(完整版)全国高中物理万有引力定律高考真题最新（精华版）

1、万有引力定律近几年的高考题2008 年高考题1. 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27 天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。a.0.2b.2c.20d.200聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【答案】 b【解析】设太阳质量m，地球质量 m，月球质量 m0，日地间距离为 r，月地间距离为 r ，日月之间距离近似等于r，地球绕太阳的周期为t 约为 360 天，月球绕地球的周期为t =27 天。第 20 页 共 20 页对地球绕着太阳转动， 由万有引力定律：mm 4 rmm04 r2，2g 2 =m

2、2，同理对月球绕着地球转动：g2 =m0 2rtr3t2rt3mm0则太阳质量与地球质量之比为m :m=rt 2；太阳对月球的万有引力f= gr2 ，地球对月球的mm0万有引力 f = gr 2 ，故 f :f =楼諍锩瀨濟溆塹籟。mr22，代入太阳与地球质量比，计算出比值约为2， b 对。 残骛mr2. 图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是酽锕极額閉镇桧猪訣锥。a发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 b在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 c卫星受月球的引力与它到月球

3、中心距离的平方成反比d在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】 c【解析】 由于发射过程中多次变轨，在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不需要达到第三宇宙速度，选项a 错误。在绕月轨道上，根据f g mmm 4r可知卫星222rt的周期与卫星的质量无关，选项b 错误，选项c 正确。由于绕月球运动，地球对卫星的引力较小，故选项 d 错误。 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。3一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4 1已知地球与月球的质量之比约为81 1，则该处到地心与到月心的距离之比约为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【答案

4、】 9 : 2m地mm月m【解析】由万有引力定律， 卫星受到地球和月球的万有引力分别为f 地 = gr地2，f 月 = g2，r月代入题目给定的数据可得r地 :r月 =9 : 2。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4. 据报道，我国数据中继卫星“天链一号01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空， 经过 4 次变轨控制后， 于 5 月 1 日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。 关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。a. 运行速度大于 7.9 km/sb. 离地面高度一定，相对地面静止c. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大d

5、. 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【答案】 bc【解析】由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9m/ s , 而他的位置在赤道上空，高度一定，a 错 b 对。由2t可知， c 对。由 agm2可知， dr错。 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。【高考考点】万有引力定律在航天中的应用。【易错提醒】 d 选项，不能应用 agm2，凭借直观感觉选上此选项。r5. 有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公

6、转周期、万有引力恒量； 在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。a. 牛顿第二定律b.万有引力定律c.万有引力定律、牛顿第二定律d.万有引力定律、牛顿第三定律【答案】 c【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律mmg r 22m v可得太阳的质量，根据小孔成像r规律和相似三角形的知识可得太阳的直径d，故可求出太阳的密度。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。6. 火星的质量和半径分别约为地球的重力加速度约为a 0.2 g b 0.4 gc 2.5 gd 5g【答案】 b1 和 1 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的102mm【解析】考查万有引力定律。星球表面重

7、力等于万有引力，g 2 = mg，故火星表面的重力加g火速度 g =rm2火r地2 = 0.4，故 b 正确。 渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。m地r火71990 年 4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为 6.4× 106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6× 107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。a 0.6 小时b 1.6 小时c 4.0 小时d 24 小时【答案】 b【解

8、析】由开普勒行星运动定律可知，r恒量，所以 ( r3t 23h1 )t213rh2t22， r 为地球的半径， h1、t1、h2、t2 分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h），代入数据得： t1=1.6h 擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。8. 据媒体报道 , 嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道, 轨道高度 200 km, 运用周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径, 仅利用以上条件不能求出的是 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。a月球表面的重力加速度b月球对卫星的吸引力c卫星绕月球运行的速度d卫星绕月运行的加速度【答案】 b【解析】因为不知道卫星的质量，所

