山西省汾阳中学2021-2021学年高二上学期期中考试试题

1、秘密启用前高二数学试题1. 答卷前.考牛务必将H己的姑M、准考证号等填写在答题卡和试卷梢定位畫E2. 答复选择题时，选出毎小题答案后，用钳笔把签题卡上对应题目的答案标号涂 黒。如需改动,用橡皮掠下冷后，再选涂其他答案标号。答复非选择題时，将答案写在 答題卡上,写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答眩卡一并交回。一、迭择题此题包括12个小题，每题5分，共60分在毎小題给出的四个迭项中，只有一项为哪一项符合題目要求的. 1. 在空何直角坐标系中，点"1,2,2,QC0,0,0,那么PQI A3B4C. 5D. 62. 卜列平血图形中迪过田绕定奁线/旋转能得到右對所示阴彫局部几何

2、体的是第2息国3貢线人：q- 5X2 y-2=0和直线2:x-y+1=0 假设l.ll2 那么口的備为高二数学试题第1页共4贞A相交B内切C.外切D.内含&皿"足两条不同宜线皿 丫是三个不问平血给出以下四个命題那么皿;丄a0.且ot fj0.那么m丄n s其屮真命题的序号是假设m ± a,n丄a,那么毋 n;假设a丄y尸丄八那么a 仅B.SX3)C®®4如图ow/r是用斜二測1田1法圖出来的之现图为/r的中点平行歹轴其中0W“MU6那么厶0仙的周长是A. 26B. 32C. 36D. 48S圆lh-4y + 20=0与圆圧F十于十乙-十22二0的

3、位建关系是7?九卓算术?是我国占代内容极为丰富的数学名著，I弭W如卜问题:“今有圆堡境周 四丈八尺髙一丈一尺，问积几何？答曰：二.千一百一十二尺，术曰：周自相乘，以高 乘之十二而一这里所说的岡堡塢就是闘柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之, 十二而一 也就是说：恻傑墙岡柱体的体积V = £ x底面的圈周长的平方X高. 刚该问题中圆周率TT的取值为A. 3B3【C. 3.14D. 3.158.点P 1.2为岡/+产“4汁20外一点，則实數皿的取位范国为C(2*TI17D29.直线2®-Al 严1=0"0的倾斜角的取值范闱是B.苧E4TTJTC.(O,-U(-.nr)

4、真二数学试題第2页共4页018 (M 10« 图)】0某几何体的三裤图如下图侧该几何体的外表积为A.4 *4/5B.4 +275C.4 +4/6D-4 十2/5B.411.假设圆Cdt、2x*4厂4詢关于立线3“工+切+14=0对称， 那么由点仏6向恻C所作的切线长的最小值为A.3C.5D.612. 己知三克形- AC - 3.C = 2,將它沿高/4D駐折使点与点C之冋的距离为V? 此时四面休月肌刀外接球的外表积为A. 10irB. 12irC. 19itD.21ir二、填空题此题包括4个小題每小腿5分共20分13. 直线2x-y+线2x-y+6=d之间的距离为_第15题图14.

5、己知某铢的外表积为3讥且侧面展开图是半低，那么该圆锥的髙为取偵范刖是.三、解答题此题包插6个小题，井70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骥17. 10 分巳知個C的三个頂点A2J,fi6,-7,C-4»5,求;IME边上中线所在直线的方程；(|l8«S)2 EC的垂直平分线所在直线的方程18. 12 分如图，在正方体AJtCD-Afi.C中.1 求异面H线与九所成的角的大小；2求证：匕0丄平面ACE高二数学试题第3页決4页19. 12 分巳知ZUBC的三个顶点坐标分别是*卜3,155"住，-4.1求它的外接圆Q的方程；求过点-14人倾斜角为135啲直线秋圆Q

