BF和BD的长度.2四边形BDEF的周长.22、此题总分值10分BEDCA如图,某测量人员的眼睛与标杆顶端、电视塔顶端在同一条直线上，此人的眼睛到地面的距离标杆且标杆FC、ED垂直于地面。求电视塔的高.四、 解答题本大题共2题，总分值24分23、此题总分值12分ABDEFC如图，在等边三角形中，点、分别是、延长线上的点，且，直线与相交于点.求证：1； 2.24、此题总分值12分在中，点在边上，点在边，点在边上，且。2 求证FABCDE 当点在线段上运动时，是否有可能使，如果

5、有可能，那么求出的长，如果不可能，请说明理由。 五、 综合题本大题共1题，总分值14分25、此题总分值14分有一张矩形纸片ABCD，AB=2，AD=5.把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN， MN交边AB于M ,交边AD于N（1） 假设BE=,求这时AM的长；（2） 点E在边BC上运动时，设BE=x，AN=y,试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；DABCDABCDABC（3） 连结DE,是否存在这样的点E ,使得AME与DNE相似？假设存在，请求出这时BE的长；假设不存在，请说明理由。备用图备用图 参考答案一、选择题本大题共6小题，每题4分，共24分1.A 2.C 3.D

6、 4.C 5.C 6.B二、 填空题本大题共12小题，每题4分，共48分(7) 1 (8) 1230 (9) 15 1012 111:9 (121 cm (13) 14 4:715 (16) (17) a b (18) 三、 解答题本大题共7题，总分值78分19、此题总分值10分 计算： 解：原式= 6 = 2 = (1) = (1 )20、此题总分值10分两个不平行的向量、，求作：. 解： 2 a b 5作图略4 答句121、此题总分值10分解：AE=2CE 1EF/AB 2BC=9BF=6 1DE/BC 2AB=6BD=2 1EF/AB,DE/BC四边形BDEF是平行四边形 2BD=EF=

7、2，DE=BF=6 四边形BDEF的周长是16 122、此题总分值10分解：作AHED交FC于点G 1 FCBD，EDBD，AHED交FC于点G FG/EH 2AHED，BDED，ABBC，EDBC AH=BD,AG=BC 2 AB=1.6,FC=2.2,BC=1,CD=5 FG =2.2-1.6=0.6,BD=6 2 FG/EH EH=3.6 2 ED=3.6+1=4.6 m 答：电视塔的高ED是4.6米。 1 23、此题总分值12分证明：1ABC是等边三角形 ABC=ACB=BAC，BC=AC (1) DBC+ABC=ACE+ACB DBC=ACE (2) 在DBC和ECA中BD=CE ,

8、 DBC=ACE, BC=AC DBCECA (2)DC=AE (1)(2) DBCECA BCD=CAE (1)BCD+BCA=BAC+CAE DCA=DAF (1)在DCA和DAF中 D=D, DCA=DAF DCADAF (2) (1) (1) 24、此题总分值12分证明：1AB=AC=5，DEABB=C，,BDE= (1)B=DEFB+BDE=DEF+FECBDE=FEC= (1)在FCE和EBD中B=C，BDE=FECFCEEBD 22作AG BC 1 AB=AC=5,BC =6, AG BC BG=3 (1) FCEEBD 1 在BDE和BGA中 B=B，BDE=BGA BDEBGA 1设BD=x,CE=2x X =BD = 1 (1)ECFGCA (1)不可能在线段AB上存在D点，使. (1) 25、此题总分值14分1设AM=t,那么ME=t,MB=2-t, 1由得t=,即AM= 2 (2)仿1得， 2由AMNBEA，