三角形证明题专题训练

1、 三角形证明题专题训练 名字_第一组 简单角度计算 1.如图，1=40°，2=25°，a=35°，求bdc的度数。2.如图，a=80°，b=25°，c=30°,求bdc的度数。3.如图，abcd，bae=dce=45°，求e的度数.4.如图,在abc中,b=c,fdbc,deab,afd=158°,求edf的度数.第二组 折叠问题5.如图，将一长方形纸片按如图方法折叠，bc、bd为折痕，求cbd的度数；6.如图，把abc沿de折叠，请求出a与12之间的数量关系。第三组 三角形内角外角平分线夹角7.如图，abc的两条

2、内角平分线交于点p，求证：p=90°+ a ；8.如图，abc的两条外角平分线交于点p，求证：p=90°- a ；9.如图，abc的一条内角平分线与一条外角平分线交于点p，求证：p= a第四组 三角形边长大小比较10.如图，点p是abc内任意一点，说明：pa+pb+pca>(ab+bc+ac) ；11.如图，ac和bd相交于点o，说明：ac+bdab+cd。第五组 三角形中线平分面积 12.如图，cd、de、ef分别是abc、acd、ade的中线，若afe的面积为1，求；13.如图，已知1=2=3，fde=43°，def=64°，求abc的各内角度

3、数。14.如图，ad=1,dc=2,ab=4，abc的面积等于dec的面积的2倍，求be的长。15.如图，长方形abcd的长为a，宽为b，e、f分别是bc和cd的中点，求四边形abgd面积。第六组 多边形周长16.如图，在三角形abc中，ad是bc边上的中线，三角形abd的周长比三角形acd的周长小5，求出ac与ab的边长的差。17. 如图，六边形abcdef的六个角都是120°，边长ab2，bc=8，cd11，de6，ef=4,fa=12，求出pgh的周长。第七组 三角板组合18.如图，把一幅三角板按如图方式放置，求1的度数。19.如图，把一幅三角板按如图方式放置，求两条斜边所形成

4、的钝角的度数。20.如图，将两块三角板的直角顶点重合，当三角板aob绕点o旋转时, 写出boc与aod之间的数量关系第八组 三角形一边上角平分线与高线的夹角21.如图，af、ad 分别是abc的高和角平分线,且b=36°，c=76°,求daf的度数;22如图，在abc中， adbc于d，ae平分dac，bac=800，b=600，求aec的度数. 23. 如图，在abc中， adbc于d，ae平分dac，b>c，求证：dae=（b-c）第九组 利用三角形面积相等求底、高24.如图,abbc，cdad，ab=4cm，cd=3cm，ae=5cm，求ce的长。25.如图，a

5、dbc，beac，cfab，bc=16，ad3，be=4，cf=6，求abc的周长。26.如图，abc中，ab=2cm，bc=4cm，abc的高ad与ce的比是多少？第十组 方位角中的三角形27.如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，乙、丙在甲的正东方，丁在丙的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向。丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向；28.如图，b处在a处的南偏西45°方向，c处在a处的南偏东15°方向，c处在b处的北偏东80°方向，求acb.29.如图，c在a的北偏东50°方向，b在a的北偏东80°方向

6、，c在b的北偏西40°方向，求acb。第十一组 三角形内角外角关系方程解题30.在abc中，两条高线交于点o，若aob=c+20°，求obd和c。31.如图在abc中，b=c，1=2，bad=40°，求的度数32.如图所示,在abc中,d是bc边上一点,1=2,3=4,bac=63°, 求dac的度数.33.如图，在直角三角形abc中，adc=6x°，求x的取值范围。第十二组 根据文字题目作图解题(注意：本来是没有图形的。)34.abc中，c-b=90°，ae是bac的平分线，求aec的度数。35.abc中，a=25°，高b

7、e、cf所在的直线交于点o，求boc的度数（注意：两种情况）。36.等腰abc一边上的中线把abc的周长分成24cm和30cm两部分，求abc的三边长。第十三组 多边形内角和与平行线37.如图，四边形abcd中，a=b，c=d，试说明abcd的理由38.如图，在正五边形中，1=2，求证：becd。39.如图，四边形abcd中，ac=90°，be平分abc，df平分adc，求证：bedf；40.如图，afcd，abde，a=140°，b=100°e=90°，求c、d、f的度数。第十四组 多边形多个内角和41.如图，求abcdef的度数；42.如图，求abc

8、def的度数；43.如图，求a+b+c+d+e+f+g 的度数；44.如图，求a+b+c+d+e+f+g 的度数；第十五组 两个角的两边互相平行或互相垂直（都有两种情况）45.如图，1与2的两边互相平行，求1与2的关系。46.如图，1与2的两边互相垂直，求1与2的关系第十六组 三角形的角大小比较47.如图，已知abc，d在bc的延长线上，e在ca的延长线上，f在ab上，说明1<2；48.如图，已知ce是abc的外角acd的平分线，ce交ba的延长线于点e，说明bac>b；49.如图，已知2=bac，求证：1=b50.如图，已知abc,abac，adbc，d是ad上一点，求bed和c

9、的大小关系。51.如图，三角形abc的三个内角平分线交于点p，pebc于e，比较cpe和bpd的大小。第十七组 有关角平分线证明52.如图，在abc中，acbc，cdab，是角平分线，求证：1=253.如图，bcd与bed的平分线交于f，f与b、d有何等量关系？54.如图， ad平分bac，egad，求证：23=2155.如图，xoy=90°，点a、b分别在射线ox、oy上移动，be是aby的平分线，be的反向延长线与oab的平分线相交于c点，试问acb的大小是否发生变化，说明原因。（附：56.已知三点m、n、p，mn=4,np=3,设点m、n之间的距离为x，求x的取值范围。）直角坐标系证明题训练1.如图，已知三角形abc的顶点坐标，求这个三角形的面积。2.如图，四边形abcd各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）；（1）求这个四边形的面积； （2）如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变，横坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？3.如图，直角梯形aocb中，aboc，ocb=45°，oa=10，ab=9，求这个梯形面积。4.如图，直角坐标系中，已知点a（-1，0），点b（3,0），点c在y轴上，且三角形abc的面积为5，求点c的坐标。5.如图，点a、b、c的坐标分别为（0,1）、（-1,0）、（