6、截得弦"的长.20. 12 分如图在四棱绡P-AFiCD中，底囱ABCD为平行四边形,/M=4C, 厶PADMDAC芒为PC的中点.1求证:平面彳"丄平面POC;2假设BAD为等边三角形,P22,平闻丹0丄平面MCO, 求三棱锥P-ABZ的休积.21. 12 分直角坐标平面上点财兀,y与两个定点cXo,o-8,0的距离之比導于;.1求点耐的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；。是直线上尸"8上的点,QA,Q分别切M的轨迹于儿&两点求证;直线佔忻过 定点.22. 12 分如图1在矩形BB©C中CC严£C = 2,儿儿分别是BC,BG的中点,0

7、,D.分别 是AC/C的中点仏为的中点将四边形分别沿DDltAA ,折 起,使平面CCD、D丄平面,D,P.平面丄平面从宀 如图2所示£<1)89(2)(第 22ftIB)1求证:BG丄CE：2线段C珞上是否存在点0.使得平面&GE?假设存在求出仇?的长;假设存存 在，请说明理由.髙二数学试題 第4页共4页数学参考答案及评分参考一 选择18【第析尸(2"*(2-0)-= 3.应选A.2.CMU图象濮转得到是转得到是liD图象駁轻台所以.B.I S 1 战选(:. in【鮮祈】闪为人丄厶府以a+|-(5a+2)J<-I)=0.frf：4o=- +应选D.4

8、. C【解析JfrAOIK中MR2J"E0 所以 gM-EMM=IOK为36 应选(:.5. C*y * lUx 4y 20 = 0的|Hi心.4 1-5.2).半绘儿=3岡“:疋 / 2x10> * 22 = 0的»|心卜1.5R至径卩21.11-*17匚壬亍7亿|才卜口 a所以初肌外切.应选G6. I)【坍析能丫行相交或#面所以错论0CI.B町能平行哎相交.所以错误故边卩7. A【解析】网柱的体积沧吉(2阿Th = ur*.Wir =工应选A8.1)【解析】tM为点X12)为|阳*勺人*4尸砂0外一点所以 1 *>0 MWm>2.二次方祁衣示M. .M

9、*I6 “?a0解御z* :.场51.处电(2人应选D.9. A【解析M线加日/+山+20的斜半i =因为a>0.4=丨所以XI. 乂冈为一>0 所以0<£w I.« 4 IILIa1 I7心：iftlKM角为a.l!PO< tano< 1 AO VK寸故逸A爲二数于试題答案第1虫(共5負)【解析】由.視图町知点儿何体圧皿图所小nwu检诡宀此c"点巾(:c"址尺为2寃为1的氏方用.A =2. Cf = Df = x/JCP = DP = g 5：K的面枳与""的Ifii枳均为* xl x <5二5.

10、 I叫叭的曲枳为;X2X2S2LPCimn 枳为 g x 2 x V5 二 /5 长方形DCCflW为2“ =2.所以的艮而积为4 4 2S.故込R(WttMlWCu' / 1K4. 4 - 0.WR心久12?半從-3代人£(找3心2山 20昭3“-4川1“0 .点(“上)広出罐从亠亠144上.aa.-2).作/的顺纽.币足i殳为伏那么域ofrnic的切如切点设为积則切线长必凶.XtfllC£|=r= 3.IC/)|=5.«1Ji?/)F|CE=4.故HR.12. BWlhfl UO的外按球就砂C扩展为我性"八(1112«>S)【

11、解析】權振砸总呵妙"Dd lb.IM： l U)折以4/)丄平BDG 加C的外復球.it它的為为* 外吳球低球心为O.外接球的半轻为R(t-.ML AEt -l)bC 中.«/>=C£>= I «C=V 3 r_tfPC=l2V.3此的外接IH的半径小石需"肥2辺球的半径k = J(扌)' Q二辺+ i"=皿四曲体A/O丿外球的衣由枳为比厅二I2ir.应选H二.41空鬆13. 5【解析抽羊行M线的跆离公大側：1；弟离为V3.【解析Miwiflr的啟面屮泾为,为儿“线K为/ffr/ mr: = 3-n.!；：；31*

