双曲线几何性质2

1、2283 2xy 练习练习(1) ：2214xy(2) : 的渐近线方程为：的渐近线方程为： 的实轴长的实轴长 虚轴长为虚轴长为_ 顶点坐标为顶点坐标为 ,焦点坐标为焦点坐标为_ 离心率为离心率为_2xy 4280 , 240 ,63242244xy的渐近线方程为：的渐近线方程为： 2214xy 的渐近线方程为：的渐近线方程为： 的渐近线方程为：的渐近线方程为： 2244xy 2xy2xy 2xy焦点在焦点在x轴上的双曲线的几何性质轴上的双曲线的几何性质 双曲线标准方程：双曲线标准方程：yx12222 byax0 byax1、 范围：范围：xa或或x-a2、对称性：、对称性：关于关于x轴，轴，

2、y轴，原点对称。轴，原点对称。3、顶点、顶点:a1（-a，0），），a2（a，0）4、轴：实轴、轴：实轴 a1a2 虚轴虚轴 b1b2a1a2b1b25、渐近线方程：、渐近线方程：6、离心率：、离心率： e=ac复习回顾：复习回顾：例例1.求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像：求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像： 题型：渐近线0 xy如何记忆双曲线的渐进线方程？如何记忆双曲线的渐进线方程？例例2 :求双曲线求双曲线的实半轴长、虚轴长、的实半轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。解解:由题意可得由题意可得 实半轴长实半轴长:虚轴长虚轴长:

3、焦点坐标焦点坐标:离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:32yx a=222143xy22 3b (7,0),( 7,0)72cea顶点坐标顶点坐标:(-2,0)，(2,0)21 ?3y2x问 :若 双 曲 线 的 方 程 为呢43a 24b (0,7),(0,7)213cea32yx (0,3),(0,3)请你写出一个以请你写出一个以 为渐近线的双曲线方为渐近线的双曲线方程程.32yx 你能写出所有以你能写出所有以 为渐近线的为渐近线的 双曲线方程吗双曲线方程吗?32yx 22(0)43xy 例例3已知双曲线的渐近线是已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点，并且双曲线过点02 yx)3, 4(

4、m求双曲线方程。求双曲线方程。变式：已知双曲线渐近线是变式：已知双曲线渐近线是 ，并且双曲线过点，并且双曲线过点02 yx)5, 4(n求双曲线方程。求双曲线方程。4已知双曲线的渐近线是已知双曲线的渐近线是 ，并且双，并且双曲线过点曲线过点02 yx),3, 4(m求双曲线方程。求双曲线方程。练习题：练习题：的双曲线方程。的双曲线方程。且过点且过点有相同渐近线，有相同渐近线，求与求与)3, 4(14. 222myx 的的双双曲曲线线方方程程。且且焦焦点点为为有有相相同同渐渐近近线线，求求与与)0 ,5(14. 322 yx方程。方程。的焦点为顶点的双曲线的焦点为顶点的双曲线，且以椭圆，且以椭圆求渐近线为求渐近线为1521y. 422 yxx1.求下列双曲线的渐近线方程：求下列双曲线的渐近线方程： 328).122 yx819).222 yx4).322 yx12549).422 yx)42(xy )3(xy )(yx )57(yx 6 6、求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点、求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点p ( 1, p ( 1, 3 ) 3 ) 且离心率为且离心率为 的双曲线标准方程。的双曲线标准方程。2 5. 过点（过点（1，2），且渐近线为），且渐近线为yx 34的双曲线方程是的双曲线方程是_