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文档简介
1、法拉第电磁感应定律、公式 E= Blv的使用一、基础知识(一) 法拉第电磁感应定律1感应电动势(1) 感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于电源,导 的电阻相当于电源内阻.感应电流与感应电动势的关系:遵循闭合电路欧姆定律,即i=r十r2、法拉第电磁感应定律(1) 内容:闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2) 公式:E= n3、导体切割磁感线的情形(1) 一般情况:运动速度 v和磁感线方向夹角为0,贝U E= Blvsin_ E常用情况:运动速度 v和磁感线方向垂直,则 E = Blv.导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴,在
2、匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E= BlP =-2bi2w(平均1速度等于中点位置线速度 2 °).(二) 法拉第电磁感应定律的应用1、感应电动势大小的决定因素(i)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率t和线圈的匝数共同决定,而与磁通量、磁通量的变化量 的大小没有必然联系.(2)当仅由SABB B引起时,贝U E= n At ;当仅由S引起时,贝U E= n A .2、磁诵量的变化率是一t图象上某点切线的斜率.(三) 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1、公式E= Blv的使用条件(1) 匀强磁场.(2) B、I、v三者相互垂直.如不垂直,用公式 E= B
3、lvsin 0求解,0为B与v方向间的夹角.2、“瞬时性”的理解若v为瞬时速度,则 E为瞬时感应电动势.若v为平均速度,则 E为平均感应电动势,即E= BlV .3、切割的“有效长度公式中的I为有效切割长度,即导体与 v垂直的方向上的投影长度.图8中有效长度分别为:甲图:1= cd sin 3;乙图:沿vi方向运动时,I = MN ;沿V2方向运动时,I = 0.丙图:沿V1方向运动时,I = 2R;沿V2方向运动时,I = 0;沿V3方向运动时,I = R.4、“相对性”的理解1应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤E = BIv中的速度v是相对于磁场的速度,若磁场也运动,应注意速度间的相对关
4、系.(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况;(2) 利用楞次定律确定感应电流的方向;(3) 灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解.2.几点注意(1)公式E = n普是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择.AB用公式E= nS"石求感应电动势时,S为线圈在磁场范围内的有效面积.通过回路截面的电荷量 q仅与n、和回路总电阻R总有关,与时间长短无关.推导如下:q = I Atn n 上只总° "= R,总,总、练习1、(2011 东理综15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,关于线圈 中产生的感应电动势和感应电流
5、,下列表述正确的是()A .感应电动势的大小与线圈的匝数无关B .穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大C .穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大D .感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2、如图所示的金属圆环放在有界匀强磁场中,将它从磁场中匀速拉出来,下列说法正确的是()A .向左拉出和向右拉出过程中,其感应电流方向相反B .不管从什么方向拉出,环中的感应电流方向总是顺时针的C .不管从什么方向拉出,环中的磁通量的变化量都相同D .在匀速拉出过程中,感应电流大小不变3、(2010江苏单科2) 矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时
6、间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为()1A2B . 1C. 2D. 44、一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中,如图所示,线圈平面与磁场方向成60。角,磁感应强度随时间均匀变化,下列方法可使感应电流增加一倍的是A .把线圈匝数增加一倍B .把线圈面积增加一倍C .把线圈半径增加一倍D .改变线圈与磁场方向的夹角为另一定值5、(2012课标全国19)如图,均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框,半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里,磁感应强度大
7、小为B°.使该线框从静止开始绕过圆心0、垂直于半圆面的轴以角速度3匀速转动半周,在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流,A®nB.230 c.-b d.警nn2 n6、如图所示,两块水平放置的金属板距离为d,用导线、开关 K与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B中.两板间放一台小型压力传感器,压力传感器上表面绝缘,在其上表面静 止放置一个质量为 m、电荷量为q的带正电小球.K没有闭合时传感器有示数,K闭合时传感器示数变为原来的一半.则线圈中磁场 B的变化情况和磁通量变化
8、率分别为()A .正在增强, _ mgdt2qB.正在增强,-mgdt 2nqC .正在减弱,=mgd云=2q亠亠“ mgdD.正在减弱,7、如图所示,长为 2nqL的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以电势相等.两极板间的距离远小于环的半径,则经时间B= Bo+ Kt(K>0)随时间变化,t电容器P板 (A .不带电B .所带电荷量与t成正比t= 0时,P、Q两极板K| 2cC.带正电,电荷量是2CD.带负电,电荷量是KL 2CXXXB .KX8、如图甲所示,电路的左侧是一个电容为C的电容器,电路的右侧是
9、一个环形导体,环形导体所围的面积为S在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示.则在0to时间内电容器A .上极板带正电,所带电荷量为toB .上极板带正电,所带电荷量为C B2 B1t0C .上极板带负电,所带电荷量为CS B2 B1t0D .上极板带负电,所带电荷量为C B2 B1t09、如图所示,正方形线圈 abed位于纸面内,边长为 L,匝数为N,线圈内接有电阻值为 R的电阻,过ab中点和cd中点的连线00'恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上,磁场的磁感应强度为B.当线圈转过90°时,通过电阻 R的电荷量为C.BL2RD.
