新人教版五年级数学上册第五单元教学设计要点

1、第五单元简易方程3课题：用字母表示数（1）课时：1课时 主备人：石庆丽 执教人：石庆丽教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。2、过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。3、情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用 字母表示数的简明性。教学重点、难点1、重点：用字母表示常用的数量关系。2、难点：运用含有字母的数量关系求值。教学准备主要教法选择观察、比较、思考、交流教学过程设计教学流程个性化设计一、情境导入1 .导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、 n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问

2、题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。2 .质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3 .揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1 .出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红 1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大 30岁。2 .让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3 .质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+

3、30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4 .重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有 可能用a+30,用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大 30岁，所以用a+30就是 爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母 n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。）（板书：小

4、红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示 200,因为人不可能活到 200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定 取值范围的，比如表示年龄时。5 .质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（电子白板出示）教学流程个性化设计6 .提问：如果用 a表不

5、小红的年龄，当 a=11时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41 （岁）当a=12时呢？学生汇报： a+30=12+30=42（岁）（二）教学教材第 53页例2。7 .引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53页例2）:观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起15kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。8 .探索：在地球上能举起 1千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在 地球上

6、能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出不：教材第53页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量 吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x表示为例）：人在月球上能举起的质量就是 x>千克。9 .简写乘号。直接教学：xx6,我们可以写成 6x,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时， 一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范 围的，不能过大。10 （出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生

7、自主解答，集体交流：6x=6x15=90 （千克）三、巩固拓展1 .完成教材第 53页“做一做:先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长x 宽。引导：此题的宽是 3cm ,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x。教师提示乘号简写的注意事项。2 .完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm;千克：kg）,再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1 .含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个 数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2 .在省略乘号时，

8、一般要把数字写在字母前面。作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。板书设计:用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。教学后记:课题：用字母表示数（2）课时：1课时 式 主备人：执教人:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运 算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。2、过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将 数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。3、情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单 美。教学重点、难点1、重点：

9、能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。2、难点：能止确进行乘号的简写和略写。教学准备主要教法选择自主探索、合作交流、尝试学习法。教学过程设计教学流程个性化设计4一、复习导入1 .引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一 下对应的运算定律的具体内容。2 .通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法 结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3 .根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交超m数的位置，它们的和小艾。加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，冉同第三个数相加；或者先把后两个 数相加，闻句第一个数相力口，它们的和m、

10、艾。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数才睐，先把前两个数相乘 冉同第三个数相乘；或者先把后两个 数相乘，冉同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘 再把两 个积相加，结果不变。4 .师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5 .揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1 .你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律 表格）为了教学统一，可以规定学生用

11、字母a、b、c来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第 54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)换律ab=ba结合律(a 怨)卷=a >(b >c)分配律(a+b) c=a >c+b >c2 .引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“'；也可以省略不写。教学流程个性化设计9如 a xb=b 冷，可以写成a b=b a 或 ab=ba。3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？先让

12、学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然， 简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1 .出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长*边长；周长=长><4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用s表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。s= a 2 c=4a2 .提问：你有

13、什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：s=a a可以写成a2,表示2个a相乘，读作“a的平方”，所以正方形的 面积公式一般写成 s= a2。出示：32, b2, 52,指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。（32读作3的平方，表示2个3相乘，等于9; b2读作b平方，表示2个b乘;52读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。）出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是 s=a2,当a=6时，s=6 2=6 x6=36 （平方厘米）。正方形周长的公式是 c=4a ,当a=6时，c=4 >6=24 （

14、厘米）。三、巩固拓展1 .完成教材第56页“练习十二”纲题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？ （48+m）再让学生独立计算第（2）、（3）小题，集体订正。2 .完成教材第56页“练习十二”洒题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及6x2、ax2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与2“倍”:a2表示2个a相乘，即axa; 2a表示2个a相加，即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1 .用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2 .在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“'；也可以省略不写。3 . a2读作：a的平方，表

15、示2个n相乘。作业：教材第5657页练习十二第5第10题。板书设计:用字母表示数axb=b xa, 可以写成 a b=b n或 ab=ba 。a2读作：a的平方，表示2个a相乘。教学后记:课题：用字母表示数练习课 课时：1课时 主备人：执教人:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技能：能熟练掌握用字母表示数的方法。会利用公式、常用的数量关系求值。2、过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括 的思维能力。3、情感态度价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学 知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重

16、点、难点1、重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。2、难点：解决相关的实际问题。教学准备主要教法选择题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学过程设计教学流程个性化设计一、复习回顾教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1 .填空。(1)1千克大米的价格是 a元，买20千克大米应付()元。(2)学校食堂上月用煤 x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤()吨。a+a=( )axa=() 当 a=5 时，2a=( ),a2=().(4)汽车每小时行42千米，行了 t小时，共行()千米；如果行s千米要() 小时