9、以不能求出月球对卫星的吸引力。9. 某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为r，周期为 t， 万有引力恒量为 g，则该行星的线速度大小为；太阳的质量可表示为。 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。2 3【答案】2rt，4 rgt2r2rmmmv2gt24 r3r【解析】该行星的线速度v=t；由万有引力定律 g 2 =，解得太阳的质量 m=2。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。10（ 20 分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为m和 m，地球和月球的半径分别为r

10、和 r1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和 r 1，月球绕地球转动的周期为t。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球 遮挡而不能到达地球的时间（用m、m、r、r1、r 、r 1 和 t 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响） 。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。【解析】如图所示：设 o 和 o 分别表示地球和月球的中心在卫星轨道平面上，a 是地月连心线oo 与地月球表面的公切线acd的交点，d、c 和 b 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点过a点在另一侧作地月球面的公切线， 交卫星轨道于 e 点卫星在圆弧

11、be 上运动时发出的信号被遮挡綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为g，根据万有引力定律有：mm2g2mrt2r （ 4 分）2g mm0r12mr02（ 4 分）t1式中， t1 表示探月卫星绕月球转动的周期由以上两式可得：2t1mtm3r1r设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，应有：t（ 5 分）t1上式中co a ，co b 由几何关系得：r cosrr1 （2 分）r1 cosr1 （2 分）1tmr 3rr1r1由得：tmr 3arccosrarccosr111. （ 15 分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒

12、星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为t，两颗恒星之间的距离为 r ，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为g） 驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。2【答案】4 3r2t g【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w1, w2 。根据题意有 猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。w1=w2 r 1+r 2 =r 根据万有引力定律和牛顿定律，有2gm1m2m w 2 r 11 1rgm1m2m w 2 r r 212 1联立以上各式解得r

13、m2r1m1m2根据解速度与周期的关系知2w1w2t联立式解得2mm4r 3 12t 2 g2007 年高考题1. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4 倍，一个在地球表面重量为600 n 的人在这个行星表面的重量将变为960 n，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。a 0.5b2c 3.2d 4【答案】 b2. 假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用w 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用ek 表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则構

14、氽頑黉碩饨荠龈话骛。a ek 必须大于或等于w，探测器才能到达月球b ek 小于 w，探测器也可能到达月球1c ek1w，探测器一定能到达月球2d ek w，探测器一定不能到达月球2【答案】 bd3. 不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5 倍，直径是地球的 1.5 倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为ek1 ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为ek2 ，则ek1 ek2为 輒峄陽檉簖疖網儂號泶。a 0.13b 0.3c 3.33d 7.5【答案】 c4. 土卫十和土卫十一是土星的两

15、颗卫星，都沿近似为圆周的轨道线土星运动。其参数如表： 卫星半径（ m） 卫星质量（ kg）轨道半径（ m）土卫十8.90× 1042.01× 10181.51×1018土卫十一5.70× 1045.60× 10171.51×108两卫星相比土卫十a 受土星的万有引力较大b绕土星的圆周运动的周期较大c绕土星做圆周运动的向心加速度较大d动能较大【答案】 ad5. 现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星a 和 b ，它们的轨道半径分别为ra 和 rb 。如果 ra <rb，则 尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。a 卫星 a 的运动周期比卫星b

16、的运动周期大b卫星 a 的线速度比卫星 b 的线速度大c卫星 a 的角速度比卫星 b 的角速度大d卫星 a 的加速度比卫星 b 的加速度大【答案】 a6. 假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。a 地球的向心力变为缩小前的一半1b. 地球的向心力变为缩小前的16c. 地球绕太阳公转周期与缩小前的相同d地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半【答案】 bc7. 天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。a 行星的质

17、量b行星的半径c恒星的质量d恒星的半径【答案】 c8. 2007 年 4 月 24 日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地 行星 gliest581c. 这颗星绕红 gliese 581 运行的星球有类似的星球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20 光年，直径约为地球的 1.5 倍，质量约为地球的 5 倍，绕红矮星 gliese581 运行的周期约为13 天。假设有一艘宇宙飞船飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是 恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。a 飞船在 gliest 581c 表面附近运行的周期约为13 天b飞船在 gliest 581c 表面附近运行时的速度

