2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区九年级(上)期末数学试卷-解析版

1、2019-2020学年湖北省咸宁市咸安区九年级（上）期末数学试卷1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第19贞，共26页2. 下列说法错误的是（）A. 必然事件发生的概率是1B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率C. 概率很小的事件不可能发生D. 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得3. 对于二次函数y = 1尸+ 2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是直线x = -lC.顶点坐标是（-1,2）D.与x轴没有交点4. “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书 向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210本图书，如果

2、设该组共有x名同学, 那么依题意，可列岀的方程是（）A. x（x + l） = 210B. x（x-l） = 210C. 2x（x -1） = 210D. ；%（% - 1） = 2105. 已知OO半径为3, M为直线AB h一点，若MO = 3,则直线AB与G） O的位垃关 系为（）D.相切或相交A.相切B.相交C.相切或相离6. 如图，四边形ABCD内接于O0,点/是'ABC的内心，AIC = 124%点£在血 的延长线上，贝忆CDE的度数 为（）A. 56°B. 62°C. 68°7. 等腰三角形一边长为2,它的另外两条边的长度是关于x的

3、一元二次方程F 6x + k = 0的两个实数根，则k的值是（）A.8B.9C. 8 或 9D. 128. 如图，抛物线y = -%2 + mx的对称轴为直线 = 2,若关于x的一元二次方程-疋+ mx-t = 0（t为实数）在1 VxV3的范用内有解，则/的取值范围是（）A. 一5 < t < 4 B. 3 < t < 4C. 一5 < t < 3 D t > -59. 若反比例函数，=宁的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则加的取值范围是.10. 在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除 颜色外无苴他差别.每次从袋子中随机摸出

4、一个球，记下颜色 后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳左在0.7附近，则袋子中红球约有 将抛物线Cx： y = x2-4x+ 1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到将抛物线C2，则抛物线C2的解析式为：.12.关于x的一元二次方程ax2+x-l = 0有两个不相等的实数根，则实数"的取值范国是13如图，在Rt 力EC中，乙C = 90% AC = 4, 3C = 3, 分别以A，B为圆心，以晋的长为半径作圆，将肮 力3C截去两个扇形.则剩余（阴影）部分的而积为乙 2 =°.14.如图，五边形ABCDE是正五边形.若H/S，则"一兀轴正半轴上运动

5、，当线段AP与线段之差达到最大时，点P的坐标是16. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是行上的 一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF, 分别与AB、BC交于点G, H,且乙EOF = 90。,有以下结论: ®AE = BFx OGH是等腰三角形: 四边形OGBH的而积随着点E位置的变化而变化： GEH周长的最小值为4 + /2.其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）.17. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过 严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价 后，现在仅卖98元/瓶

6、，现假左两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价 的百分率.18小盼家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着力（楼梯）、B（客 厅）、C（疋廊）三盏电灯，在正常情况下，小唸按下任意一个开关 均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况.（1）若小唸任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和疋廊灯 同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明.第19贞，共26页20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平而直角坐标系后，力3C的顶点均在格点上，点3的

7、坐标为(1,0).画出力3C关于x轴对称的厶4辺疋1：画出将'ABC绕原点O按逆时针旋转90。所得的力232。2，并写出点C2的坐标;厶力辺丄C1与NA2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写岀对称中心的坐标21. 如图，在力BC中，AB=AC,以AB为直径作G)O交BC于点D过点D作AC的 垂线交AC于点E,交的延长线于点F.(1) 求证：DE与O0相切；(2) 若CD = BF、AE = 39 求 DF 的长.第26贞，共26页第26贞，共26页图BO图图22. 如图，在力3C中，AB = AC = 3, LB AC = 100°, D是BC的中点.小明对图进行了如下探究