12、 = v/Ld =穴.IW侏的反为S.15.2wefJftT面mc内过池尸件门线rn/7ACh; f 布TW1血Wii加尸作r：宅W/八b.ah rr.6 - “ I川山丄"l"I仏D孩UJPU边形"江-J X：-.17*=U.PT MX HHf lijLI叫向休.-.PKIPO.四边形/AT为长力影故H由枳为216.(1 + H、【第析M FU 2 - t t+l-M)WM个不同实效規等价为I 7 宀卄6冇两个小询实ft根tt +V1 - J与££疑尸讷个公其点.煤 y“辺r nJ ft ® 为 J ( L 】丙2( pl),即&a

13、mp;示以(ol)为岡心辺为半泾的h半圆如图听示.半血线'j T岡Ml切Bt 由S可知*3辺“眩线经过点i(->/2J)Ht.l *辺.所以6的収(gftfH是I V? 3二坯答越l7.Mi<l>%a4 的中点为 M(m 上“ 1 A线CM的方$为严3一 (x-41 即xt> -1 =0.故听求的宜峻力程Axy-I-O.'?| 直HBCMPIUk比产:乂线段必的中点为(L-I). 56疔所在N线的方讯为尸I 1) 6故所求的更线力樫为m«oio分18. (DMsiSttD.fiD. vAfiZ/Bfi. A 乙 D40 为丹面 N线所戍的術.在

14、"4中応=/">=.45&/=60(2HE«flh 连 ftHO.MGS为疋方形AC丄,丛又 DD丄半面A HD .A C.C平面A$mDDAG 乂 BD n />/).=/>,.-.A,CAf If BDDB.X . /.PC同理.4 ±J>"12分高二故学试題各案第3贞(典5页)19.M：(1 >设開0的方程是(F -6F = P. 点上.(-3-af*(l " a=ZA (5-a)2 + (5-6)2 = r.解得 b=l(2 - <1/ * ( -4 - 6)2 =几 r = 5.関

15、Q的方桎是2-2卩+()- W =6分过点(10)伸科和为135。的戌线l/ifi V» 10IK心Q坐标足(2IL半径长5HI心"I伍线啲叛离d = 12 J； I = 2迈.12分战弦EFW长 |EF卜 2258-2VT7 20. (I )证明：/ /M =亿,为丿忆的屮点."丄rc/M®IC乙PMLDC.AD公灰边./ A/UDS ACAD. PP= DC.F为的中点尸丄PC.乂 AFC 平rt WJ>FC 平jMADF/FDOF = F. a PC丄平iftlWFX v rcc TKroc*T 面mv 丄1F sroc. 6 5>(2

16、)M:设E为4的中点连接PE vPA=PD. PDAD.Y面円丄f而4 W7) f而以Ml平面I HC7>= D PE 丄 tnAHCD.XAP4为等边加形/M2.m« Z 3 /M=4 />= 4C=2 1>4C=Z/M S. = |x2x2x= v3 aftcWP- 4。的体bu ；SxgPE v7x v?« 1.i2i> 21.M:<1)由題得 J(k 8f > vJ« 37?>7.化向得" / 2丫 - 8 = 0即点"的枕邊是以(1.0)为関心半民为3的IRL 5分(2)懺0“上世)山(I m

17、 由平Ifll LMnaW如C.D金以 QS为 fLfftWW I：.此開的方程为,l)x (a 8ly *a=0. 7分G为购网的公KJfc.MM方用郴减得也蠻方f?为9分|!hi(x!)f(-x-8»-8>=0 血升的任耐于是有叫;:12分离二$1学试题祥* 44蚣共5 0门22(二耳£:一=2( 一srDMhA - M DM h CJ, B- = <z： cc-hAMCKxAnr¥DllaCG F T3*mGDBG n Y&4HGD: CG h Bc. Ys.jcc=D-L yb.二 4MD y&cchddy»a>0yddcd 15,GMF-a、MDD>DnY&44Db:GDh>D3-Ig2GD;DH rGA»$«4HCMr工aCH w sab; 2:*cthpence UGBCJ去