18、大于7.9km/s c人在 liese 581c 上所受重力比在地球上所受重力大d. gliest 581c 的平均密度比地球平均密度小【答案】 b、c 9我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为t，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。【答案】 b10. 我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、 月球的质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为t，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为硕癘

19、鄴颃诌攆檸攜驤蔹。2r3a m2 r1 v ，m1r3t b m1 r2 v ，m2 r31r3tm1 r2m21m2 r1m12c m2 r1 v ，m2 r3t d m1 r2 v ，m1 r312tm1 r23m1r2m2 r13m2 r1【答案】 a11. 设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为 r，速率为 v，则太阳的质量可用 v、r 和引力常量 g 表示为。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的 7 倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的 2× 109 倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目， 可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心， 且银河

20、系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为。 阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。【答案】2v r ；1011g12（ 10 分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处； 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。（取地球表面重力加速度g 10m/s2，空气阻力不计）氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。（ 1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为r 星： r 地 1： 4，求该星球的质量与地球质量之比 m 星 ：m 地 。19a 釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。【答案】（ 1） t2v0ggm1，所以 g5gr2g 2

21、m/s2，怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。22（2） g類。r2，所以 mg，可解得： m 星： m 地 1 1： 54 1：80， 谚辞調担鈧谄动禪泻13（ 12 分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒 a 和 b 与土星中心距离分别位ra =8.0× 104km 和 r b =1.2 ×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。 （结果可用根式表示） 嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。（1） 求岩石颗粒 a 和 b 的线速度之比。（2） 求岩石颗粒 a 和 b 的周期之比。（3） 土星探测器上有一物体，在地球上重为10n ，推算出他在距土星中心

22、3.2× 105km 处受到土星的引力为0.38n。已知地球半径为6.4× 103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？ 熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。【答案】解：（ 1）设土星质量为m 0，颗粒质量为 m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据0gm mmv2牛顿第二定律和万有引力定律： 鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。r 2r解得： vgm 0。对于 a 、b 两颗粒分别有：vargm 0 和 v ragm 0，rbb得： va6 vb2（ 2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为t，则：t2 r v对于 a 、b 两颗粒分别有：2 rata2 rb和 tbv avb得： ta tb2 6

23、 9（ 3）设地球质量为 m ，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为 m00/50，在地球表面重力为g万有引力定律： 纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。，距土星中心 r 0 = 3.210 km 处的引力为g，根据ggmm020r0g'gm 0m00' 2r0由得： m 0m95 （倍）2006 高考题1.(2006 全国高考理综 ,16)我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号”设.该卫星的轨道是圆形的， 且贴近月球表面 .已知月球的质量约为地球质量的1 ，月球的半径约为地球81半径的1 ，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运

24、行的速率约为（）4颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。a.0.4 km/sb.1.8 km/sc.11 km/sd.36 km/s濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。2【答案】 bmm解析： 由 g2rm v, rvgm ，得：rgm 地gm 月gm 地/ 81v月22v 地 =,v 月=, 由, v 月=v地 1.8 km/s，则探月卫星绕r地r月r地 / 4v地99月运行的速率为 1.8 km/s.所以 b 选项正确 .2.(2006 北京高考理综 ,18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（）銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。a. 飞船的轨道半径 b. 飞船的运

25、行速度 c.飞船的运行周期 d. 行星的质量【答案】 c解 析 ： 飞 船 贴 着 行 星 表 面 飞 行 ， 则g mmm( 2) 2 r, m42 r 3,行 星 的 密 度 为r 2tgt 242 r3mmgt 24432 ，知道飞船的运行周期就可以确定该行星的密度.所以vr33r 3gt3c 选项正确 .挤貼綬电麥结鈺贖哓类。3.(2006重庆高考理综 ,15) 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间 t 后落到月球表面（设月球半径为r） . 据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（） 赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。2rha.b