10、NBL2R10、如图(a)所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为 2R的电阻Ri连接成闭合回路.线圈的半径为ri,在线圈中半径为2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间to和Bo.导线的电阻不计.求 0至ti时间内:t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为(1)通过电阻Ri上的电流大小和方向;通过电阻Ri上的电荷量q及电阻Ri上产生的热量.11、如图甲所示,边长为 L、质量为m、总电阻为R的正方形导线框静置于光滑水平面上,处于与水平面 垂直的匀强磁场中,匀强磁场磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.求:甲乙(1)在t= 0到t = to
11、时间内,通过导线框的感应电流大小; 在t=号时刻,ab边所受磁场作用力大小;在t= 0到t = to时间内,导线框中电流做的功.12、2012年11月24日,中国的歼一15战机成功在“辽宁号”航母上起降,使中国真正拥有了自己的航母.由于地磁场的存在,飞机在一定高度水平飞行时,其机翼就会切割磁感线,机翼的两端之间会有定的电势差.则从飞行员的角度看,机翼左端的电势比右端的电势A .低C .相等B .高D .以上情况都有可能13、如图所示,长为L的金属导线上端悬于 C点,下端系一小球 A,在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动,转动方向如图所示,导线与竖直方向的夹角为0,摆球的角速度为3,磁感应强度为
12、B,则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为()1 1 2A . C 点 2BL23B . C 点 1BL23Sin2 0C. A点如D . A 点 ?BL2 wsin2 014、在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B= 0.2 T,有一水平放置的光滑框架,宽度为 L = 0.4 m,如图所示,框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Q的金属杆cd,框架电阻不计.若杆cd以恒定加速度a= 2 m/s2,由静止开始做匀变速运动,则:(1)在5 s内平均感应电动势是多少?第5 s末,回路中的电流多大?(3) 第5 s末,作用在cd杆上的水平外力多大?立体囲转弋为裁面图受力分析是关键01
13、 4)(加期)如阳13所貳,脚3为£刊血肚醒紀的平仃金属彳轨凤從住与水平曲间夬角为&册儡地块斛罚匕9机的上據连拡疗一牛加I n的眶阻.脊一 G勺蛊犠场章直丁导轨平陨向上.磁感应程唯为乩P1T用 拟感量为705"、栓至体囲辅化为戟面團,征时叠力井祈. 度为E的金媚榜砧啟2E柱判t上并与J理且与*轨接唯討人金屛榨的电阻&英住电力带力上陪担力祁淆诂摩擦力I Q,导轶的电阪齐计一讯导轨的H端.由静止薛放会風禅,金凰博沿导软向T理动,/已知余風棒与导執间的动皐攥帽数醛皿5当金凤棒向下柑斤口 m时达到粽定就.期:(不计初始壮蛊下*怵尊与#轨頂鞘的闸葩旷iDEhiiiTr
14、m氐刃-则)® 稳定速度伸匀建卫动戏生力为辜. x tn问坪可恵州总力年犠境粹舍届榕达判的稳定建度見大?金M样渺导轨下带艮离为r的过程中*电SIR上产啦西筋耳飆为若將金IM律达別总定速度时计惟时间M.从nt对孰疏.iM 帀强阴S渐戒札<»家曲耳嘉前見粘童问礎,童#曜卿确 盥灵菜令祈:此辻程童力靈正功睜常办 *妥堆 g 專、可直用訪亀定理令析整金皿樺中不产生整应电就.Mr u时鑑履斤强度为4;丸®w»V4A电返为粉无堵通*用 史芒刃烙丸昌丘电克时變力持議生吏化* 恳弄受妥玮力16、如图所示,线圈 A、B是由不同材料制成的导体线圈,它们的质量一样大,形
15、状一样,设磁场足够大,F列说法正确的是ABU口' ! WMXXXKMXXKXXXXXXKXXXXXA .电阻大的线圈达到稳定速度时的速度大B 电阻小的线圈达到稳定速度时的速度大C 两线圈的稳定速度是一样的D .电阻率大的材料制成的线圈,稳定速度大17、如图甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L = 2.0 m , R是连在导轨一端的电阻,质量 m = 1.0 kg的导体棒ab垂直跨在导轨上,电压传感器与这部分装置相连导轨所 在空间有一磁感应强度B= 0.50 T、方向竖直向下的匀强磁场.从t = 0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力,使其由静止开始沿导
16、轨向左运动,电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示,其中OA、BC段是直线,AB段是曲线.假设在1.2 s以后拉力的功率 P= 4.5 W保持不变.导 轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计,导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直,且接触良好不计电压传感器对电路的影响.g取10 m/s2.求:XX 密 X , X 押 X材MK1!ftX址r xFm x b x x (i x 叩1.()HC0.90/T10L22.4祁导体棒ab最大速度vm的大小;在1.2 s2.4 s的时间内,该装置总共产生的热量Q ;导体棒ab与导轨间的动摩擦因数和电阻R的值.18、(2012四川理综20)半径为a、右
17、端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为Ro.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.直杆在圆环上以速度O开始,直杆的位v平行于直径CD向右做匀速直线运动,直杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心置由B确定,如图所示则A .0= 0时,直杆产生的电动势为2BavB .9= 3时,直杆产生的电动势为'3Bav2B2avC.0= 0时,直杆受的安培力大小为n+ 2 R0D .9=申寸,直杆受的安培力大小为3B2av5 n+ 3 R019、 (2010山东理综21)如图所示,空间存在两个磁场,磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面,MN、
18、PQ为其边界,00 '为其对称轴一导线折成边长为L的正方形闭合回路 abed,回路在纸面内以恒定速度V0向右运动,当运动到关于00'对称的位置时()A .穿过回路的磁通量为零B .回路中感应电动势大小为BLV0C .回路中感应电流的方向为顺时针方向D .回路中ab边与cd边所受安培力方向相同20、一个边长为L的正方形导线框在倾角为B的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑,随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中.如图所示,磁场的上边界线水平,线框的下边ab边始终水平,斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远.下列推理判断正确的是()A .线框进入磁场过程 b点的电势比a点高B .线框进入磁场过程一定是减速运动C 线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的
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