3.2平面直角坐标系(1)ppt课件

1、13.2.1平面直角坐标系平面直角坐标系23 活动一活动一 城堡城堡恐龙危机恐龙危机西部传奇西部传奇迷你秀迷你秀极地快车极地快车神秘河谷神秘河谷 海螺湾海螺湾下图是方特游乐园的部分示意图:(1）你是怎样确定各个景点的位置呢？（2）“迷你秀”在“极地快车”的西、北各多少格？“神秘河谷”在“极地快车”东、北各多少格？星际迷航星际迷航北北 如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？4 早在早在1637年以前，法国数学家、解析几何年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这的经纬度是以赤道和本

2、初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴轴(或或横轴横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴轴(或或纵轴纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这个平面叫坐标平面。5 早在早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度始人笛卡尔

3、受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫中水平的数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅，取向右为正方向，铅直的数轴叫直的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它们的，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。交点是原点，这个平面叫坐标平面。67 学习目标学习目标1、认识并能画出平面直角坐标系，能在

4、方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。2、在给定的直角坐标系中，会由点的位置写出坐标。3、经历画坐标、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合思想。8 活动二活动二 自学课本P59，思考以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）两条坐标轴如何称呼？方向如何确定？（3）坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？（4）什么是点的坐标？平面内的坐标由几个部分组成？（5）坐标轴上的点属于什么象限？9123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，

5、组成平面直角坐标系。水平水平位置位置竖直竖直位置位置x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面直角坐标两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点系的原点坐标轴坐标轴（1）平面直角坐标系（如图）平面直角坐标系（如图）10 平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系， 叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向， 叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点（

6、2）坐标轴与方向）坐标轴与方向11你会画平面直角坐标系吗？你会画平面直角坐标系吗？看谁画的又快又漂亮。看谁画的又快又漂亮。试试 一一 试：试：12123-1-2-3 O1-12-2-33Xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内坐标轴上的点不在任何一个象限内ABCDEF（3）象限）象限13123-1-2-3 O1-12-2-33XyabP（a，b） 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的

7、数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对有序数实数对（a，b）叫做点）叫做点P的坐标。的坐标。记作：记作：P（a，b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：根据点求坐标：（4）点的坐标）点的坐标14 顺顺 口口 溜溜平面直角坐标系，平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。两条数轴来唱戏。一个点，两个数一个点，两个数, ,先横后纵再括号先横后纵再括号, ,中间隔开用逗号。中间隔开用逗号。15123-1-2-3 O1-12-2-33Xy（3，2）abP（a，b） 对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点

8、A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（有序数实数对（3，2）叫做点）叫做点A的坐标。的坐标。A记作：记作：A（3，2）根据点求坐标：根据点求坐标：16试一试：根据点求坐标试一试：根据点求坐标ABCDEFO11xy例例1 ：写出图中的多边形写出图中的多边形ABCDEF各顶点各顶点的坐标。的坐标。（3，3）（2，3）（2，0）（0， 3）（4，0）（3， 3） （上图中各顶点的坐标是否永远（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置？不变？能否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时，各当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标是否发生变化？请大家点的坐标是否发生变化？请大家课后思考）课后思考）

9、 17ABCDEFO11xy 在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同， 线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？（3，3）（0，3）（2，0）（0， 3）（4，0）（3， 3）横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为0 0，纵轴上的点的横坐标为，纵轴上的点的横坐标为0 0。平行于平行于x轴，垂直于轴，垂直于y轴轴平行于平行于y轴，垂直于轴，垂直于x轴轴（0，0） 小组讨论小组讨论1 18ABCD011yx（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？A

10、： （-3，4） A与与D，B与与C的纵坐标相同；的纵坐标相同； A与与B，C与与D的横坐标不相同。的横坐标不相同。B： （-5，-2）C：（：（6，-2）D： （8，4）你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？ 小组讨论小组讨论2 19观察：各象限点坐标符号特点。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）注意:坐标轴上的点不属于任何象限。20 问题解决问题解决 城堡城堡恐龙危机恐龙危机西部传奇西部传奇迷你秀迷你秀极地快车极地快车神秘河谷神秘河谷 海螺湾海螺湾星际迷航星际迷航

11、北北 嘟比嘟比yxO121234534-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-65 以“极地快车”为原点，画两条互相垂直的数轴，分别取向上和向右为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示其他景点的坐标和位置吗？21 问题解决问题解决 景点坐标所在象限或坐标轴嘟比（0，5）y轴城堡（0，-6）y轴神秘河谷（4，3）第一象限海螺湾（3，-1）第四象限迷你秀（-2，3）第二象限星际航班（-5，2）第二象限恐龙危机（-1，-2）第三象限西部传奇（-2，-4）第三象限22 课堂小结课堂小结 学习了本节课，谈谈你的收获吧学习了本节课，谈谈你的收获吧23 课堂检测课堂检测 1、已知点P(-3,4),则点P到x轴的距离为_,到y轴的距离为_,到原点的距离为_。3