26、.t2 rhc.trhrhd.t2t【答案】 b解析： 物体自由落体运动，设地球表面重力加速度为g， h1 gt 2 , g22h2 ，飞船做匀速t圆周运动，则 mgv2m, vgr r2hr t，所以 b 选项正确 .4.(2006 江苏高考 ,14)如图 4-1 所示,a 是地球的同步卫星.另一卫星 b 的圆形轨道位于赤道平面内 ,离地面高度为h.已知地球半径为 r,地球自转角速度为0 ,地球表面的重力加速度为g,o 为地球中心 .塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。图 4-1(1) 求卫星 b 的运行周期 .(2) 如卫星 b 绕行方向与地球自转方向相同,某时刻 a 、b 两卫星相距最近 (o 、b、

27、a 在同一直线上 ),则至少经过多少时间 ,他们再一次相距最近 ?裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。【答案】 (1) 2(rh) 3gr 2(2)2gr2(r解析 : (1)由万有引力定律和向心力公式得h) 30mm42g (rh) 2m2 ( r tbh) g mmr2mg 联立得3(rh)tb= 2gr 2.(2) 由题意得 ( b-0)t=2 gr 2由得b代入得 t( rh) 3 2.gr2(rh) 305.(2006 广东高考 ,17)宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位

28、于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为r 的圆轨道上运行； 另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行. 设每个星体的质量均为m.仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。（1） 试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.（2） 假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？【答案】（ 1） v5gmr t42 rr35gm（ 2） r1(12) 3 r5解析：（ 1）对于第一种运动情况，以某个运动星体为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：gm 2f1r 2f2gm2 ( 2r) 2f1+f 2=mv 2/r 运动星体的线速度：v5gmr2r周

29、期为 t，则有： t2 r vr3t4.5gmr / 2(2) 设第二种形式星体之间的距离为r，则三个星体做圆周运动的半径为rcos30由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其它两个星体的万有引力的合力提供.由力的合成和牛顿运动定律有：gm 2f合22rcos 30 42f合m2r t由式得： r1(12 ) 3 r.56.(2006 四川高考理综 ,23)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的 某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是m 、半径为 r，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为g.那么，

30、 绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。（1） 该星球表面附近的重力加速度g 星 等于多少？（2） 若经过最低位置的速度为v 0，你能上升的最大高度是多少？0【答案】 (1)g 星=gm （ 2）r2v 2r 22gm解析：（ 1）设人的质量为 m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg=gmm r2gm解得 g 星=2r（2） 设人能上升的最大高度为h，由功能关系得mg 星 h=12mv0 2r 2v 2解得 h0. 2gm2005 高考题1.(2005 全国高考理综， 16)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（） 骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。a. 火星和地球的质量之比

31、b. 火星和太阳的质量之比c.火星和地球到太阳的距离之比d.火星和地球绕太阳运行速度大小之比【答案】 cd解析： 由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第一定律，r32k ,k 为常量，t又 v2 r t，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以c、d 选项正确.瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。2.(2005 全国高考理综， 18) 已知引力常量 g、月球中心到地球中心的距离r 和月球绕地球运行的周期 t.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。a. 月球的质量 b.地球的质量c.地球的半径 d.月球绕地球运行速度的大小【答案】 bdmm解析： 由 gm(

32、 2) 2 r, m42 r3可计算出地球的质量，又2 rv可计算出月r2tgt 2t球绕地球运行速度的大小，所以b、d 选项正确 .3.(2005 北京高考理综， 20) 已知地球质量大约是月球质量的81 倍，地球半径大约是月球半径的 4 倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出()栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。a. 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9 8b. 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9 4c. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8 9d. 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航