17、。2 .水果店购进一批水果，苹果有 x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克， 说说下列式子表示的意义。(1) 15x(2) 15x+a(3) 15 x-a二、指导练习1 .教材第57页练习十二第11题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有 怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价x数量;单彳=总价+数量数量=总价+单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x=c田(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x =c 9=6勺.5=4 (教师注意强调书写格式) 集

18、体订正，教师强调易错点。2 .教材第57页练习十二第13*题。(1)教师出示图。41 -卜(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。教学流程个性化设计学生可能会说出：左边长万形长是a,宽是c;右边长万形长是 b,宽是c;整个长方形长是（a+b ）,如是c。（3）学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是 ac?（左边长方形的面积）哪一部分的面积是 bc?（右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方（a+b）c方法一： ac+bc三、巩固练习1 .教材第55页练习十二第2题。学生独立完成，教

19、师指名学生回答。2、教材第57页练习十二第9题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问 题。3、教材第57页练习十二第12题。（1）小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。（2）组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间x工作效率。（3）组织学生完成，全班集体订正。4教师出示：a b c s1 0 8 9x9x9s c b a9 8 0 1教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右面竖式）四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？作业：一、填一填。1 .小兵有故事书x本，比张冬多

20、5本，张冬有故事书（）本。2 .小红x天读课外书a页，平均每天读（）页。3 .每个足球的价格是 a元，买6个足球用（）元，付x元钱可以买（）个足球。二、说说卜面每个式子的意义。某工厂计划生产洗衣机 n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产 120台。1 . a+120 （）2 . a 也（）三、用含后字母的式子计算。1 . 一个长方形的长 a是8.4m ,宽6是4m ,求它的面积 s。2 . 一列火车的速度 v是180千米/时，行驶的时间 t是4.5小时，求行驶的 路程s。板书设计：用字母表示数的练习第 11 题：c=ax a=c-xx=c a第13题：方法一：（a+b）c方法二：ac+bc教

21、学后记：课题：用字母表示数的应用（1）课时：1课时主备人:执教人:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技能：使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化 思想。2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字 母表示数量关系的方法。3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学， 体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点、难点1、重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。2、难点：理解应用题的意图和解题思路。教学准备

22、主要教法选择设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学过程设计教学流程个性化设计10一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉 得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大 22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？（板书：学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+22）二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1 .师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2岁时，老师

23、几岁？你是怎么想的？2 .师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在 纸上写写看。（一生板演）3 .师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一 下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的 岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4 .学生先独立尝试，然后四人小组交流。5 .汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6 .优化。a a+22表不什么？还表不什么？7 .预设：b b+22 x x +22这三个式子有什么相同的地方？（a、b、x者b是表示

24、不确定的数，a+22 b+22 x +22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学 大22岁这个关系）8 .师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9 .想一想，当 a=1时，表示同学几岁，老师几岁？当a=33时，表示同学几岁，老师几岁？10 .师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的 岁数。那么，当老师 a岁时，同学们几岁？11 .师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示？试试看。（解读一下自己写的式子）教学流程个性化设计55(二)教学教材第 587例4。1 .出示教材第58页例4。2 .通过阅读例4可知：一共有果汁1200 g ,倒了

25、3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？一小杯的容量是x g,那3小杯的容量是3x g,还剩下多少克呢？列出式子：1200-3 x。(学生齐答，教师板书)3当x等于200时，还剩下：1200-3 >200= 600 (克)。4 . x最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200 - 3 x会大于o, 得出结论x小于400。(板书)5 .想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。6 .提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正

26、确列出算式。7 .你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习8 .完成教材第58页“做一做:先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+loa 。(2)把 a=25 代入 120+loa 中，得 120+10 x25=370(kg)。所以当 a=25 时，商 店一共有370kg苹果。9 .完成教材第58页“做一做”的靠题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1) 96-12b。(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12 x5=36 (吨)，所以当b等于5时，仓 库里剩下的货物有 3b吨。(3)这里的b

27、可以表示1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8。3 .完成教材第60页练习十三第1题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4 .完成教材第61页练习十三第9题。(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有 多元”。(2)组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。作业：教材第60页练习十三第2、4题。板书设计:用字母表示数的应用学生的岁数：11岁 老师的岁数：11+221200-3 x1200-3 x会大于o,得出结论 x小于400。当x等于200时，还剩下：1200-3 x200= 600 (克)。教学后记:课题：用字母