8、：在线段AD上任取一点P,连接PE.将线段PB绕点P 按逆时针方向旋转80。，点B的对应点是点E,连接BE,得到bBPE.小明发现，随 着点P在线段AD上位巻的变化，点E的位苣也在变化，点E可能在直线AD的左 侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：(1) 当点E在直线AD上时，如图所示. 乙 BEP =°: 连接CE,直线CE与直线的位宜关系是.(2) 请在图中画出厶BPE,使点E在直线AD的右侧，连接CE.试判断直线CE与 宜线的位置关系，并说明理由.(3) 当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值.23小明家今年种植的草莓喜获丰收，

9、采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象(所得图象 均为线段)，日销售量y(单位：千克)与上市时间咒(单位：天)的函数关系如图(I)所示，草莓的销售价P(单位：元/千克)与上市时间班单位：天)的函数关系如图(2)所示设第x天的日销售额为w(单位：元)(1)第11天的日销售额w为.(2)观察图象，求当16<x<20时，日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值:(3) 若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每 千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，

10、他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%.那么，马叔叔支付完来回车费20元后,当天能赚到多少元?(3) 是否存在点P,使P4D是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在, 说明理由.第19贞，共26页答案和解析1. 【答案】B【解析】解：人、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确：C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误：D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.故选:B.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称

11、图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2. 【答案】C【解析】解：A、必然事件发生的概率是1，正确：B、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确：C、概率很小的事件也有可能发生，故错误：D、投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得，正确，故选：C.不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1.本题考査了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取 值范用：0<p<l,其中必然发生的事件的概率P0)= 1:不可能发生事件的概率 P3) = o；随机事件，发生的概率大于0并且小于1.事件发生的可能性越大，概率越

12、接 近与1,事件发生的可能性越小，概率越接近于0.3. 【答案】D【解析】解： y = (% - 1)2 + 2,抛物线开口向上，对称轴为x = l,顶点坐标为(1,2),故A、B、C均不正确，令y=0可得匕一 1尸+2 = 0,可知该方程无实数根，故抛物线与x轴没有交点，故D 正确；故选：D.第#贞，共26页由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，可判断A、B、C, 令0利用判别式可判断D,则可求得答案.本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即/£y = a(x- h)2 + k中，对称轴为顶点坐标为(h, fc).4. 【答案】B【解析

13、】解：由题意得，x(x-1) = 210,故选B.根据题意列出一元二次方程即可.本题考査的是一元二次方程的应用，在解决实际问题时，要全而地审淸问题的已知和未 知，以及它们之间的数疑关系，找岀并全面表示问题的相等关系.5. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，判断宜线和圆的位置关系，必须明确圆心到 直线的距离.特別注意：这里的3不一泄是圆心到直线的距离.直线和圆的位置关系与数戢之间的联系：若dVr,则直线与圆相交：若d = r,则直线于圆相切；若d>r,则直线与圆相离.【解答】解：因为垂线段最短，所以圆心到直线的距码小于等于3.此时圆心到直线的距离和半径3的大小不确左，

14、则直线和圆相交、相切都有可能.故选D.6. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查圆内接四边形和三角形的内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及 圆内接四边形的性质.由点/是ABC 的内心知 Z-BAC = 2Z.IAC. Z.ACB = 2/.ICA,从而求得 = 180° -(乙盼C + "C8) = 180。 2(180。"")，再利用圆内接四边形的外角等于内对角可 得答案.第19贞，共26页【解答】解：点/是 M8C的内心，乙BAC = 2乙L4C、ZLACB = 2UCA. Z.AIC = 124%乙B = 180° 一 Z.BAC

15、 + 乙ACB)=1800- 2(O4C +Z/C&)=180° - 2(180° - Z?1ZC)=68%又四边形ABCD内接于O O,厶CDE = Z.B = 68°,故选：C.7. 【答案】B【解析】解：当等腰三角形的底边为2时，此时关于x的一元二次方程x2-6x + k = 0的有两个相等实数根，= 36 4k = 0,k = 9、此时两腰长为3, 2 + 3 > 3, fc = 9满足题意，当等腰三角形的腰长为2时，此时x = 2是方程%2 -6x + k = 0的英中一根， 4 12 + k = 0,k = 8,此时另外一根为：x = 4