33、天器线速度之比约为 81 4【答案】 c解 析 ： 由m 13m1r1可 得81 ,a选 项 错 误 . 由g mm2mg 可 得4r 33m 12m 264rr323r12g1r181 ， b选项错误. 由g mmm( 2)2 r , t1m 183, c选项 正确 . 由g2m 216r 2tt2r29r22m 2r1v2 r 可得 v1t1 tv2r2t2729 ，所以 d 选项错误 .84.(2005 江苏高考， 5)某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆 .由于阻力作用 , 人造卫星到地心的距离从 r1 慢慢变到 r2,用 ek1、ek2 分别表示卫星在这两个轨道上的动能

34、,则( )辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。a.r 1 r 2,ek1 ek2b.r 1r 2,ek1 ek2c.r1r 2,ek1 ek2d.r 1r 2,ek1 ek2【答案】 b解析 :卫星因为阻力作用而损失机械能,运转轨道半径减小 ,即 r1 r2.根据线速度 v速度增大 ,故 ek1 ek2,则 b 项正确 .峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。gm ,r5.(2005 广东综合， 27) 万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律.以下说法正确的是（） 詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。a. 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的b. 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大c. 人造地球卫星绕

35、地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供d. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用【答案】 c解析： 物体的重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，它是万有引力的一个分力， 故选项 a 错误 .地球对人造地球卫星的万有引力提供了它绕地球运动的向心力，由万有引力的公式 fg mm，人造地球卫星离地球越远，即r 越小，所受到地球的万有引力就越小，r 2故选项 b 错 c 对.失重指的是物体对悬挂物的拉力或对支持物的压力为零的现象，并不是说物体的重力消失了，故选项 d 错误 .则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。6.(2005 广东高考， 15)已知万有引力常量 g,地球半径 r, 月球

36、和地球之间的距离 r,同步卫星距地面的高度 h,月球绕地球的运转周期 t1,地球的自转周期 t2,地球表面的重力加速度 g.某同学根据以上条件 ,提出一种估算地球质量 m 的方法 :胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。2同步卫星绕地心做圆周运动,由 g mmm( 2)2 h 得 m42 h 3ht2gt22(1) 请判断上面的结果是否正确,并说明理由 .如不正确 ,请给出正确的解法和结果.(2) 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.【答案】解析 :（ 1）题目中的结果是错误的.地球的半径 r 在计算过程中不能忽略 .2正确的解法和结果 gmmm( 2) 2 ( rh) 42 ( rm2gt

37、2(rh)3. h) 2t2(2) 方法一 :对月球绕地球做圆周运动,由 g mmm( 2)2 r 得 m42 r 32. rt1gt1方法二 :在地面重力近似等于万有引力,由 g mmr2mg 得 m2gr. g2004 高考题1.(2004 全国高考理综， 17)银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体 s1 和 s2 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点c 做匀速圆周运动 . 由天文观测得其周期为t ，s1 到 c 点的距离为 r1，s1 和 s2 的距离为 r，已知万有引力常量为g.由此可求出 s2 的质量为 ()鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。42 r 2

38、( ra.r1)42r 3b.142 r 3c.42 r 2rd.1gt 2【答案】 dgt 2gt 2gt 2解析： 设 s1、s2 两星体的质量分别为m1、 m2.根据万有引力定律和牛顿定律得对 s1 有 gm1m22r2m1(t2) r1解之可得 m242r 2r12gt所以正确答案是 d.2.(2004 北京高考理综， 20)1990 年 5 月，紫金山天文台将他们发现的第2752 号小行星命名为吴健雄星， 该小行星的半径为16 km. 若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同 .已知地球半径 r=6 400 km ，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力

39、加速度为 ()稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。a.400gb.1g 4001c.20gd.g 20【答案】 b解析： 设地球和小行星的质量分别为m 、m，半径分别为 r1、r 2，表面的重力加速度分别为g、g一.质量为 m的小物体分别放在地球表面和小行星表面，则有陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。2g mmm gr1gmgmm2r2又因为 m4 r 3 m431r233由上面三式可解得gr2 g r1代入数值得 g1400g 所以选 b.3.(2004 上海高考， 3)火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为 7 小时 39 分，火卫二的周期为30 小时 18 分，则两卫星相比(