28、表示数的应用 课时：1课时 主备人：执教人:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技：在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式 子表示复杂数量关系。在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。2、过程与方法：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量 关系。3、情感、态度与价值观：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学重点、难点1、重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2、难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学准备主要

29、教法选择设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学过程设计教学流程个性化设计一、游戏导入抓小棒的游戏。1 .明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。2 .教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3 .教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当 a等于200时呢？二、探索新知教材第59页例5。1 .摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆 2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根教师：你能发现什么规

30、律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。(2)教师：假如摆x个三角形，需要几根小捧？学生：3x根。教师：x表示什么？这儿的 x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。(3)教师：当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？学生小组讨论交流。2 .摆止方形所用小棒的根数。(1)教师：摆1个止方形需要几根小棒？摆 2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形需要几根小棒？这儿的 x表示什么？指名学生回答：摆1个止方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根提问：你能发现什么规律？教学流程个性化设计小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用

31、的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用x表示边长，问：这时的 x表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：c= 4 x正方形的面积计算公式：s=x/=x2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3 .摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是 4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？学生齐答。(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x个呢？引导：摆x个三角形

32、和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x + 4x=(3+4) x=7 x引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求x等于8时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当 x=8时，7x =7x8=56 (根)，一共用了 56根小棒。4.教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习1 .完成教材第59页的“做一做：找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。(1)220 x +120x=(220+120) x=340 x (

33、千米)，所以经过z小时，动车和普通列车一共行了 340千米。(2)220 x-120x=loox (千米),所以经过x小时，动车比普通列车多行了loox2 .完成教材第61页练习十三第6题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？作业：教材第61页练习十三第5、7、8题。板书设计:用字母表示数的应用正方形的周长计算公式：c=4 x3x+ 4x=(3+4) x=7 x正方形的面积计算公式：s=xxx=x2乘法分配律教学后记:课题：用字母表示数的应用练习课 课时：1课时主备人：执教人:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观

34、预设）1、知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量 关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。2、过程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程， 培养学生抽象概括的思维能力。3、情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及 数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。教学重点、难点1、重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含 有字母的式子的值。2、难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括 的思维能力。教学准备主要教法选择创设情境、合作交流、应用与反思。教学过程设计教学流程个

35、性化设计一、基础练习1 .我能填：(1)7 a 6=口(口 口)2x+6x=(dc)x(2)a+a=() a xa=()当 a=5 时，2a=(), a2=()(3)一个长方形，长 a米，宽b米，面积s=(),周长c=()2 .我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：(1)10 x (2)10 x+b (3)lo x-b3 .小结并板书课题。二、综合训练1 .创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行60 km,行了 t小时，一共行了()千米。提问并用字母表示出公式。2 .第一站：a.购买门票。(1)提问：在付款前先要知道哪些条

36、件？(单价a、数量x )付款的钱叫什么？(总价c)你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票55元，220元可以买几张票？b.过关明理：(理解式子表示的意义)(1)百万葵园一张儿童票是 b元，成人票比儿童票贵 15元。b+15表示什么？ (成人票的价格)(2)我班共有48名师生购票进园，教师有(48 -c)名，这里的c表示什么？(学生的人数)(3)师生们排队进园，平均分成了x组，每组12人。12x表示什么？(进园的总人数)c葵花精灵考考你：(同式异义)我们栽种了 20棵葵花，平均栽成了 a行，每行栽(20翎)棵。一袋葵花种

37、子a元，20元可以买(20 9)袋。学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义 不一样。教学流程个性化设计即时练习：教材第60页练习十二第 3题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20+a 20-a20a3 .第二站：甲导游：我每天接待游客 a人。乙导游：我每天接待游客b人。(1)他们每天共接待游客人，30天共接待游客 人。(2)当a=580 , b=620时f第 题中的式子方t算他l30天的总接待人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。4 .第二站：(l)一本亚运宣传册有 a页，小华每天看8页，看了 6天。用式子

38、表示还没看的页 数。(2)这本书如果有94页，张华看了 7天。用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5 .第四站：请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。(1)请同学们完成此表：(见板书)(2)机器包装的速度更快， 一台机器每分钟包装水果 50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。交流、汇报。三、拓展提高1 .依次出现以下正方形。(教材第61页第10题)师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？1+4 x3

39、师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？(3n+1 )2 .教材第61页练习十三第11题。学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。学生汇报x=6,x2=36,2x=12x=0或者x=2时，x2和2x正好相等。三、课堂小结师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。板书设计：用字母表示数的练习工作效率(盒/分)工作时间(分)工作总量(盒)x5m150atc=教学后记：课题：简易方程一方程的意义 课时：1课时 主备人：执教人:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技能：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等 式的关系。2、过程