16、,2 + 2 = 4,不能组成三角形，综上所述，k = 9,故选:B.根据一元二次方程的解法以及等腰三角形的性质即可求出答案.本题考査一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及等腰三角形的 性质，本题属于中等题型.8. 【答案】B【解析】解：抛物线y = -x2 + mx的对称轴为直线 = 2, -匸缶=2,解得m = 4,抛物线解析式为y = -%2 + 4x,抛物线的顶点坐标为(2,4),当x=l时，y = -x2 + 4x = 3：当x = 3时，y =-x2 + 4x = 3,关于x的一元二次方程-x2+mx-t = 0(t为实数)在1 V x V 3的范用内有解，抛物线

17、y = -x2 + 4x与直线y = t在1 <x< 3的范围内有公共点，3 < t < 4.故选:B.先利用抛物线的对称轴方程求岀得到抛物线解析式为y = -x2 + 4x,配方得到抛物线 的顶点坐标为(2,4),再计算出当或3时，y = 3,结合函数图象，利用抛物线y = -x2 + 4x与直线y = t在l<x< 3的范围内有公共点可确左/的范围.本题考査了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y = a” + bx + c(a,b, c是常数，a工0) 与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.9. 【答案】m> 1【

18、解析】解：图象在每一个彖限中y随着x的增大而减小，m 1 > 0 解得：m > 19故答案为：m > 1.根据反比例函数的性质可得加- 1 > 0,再解不等式即可.此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数y =扌伙工0),(l)k >0, 反比例函数图象在一、三象限：(2)kV0,反比例函数图象在第二、四象限内.10. 【答案】14【解析】解：设袋子中的红球有x个，根据题意，得： = 0.7,解得:X = 14,经检验：x = 14是分式方程的解，.袋子中红球约有14个，故答案为：14.设袋子中的红球有x个,利用红球在总数中所占比例得出与试验比例应

19、该相等求出即可. 此题主要考查了利用频率估计随机事件的槪率，根据已知得岀小球在总数中所占比例得 出与实验比例应该相等是解决问题的关键.11. 【答案】歹=以+ 2久一4(或y = (x + 1)25都给分)【解析】解：抛物线Cl： y = x2-4x + 1 = (x-2)2-3的顶点坐标为(2,-3),把点 (2,-3)先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后所得对应点的坐标为(5,-5),所以 平移后的抛物线的解析式为y = (x + 1)2 - 5,故答案为y = (x + 1)2-5.先确左抛物线Ci：y = xz-4x + l的顶点坐标为(2,-3),再利用点平移的坐标变换规律, 把

20、点(2,-3)平移后对应点的坐标为(-1,-5),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析 式.本题考査了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故"不变，所以 求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求岀原抛物线上任意两点平移后的 坐标，利用待左系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.12. 【答案】a > 寸且a工04【解析】解：咲于X的一元二次方程ax2+x-l = 0有两个不相等的实数根，= b2- 4ac = I2 - 4 X a X (-1) = 1 + 4a > 0,解得：a > p4方程ax2-2x + l= 0是

21、一元二次方程，a工0,a的范用是：a > 扌且a #= 0故答案为：a > 一扌且a工04由关于X的一元二次方程ax2+x+l = 0有两个不相等的实数根,即可得判别式> 0, 继而可求得“的范围.此题考査了一元二次方程判别式的知识.此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个 不相等的实数根，即可得>().13【答案】6豊7T16【解析】解：Rt 力BC中，乙ABC = 90。, AC = 4. BC = 3, AB = 3 + 32 = 5，190兀 X （刃225- S 頤豳为沿=t* X 3 X 4 = 6 7T.*畑憑分 236016故答案是：6-豊九16利用勾股

