冀教版九年级数学下册单元测试题：第二十九章直线与圆的位置关系

1、() a. c. 6. 的是(3, 4)(5, 1)如图 29-z-4, )a. a = 2rsin36°c.7.=rsin360 29-z-4b. =2rcos36'd. =2rsin72巳知。的面积为2%则其内接正三角形的面积为（）a.3 小 b. 3 正 c.1 v33 r d.j水第二十九章直线与圆的位置关系一、选择题（每小题4分，共40分）1.巳知oo的半径为4,圆心。到直线/的距离为5,则直线/与。的位置关系是（）a.相交b.相切c.相商d.无法确定2如图29-z1所示，出是0。的切线，切点为a,用=2小，1apo=30° ,则。的半径长为（）a. 4

2、b. 2 , c. 2 d, 30 29-z-1图 29-z-23 .如图29z2,两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm,大圆的一条弦a3与小圆相 切，则弦a3的长为（）a. 3 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm4 .如图29z3,在。中，ab为直径，bc为弦,。为切线，连接。.若 £bcd=50a ,则/aoc的度数为（）图 29 z 3a. 40° b. 50° c. 80° d. 100°5 .在平面直角坐标系中，半径为5的圆的圆心为m（0, 1）,则下列各点落在此圆外的是b.（4, 5）d. （1, 5）圆的内接

3、正五边形abcqe的边长为a,圆的半径为匚下列等式成立8 .如图29 z5,点e是_abc的内心，ae的延长线和三a3c的外接圆相交于点 连接 80, be, ce,若£cbd = 33° ,则匕bec 等于（）a. 66° b. 114 c. 123° d. 132°图 29-z-5团 29z69 .如图29-z6所示，在等腰直角三角形abc中，a3=ac=4, 0为8c的中点，以 点。为圆心作圆交3c于点m，n,与a5, ac相切，切点分别为o, e,则。的半径和二 mnd的度数分别为（ ）a. 2, 22.5° b. 3, 30

4、° c. 3, 22.5° d. 2, 30°10 .如图29z7,巳知点a, 8在半径为1的。上，/ao8=60°，延长08至点c, 过点c作直线oa的垂线，记为，则下列说法正确的是（）图 29 z7a.当8c等于0.5时，/与。0相离b.当bc等于2时，/与。相切c.当5c等于1时，/与。相交d.当8。不为1时，/与。0不相切二、填空题(每小题4分，共24分)11 .巳知oo的半径为4cm,点a到圆心。的距离为3cm,则点a在。(填 “上” “外”或“内”).12 .在矩形a8cd中，ac=8cm, /ac5=30° ,以点b为圆心、4 c

5、m长为半径作。3, 则。8与直线4。和的位置关系依次是.0 29-z-813 .如图 29-z8,在矩形 a8cq 中，a5=4, ad=5, ad, ab, 8。分别与。相切 于& f, g三点，过点。作。的切线交3c于点时，切点为n,则。m的长为.0 29-z-914 .如图29-z-9,用与。相切于点a,弦ab_lop,垂足为c,。尸与。相交于 点。，巳知0a = 2,。尸=4,则弦ab的长为.15 .在平面直角坐标系中，点p的坐标为(6, 0),半径是2小的。尸与直线)，=x的位置 关系是.16 .如图29 z10, om与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交om于p,。两点,

6、点尸在点。的下方.若点p的坐标是(2, 1),则圆心m的坐标是.图 29-z-10三、解答题(共36分)17 . (10分)如团29-z-u, _a8c内接于。0, a3是oo的直径，oo的切线pc交 船的延长线于点尸，ofmbc矢ac千袅e,交pc于点尸，连接af.(1)判断af与。o的位置关系，并说明理由；(2)若。的半径为4, af=3,求ac的长.图 29-z-1118 . (12分)如图29z12,。0与rt_abc的斜边ab相切于点。，与直角边ac相交于e, f两点，连接。£巳知3=30° ,。0的半径为12,加的长度为4兀(1)求证：de ii bc;(2)若

7、ae=ce,求线段8c的长.图 29-z-1219 . (14分)如图29z13,在一 abc中，ab=ac,。是a8边上一动点，以点。为圆 心，。8长为半径的圆交bc于点。，过点。作qe_lac,垂足为£(1)当。为ab的中点时，如图，求证：。石是。的切线；(2)当。不是a3的中点时，如图，oe还是。的切线吗？请写出你的结论并证明；(3)若。与ac相切于点f,如图，且。的半径长为3, ce=1,求af的长.图 29-z-131. c 解析因为4<5,所以直线与圆相离.2. c 解析连接04.因为力是。的切线，所以o4_l用，oa=ap - tan30s =2. 叔选c.3.