40、)沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。a. 火卫一距火星表面近b.火卫二的角速度较大c.火卫一的运动速度较大d. 火卫二的向心加速度较大【答案】 ac解析： 卫星环绕火星运转，万有引力提供向心力.卫星距离火星越近，其半径越小，它的环绕周期越小，线速度越大，角速度越大，向心加速度越大.钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。由题意可知 ,火卫一的周期小于火卫二的周期，所以火卫一距离火星较火卫二近，所以它的周期小，线速度大，角速度大，向心加速度大.懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。综上所述，正确选项是ac.4.(2004 江苏高考， 4)若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()a. 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大b.卫星

41、的轨道半径越大，它的运行速度越小c.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大d.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小【答案】 bd 解析： 卫星环绕地球运转，万有引力提供向心力.卫星距离地球越近，其半径越 小，它的环绕周期越小，线速度越大，角速度越大，向心加速度越大，向心力越大.根据这些知识可以很快地选出正确选项bd. 謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。5.(2004 全国高考理综 ,23)在“勇气号 ”火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为 h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落

42、到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力 .已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为 t.火星可视为半径为r0 的均匀球体 .呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。82hr 32答案： v2v02tr0解析：g mmm g g mmm( 222r02v1 =2g h v2) rrt22v1v082 hr 32v22t r0v0 .6.(2004 广东、广西高考， 16) 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问春分那天（太阳光直射赤道）在日落 12 小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为 r，地球表面处的重力加速度为 g,地球自转周期为 t

43、，不考虑大气对光的折射 .莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。【答案】 tt arcsin(4) 3r21gt 2解析： 设所求的时间为 t，用 m、m 分别表示卫星和地球的质量，r 表示卫星到地心的距离，有： g mmr 2mr ( 2)2t春分时，如图所示，圆e 表示轨道， s 表示卫星， a 表示观察者， o 表示地心，由图可以看出当卫星 s 绕地心 o 转到图示位置以后（设地球自转是沿图中逆时针方向），其正下方的观察者将看不见它，据此再考虑对称性，有麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。由以上各式解得2rsin =rt2t g mgr2题源探究1.(2006 天津高考理综 ,25)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一

44、种特殊天体，探寻黑洞的方 案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了lmcx3 双星系统， 它由可见星 a 和不可见的暗星 b 构成，两星视为质点， 不考虑其他天体的影响.a、b 围绕两者连线上的o 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图4-2 所示.引力常量为 g，由观测能够得到可见星a 的速率 v 和运行周期 t.納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。图 4-2(1) 可见星 a 所受暗星 b 的引力 fa 可等效为位于 o 点处质量为 m的星体 (视为质点 )对它的引力，设 a 和 b 的质量分别为 m1、m2，试求 m用( m1、 m2 表示 ). 風撵鲔貓铁频钙

45、蓟纠庙。(2) 求暗星 b 的质量 m2 与可见星 a 的速率 v、运行周期 t 和质量 m1 之间的关系式；(3) 恒星演化到末期， 如果其质量大于太阳质量 ms 的 2 倍，它将有可能成为黑洞 .若可见星 a 的速率 v=2.7 ×105 m/s，运行周期 t=4.7 ×41s0，质量 m1=6ms，试通过估算来判断暗星 b 有可能是黑洞吗？ 灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。(g=6.67 ×10-11 n ·m 2/kg2， ms=2.0 ×1030 kg)此题由 24 页第 1 题(2004 年全国卷 ,17)演化而来 ,二者均以双星系统情景考查万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿第二定律、向心力的表达式等知识,此高考题又考查了黑洞知识及等效方法的运用 .铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。答案：（ 1）m23m=22( m1m )32（2）m2v 3t(m1m ) 22 g（3） 暗星 b 有可能是黑洞 .解析： 设 a 、b 圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知， a 、b 做匀速圆周运动的角速度相同， 设其为 .由牛顿运动定律，有 攙閿频嵘陣澇諗谴