22、泄理得出AB的长，再利用图中阴影部分的面积是：Smbc_S扇形鮒洙出即可. 本题考査了扇形的而积公式，阴影部分的而积可以看作是直角三角形ABC的而积减去 两个扇形的而积，求不规则的图形的而积，可以转化为几个规则图形的而枳的和或差来 求.14. 【答案】72【解析】【分析】考查了多边形内角，平行线的性质，关键是熟练掌握正五边形的性质，以及添 加辅助线.过B点作BF/1,，根据正五边形的性质可得厶ABC的度数，再根据平行线的性质以及等 量关系可得乙1 一乙2的度数.【解答】解：过B点作BF/llt五边形ABCDE是正五边形， Z.ABC = 108°,BF/S，lL/l2,bf/i2,乙

23、3 = 180°乙1,乙4 =乙2, 180° 一乙1 + 乙2 = Z.ABC = 108°,乙1 一乙2 = 72。故答案为：72.15. 【答案】（|,0）【解析】解：把4（扌5），3（2宀）代入反比例函数y = £得： 九=2, y2 = p 吨,2）, 3（2,）在力EP中，由三角形的三边关系泄理得：AP-BP<AB.延长AB交x轴于P,当P在P点时,PA PB =AB, 即此时线段AP与线段BP之差达到最大, 设直线AB的解析式是y = a% + b（a工0）（2 = a + b把久B的坐标代入得：k 2,上=2a + ba = 1解得

24、：b=?， 2直线AB的解析式是y = -x+|,当y=0时,x = l，KPP(|,0)： 故答案为：（p0）先求岀A、B的坐标，设直线AB的解析式y = kx + b,把A、B的坐标代入求出直线 初的解析式，根据三角形的三边关系圧理得出在'ABP中，MP-8P|V力8,延长AB 交x轴于P,当P在0点时，PA-PB = AB,此时线段AP与线段BP之差达到最大， 求岀直线AB于x轴的交点坐标即可.本题考査了三角形的三边关系定理和用待左系数法求一次函数的解析式的应用，解此题 的关键是确左P点的位置，题目比较好，但有一左的难度16. 【答案】【解析】解：如图所示,EV ZBOE + Z

25、BOF = 90% 乙COF + 乙BOF = 90。,第19贞.共26页厶 BOE =乙 COF,在厶 BOEkjA COF中，OB = OCZ.BOE =乙 COF,OE = OF BOE仝卜COF. BE = CF.-.AE=BF 正确： OC = OB、乙C0H = /.BOG,厶OCH =乙OBG = 45% BOG红COH； OG = OH,厶GOH = 90°,A OGH是等腰直角三角形，正确. 如图所示，HOMWA gon.四边形OGBH的而积始终等于正方形QVBM的而积，错误： vaBOG=A coh、 BG = CH, BG + BH = BC = 4,设BG =

26、 x,则EH = 4-x,则 GH = BG2 + BH2 = V2+ (4-%)2>其最小值为4+ 2逅，D错误.故答案为：. 根据ASA可证NBOEW'COF,根据全等三角形的性质得到BE = CF，根据等弦对等 弧得到介=鞋，可以判断； 根据SAS可证 BOGW厶COH,根据全等三角形的性质得到厶G0H = 90。，OG = OH, 根据等腰直角三角形的判泄得到 OGH是等腰直角三角形，可以判断： 通过证明 HOMWb GON,可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的而积, 可以判断： 根据 BOGS COH可知BG = CH.则EG + BH = BC = 4t

27、设BG =%,贝IjBH = 4 厂 根据勾股定理得到GH = 如 + BH2 = * + （4 x）2,可以求得苴最小值，可以判断 .考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判左和性质，等弦对等弧，等腰直角 三角形的判泄，勾股左理，而积的计算，综合性较强，有一左的难度.17. 【答案】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x,由题意得：200（1 -x）2 = 98解得：x± = 1.7（不合题意舍去），%2 = 0.3 = 30%.答：该种药品平均每场降价的百分率是30%.【解析】设该种药品平均每场降价的百分率是x,则两个次降价以后的价格是200（1-X）2,据此列岀方程求解即