8、c4. c 解析在oo中，ab为亶径，bc为弦,。为切线，.,/。=90 . .'zbcd=508 , ：.10cb=40e , /.zaoc=80° .5. b6. a 解析如图，作。f_l8c于点尸./co尸=72 4-2 = 36° , /.cf=r - sin36s , .'.=2?sin36s .7. c 解析如图，由。的面积为2冗，可求得半径为也.根据“正三角形的三条半径、三条边心距恰好将正三角形分成6个全等的直角三角形” 得媳，/ocd=309 ,由 cos3(t =修得 8=幸，bc=® v/ l乙s* 号 c?"8. c

9、 解析在。0 中，/。8。=33° , ./。4。=33° 二,点七是一48。的内心, /. /bac=669 , /./ebc+/ecb=(180° -66')=57° ,/.zbec=i80° -57° =123° .故选 c.9. a 解析ab为。的切线， .od1ab, .odb=/a = 90° .又.obos&c8a,. 0d b0 1-ca=bc=r. oo=；ca = 2,_mnd=：_ dob=g_ c=22.5° .枚选a.10. d 解析食直线/与oa的垂足为d a

10、项, bc=0.5,:.0c=0b + cb=l5.，ao8=60° , ：.aco=30° , /.do=|oc=0.75<1, /与。相交，枚a项错误.b项, bc=2, ：.oc=ob+cb=3. .，ao5=60° , ：.aco=30° , ：.do=oc=.5>,，/与。0相离，故b项错误.c 项， bc=, ：.oc=ob+cb=2. ,-5=60° ,-0=30° , ：.do=oc=,/与oo相切，故c项错误.d 项，. bc=1, .oc=ob + cb 士 2.aob=60° , -0=30

11、° ,：,do=；oc： 1,，/与。不相切，板d项正确.故选d.11 .内解析.q4 = 3cmv4cm,点a在。内.12 .梅切、相离解析在 rt_a8c 中，/ac3=3(t , ：.ab=ac=4cm, ：.bc=ylac2-ab2=4小cm>4 cm, .点b到a。的距离等于半径，点b到cd的距离大 于半径，.ob与直线a。相切，。8与直线cd相离.1313 .解析如图，连接。上，。£ on, og. 四边形abc。为矩形， /a=/8=90° .又a。，ab, 8c分别与。o相切于e, f, g三点，又yoe=of=og,：.1aeo= 1afo

12、= 1ofb= 1bgo=90° .，四边形afoe, f8g。是正方形，af=bf=ae=bg=2, ,.de=3.tom是。0的切线，dn=de=3, mn=mg, cm=5-2 mn=3 mn.在 rtzum/c 中，dmcdjcm2, .(3 + mn)2=42+(3mn):4解得mn=w，。“=。+"2=3+彳=彳.收答案为于. j jj14 . 2 v3 解析用与oo相切于点a,：.oalap,.pq4是直角三角形.qa = 2, op=4, bp op=20a,.p=30° , zo=60° .则在 rt上aoc 中，oc=oa=, 乙从而

13、ac=w，ab=2v.故谷案为2遮15 .相交16 . (0, 2.5)解析连接mp,过点尸作用轴于点a,箕点m的坐标是(0, b)y且 /?>0,. b4_ly 轴，./用m=9(t , ：.ap2+am2=mp2> :.22 + (h-y)2=b2, b=2.5,收 谷案是(0, 2.5).17 .解：(1)a尸与。相切.理由：如图，连接oc .pc为。的切线，/0"=90°.tab 是。的直径，.£bca=90° . ofi/bc, ：._aeo=£bca = 9 ,s.oflac. oc=oa, ：.1cof=1aof,又

14、co=ao, of=of, ./ocf£loaf, ：.£oaf=ocf=90° , ：.faloa. 点a在。上，af与。相切.(2).。0 的半径为 4, af=3, faloa,二在 rt乙o外中，of=yjaf2+oa2 =32+42=5.：faloa, oflac,易证±aoes&foa,ae_oa ae_4,丽=而，即可=5，1224解得 ae=w，.ac=2ae=. jj18.解：（1）证明：如田，连接。，0e.设/七0。= °.,庞的长度为4元,mi x 12.一-=4k, . =60,即/e。=60°.,0q

15、=0e,.oed是等边三角形， /0。七=60'. o。与边a8相切于点。， ：.od±aby ./。4=90° , /eoa = 30°. . zb=30° , .eda=4b, ：.de/bc.(2)如图，连接 of；dehbc, . 二aed=4fed=匕c=90° .oed 是等边三角形，：.od = oe=de=2, ：.ae=de - tanzeda=12x=4 小.,af=ce,af-ef=ce-ef,即 ae=cf=4 小.4fed=90： ；fd是go的直径,即点e,。，。在一条直线上,.ef=de tan/fqe=1

16、2x于=12 巾,：,ac=ae+ef+fc=20 小,ac_ 在 rt_a8c 中，bc=20 73x73 = 60.19.解：(1)证明:连接 0d. 08 = 0。，/. £abc= / odb. :ab=ac>：.£abc=£acb, ：，0dbacb,：.0d/iac. delac, ：.od1de.点。在o。上，.qe是。的切线.(2)oe仍是。0的切线.证明：如图，连接0d,03=00, ；，abc=_10db. ab=ac, ：.£abc=£acb,：.£odb=1acb,.odflac. de lac, ：.0dlde.点。在o。上, .de是oo的切线.团图(3)如图，连接。，of. de, 4一是的切线，:.oflac, 0dlde.又,de_lac, .四边形oqef为矩形.又 of=od,二.矩形odee为正方形，ef=0f=3.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一 级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师 的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼 儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他 重复别