40、与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养 他们的合作意识。3、情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其 抽象思维能力和符号感。教学重点、难点1、重点：理解和掌握方程的意义。2、难点：弄,青方程和等式的异同。教学准备主要教法选择观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学过程设计教学流程个性化设计一、情境导入1 .创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？教师简单介绍曹冲称象的故事2 .谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）3 .是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的 物体。今天就先

41、来认识其中的一种：天平。二、互动新授1 .出小大干：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物 品一边放祛码，物品的重量与祛码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相 等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放祛码；指针在中间说明天平平衡。2.合作探究。（1）在天平的右边放一个 1009的祛码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的祛码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）（2）把一个

42、杯子放在天平的左边，右边放100g的祛码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g o质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现仕表示这杯水后多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数x来表示水的重量， 那么杯子和水一共有多重，又该怎样表小呢？学生汇报：100+x （师板书）（3）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g祛码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重

43、一些呢？你们能用数学算式来表示吗？教学流程个性化设计学生回答:loo+x>100。怎样让天平两边平衡呢？（加祛码）教师在右边依次加一个 100g的祛码，加两个100g的祛码让学生观察，并说 一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：100+ x>200 100+ x<300 。并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的祛码换成2509 ,使天平左右两边平衡。这说明了什么？（一杯水的重量等于 250g）（4）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：100+ x

44、=250 （师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？100+ x>200100+ x<300100+ x=250小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）（5）让学生比较 50+50=100 与100+x=250两个等式，有什么不同？学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x,第二个等式含有未知数x 。教师小结：像100+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）（6）引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特点？归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有

45、未知数。三、巩固拓展1 .让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。注意指导学生：方程一定是等式，并含有未知数。2 .完成教材第63页“做一做”第题。先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。3 .完成教材第63页“做一做”靠题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。如：第一幅图天平的左边有两个重量是 xg的球，右边是一个重 50g的祛码， 也就是两个xg的球的重量是50g,列方法表示为 2x=50。第二幅图是一条线段分 成了两部分，一部分是 x , 一部分是73,这两部分总数是 166,即x+73=166 。四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1.像10

46、0+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。2 .方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3 .方程一定是等式，等式不一定全都是方程。作业：教材第66页练习十四第1、2、3题。板书设计：方程的意义不平衡平衡100+ x>200100+ x=250100+ x<300像100+ x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。教学后记:课题：简易方程一等式的性质 课时：1课时 主备人：执教人:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步 认识等式的基本性质。2、过程与方法：利用观察天平保持平衡所发

47、现的规律，能直接判断大 平发生变化后能否保持平衡。3、情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点、难点1、重点：掌握等式的基本性质。2、难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学准备主要教法选择启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学过程设计教学流程个性化设计一、情境导入1 .上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持 平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式， 含有未知数的等式就是方程。2 .同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的 性质。（板书课题：等式的性质）

48、二、互动新授1 .出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是 n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示 吗？让学生尝试写出：a=2b （师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变 化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学

49、生观察。再演示这一过程，并明确：两 边仍然相等。小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b （师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a2.出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用 b表示一个花瓶的重量，怎样用等 式来表不这幅图呢.,生完试与出：a+b=4b一 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。

50、让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）3.通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平 两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量， 天平仍然平衡。教学流程个性化设计你能用一句诂来表不你的发现吗？引导学生归纳等式的性质 1:等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相4 .引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是 4千克。把两边同时 减去一个花瓶也就是减

51、去 1千克，那么两边都剩下 3千克。5 .猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性 质1。如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如 果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（o除外），会怎么样呢？6 .出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量）引导学生用a表示墨水的重量，用 6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=bo猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的

52、数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平7 .出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量=6个皮球的质量）引导学生用a表示排球的重量，用 6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并弓导学生用等式a=3b表示。8 .通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍

53、然平衡。平衡 的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9.为什么等式两边不能除以o?学生交流，汇报：o不能做除数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1 .如果 2x-5=9,那么 2x=9 + （）2 .如果 5=10 +x，那么 5x-（）=103 .如果3x=7,那么6x=（）4 .如果5x=15,那么x=（）先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计:等式的

54、性质a= 2b a+b=4ba+b=2b+ba+b-b =4b-ba=b 2a=2b2a=6b a=3b等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为o的数，左右两边仍然相等。教学后记:教学目标（从知识与技能、 过程与方法、情 感态度与价值观 预设）1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程间 和“解方程”之间的联系和区别。2、过程与方法：利用等式的性质解简易方程。3、情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的 代数思想。教学重点、难点1、重点：理解解方程的方法。2、难点：止确地列出方程并求解。教学准备ppt课件主要教法选择创设情境；观察、猜想、验证。教学过程设计教学流程个性化设计