28、可.此题考査了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件, 找岀介适的等量关系，列出方程，再求解.判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意 的解.1&【答案】解：（I）*小唸家客厅里装有一种三位单极开关，分別控制着力（楼梯）、8（客 厅）、C（走廊）三盏电灯，小晦任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：扌：（2）画树状图得：开始B C A CAB共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况,正好客厅灯和疋廊灯同时亮的概率是：扌=扌63【解析】（1）由小晦家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着&（楼梯）、B（客厅）、C（ 疋廊）三盏电灯，直接

29、利用槪率公式求解即可求得答案：（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与正好客厅灯和走 廊灯同时亮的情况，再利用概率公式即可求得答案.本题考査的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的 列岀所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完 成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.19. 【答案】解：一次函数图象过A点，m = 1 + 2,解得m = 3» 4点坐标为(1,3),又反比例函数图象过A点， k = 1 X 3 = 3反比例函数y =扌，解方程组+ 2需二就二I 8(3, 1)：(2)

30、当力 > 力时x的取值范围是一3 V x V 0或 > 1【解析】(1)把A点坐标代入一次函数解析式可求得加的值，可得到A点坐标，再把A 点坐标代入反比例函数解析式可求得斤的值，解析式联立，解方程即可求得3的坐标; (2)根据图象即可求得.本题主要考查反比例函数与一次函数的交点、待怎系数法求函数解析式以及函数与不等 式的关系，求得图彖的交点的坐标是解题的关键.20. 【答案】解:如图所示，禺B迢即为所求.(2) 如图所示，A A2B2C2即为所求，点C2的坐标为(43)：(3) 列EG与力2B2C2成中心对称，对称中心为&【解析】(1)将三角形的各顶点，向X轴作垂线并延长相

31、同长度得到三点的对应点，顺 次连接；(2) 将三角形的各顶点，绕原点0按逆时针旋转90。得到三点的对应点.顺次连接各对应点们 A2B2C2;(3) 成中心对称图形，画岀两条对应点的连线，交点就是对称中心.本题考査了利用旋转变换与轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位 置是解题的关键.21. 【答案】(1)证明：连接OD,力3是O O的直径，MDB = 90%AD丄BC、又 AB = AC. Z.1 = Z.2, OA = OD,乙2 =乙ADO, Z.1 =乙ADO $OD/AC,DE丄AC.乙ODF = ZAED = 90。,OD丄ED,OD过0,DE与G)O相切；(2)解：-

32、AB = AC> 力D 丄 3C,乙 1 = Z.2, CD = BD 9BF = BD. Z.3 =乙F,乙4 =乙3 +乙F = 2Z.3,OB = 0D,乙ODB =乙4 = 2乙3,乙ODF = 90。，乙3 = ZF = 30% 乙4 =乙ODB = 60%4DB = 90%乙2 =乙1 = 30°,乙2 =乙F,DF = AD, Z1 = 30% Z.AED = 90。, AD = 2ED, AE2 + DE2 = AD2, AE = 3, AD = 2/3»DF = 2齿【解析】(1)连接OD，求出力C/OD,求出OD丄DE,根据切线的判上得出即可；(2

33、)求出Z1 = Z2 = ZF = 3O°,求出AD = DF.解直角三角形求出AD.即可求岀答案. 本题考査了等腰三角形的性质，三角形的外角性质，圆周角泄理，切线的判泄泄理，解 直角三角形等知识点，能综合运用左理进行推理是解此题的关键.22. 【答案】解：(1)50：EC/ABx PB = PC、 Z.BCE =-zBPE = 40°, 2 Z.ABC = 40°,AB/EC点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时的最小值=AB = 3.【解析】解:如图中,乙BPE = 80。，PB = PE,"E8 =

34、 "8E = 50。，结论：AB/EC.理由： AB = AC. BD = DC,AD丄BC,乙 BDE = 90°,乙EBD = 90。一 50。= 40。,力E垂直平分线段BC, EB = EC,乙ECB =乙EBC = 40°,v AB = AC9 乙BAC = 100。, MBC = MCB = 40°, £ABC =乙 ECB, AB/EC故答案为50;(2)EC/AB;(2) 见答案：(3) 见答案.【分析】(1) 利用等腰三角形的性质即可解决问题；证明ABC = 40%乙ECE = 40。，推岀 Z.ABC =乙 ECEEI卩可.

35、(2) 如图中，以P为圆心，PB为半径作OP,利用圆周角定理证明乙BCE=#BPE =40。即可解决问题.(3) 因为点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合 时，比的值最小，此时庇的最小值=AB = 3.本题属于几何变换综合题，考査了等腰三角形的性质，平行线的判左，圆周角左理等知 识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅助圆解 决问题，属于中考压轴题.23. 【答案】1980【解析】解：当时设y与x之间的函数关系式加=kx + b依题意得把(3,30), (16,17)代入，解Wy = -x + 33当%= 11 时，y = 22所

36、以90 X22 = 1980答：第11天的日销售额w为1980元.故答案为1980.(2)当11 <%< 20时设y与*之间的函数关系式为y = kLx + bL,依题意得把(20,0), (11,90)代入，解Wy = -10%+200当16 < % < 20时设p与x之间的函数关系式为：p = k2x + b2依题意得，把(16,17), (20,19)代入 解得k2=,如=9：1»矿 + 91W = py = (-x + 9)(-10x + 200)=-5(% 一 l)2 + 1805.当16<x<2 0时，w随x的增大而减小.当咒=16时，

37、w有最大值是680元.(3)当3 <%< 16lht» 可求得p = -x+33当 = 15时，P = -15 + 33 = 18元，y = -10 X15 + 200 = 50千克利润为:50(1 一 2%) X 18 - 50 X 15 - 20 = 112元答：当天能赚到112元.(1) 根据图象即可求解：(2) 根据两个图象求得两个一次函数解析式，进而根据销售问题的等量关系列岀二次函 数解析式即可；(3) 根据题意可求得卩=x + 33,代入值即可求得利润.本题考査了二次函数的应用，解决本题的关键是掌握销售问题的等量关系.24. 【答案】方法一：解：y = %-

38、1,当尤=0时，y = 1).当% = -3时，y = 4, 4(3, 4)-y = x2 + bx+c与直线y =兀一1交于A、B两点,P点横坐标是_1 =。14 = 9 3b + c' 疋話抛物线的解析式为：y = x2 + 4x - 1： P(mt m2 + 4m 1), D (m, m 1) 如图1，作BE丄PC于E, BE = m.CD = 1OB = 19 OC = -m, CP = 1 - 4m - m2, PD = 1 4m m2 1 + m = 3m _ m2,m(l+lm) _ =m(3mm2)：=Z X 解得：mi = 0（舍去），m2 = -2,加3 = -半：

39、如图1，作BE丄PC于E,BE = 7HPD =m2 + 4m - 1 + 1 - m = 3m + m2,m(l+lm) _m(7n2+3m)= 2 X9 - 2解得：m = 0（舍去）或尬=土密（舍却或祝=土邑4、4m =扌，2或 7 时,S典边彫OBDC = 2S5BPD；乙4(3)如图 2,当LAPD = 90°时，P(m,m2+4m-l),则D(m.m-l),AP = m + 3, CD = 1 m. OC = m, CP = 1 4m m2i DP = 1 4m m2 1 + m = 3m _ m2 在y =兀一 1中，当y = 0时，x = 1,F(l,0),OF = It CF = 1 m AF = 4/2 PC丄咒轴,"CF = 90°,"CF = £APD, CF H AP、 APDA fcd ,AP _ DP =9CF CDm+3 _ 3mm21m1m 解得:m = -lcm = -3(舍去),P（7_4）如图3,当乙PAD = 90。时，作ME丄兀轴于& /. Z.AEF = 90&