测量平差课后习题答案文档资料

1、11.2 已知独立观测值已知独立观测值l1、l2的中误差分别为的中误差分别为m1、m2，求下列函数的中误差：，求下列函数的中误差：2132llx212132lllx)cos(sin211lllx（2）（3）（1）2221249xmm221249xmm 解：（解：（1）因）因l1、l2是独立观测值，则是独立观测值，则211213)3(dlldllldx2222212112(3)9xllml m222212112(3)9xllml m （2）对此函数式进行全微分，得：）对此函数式进行全微分，得：2222222211212441212cossinsin ()cos ()cos ()xllllmmll

2、ll22222211212441212cossinsin ()cos ()cos ()xllllmmllll （3）对此函数式进行全微分或先取对数再求微分，得：）对此函数式进行全微分或先取对数再求微分，得：22122111212222122111212211211)(cos)sin(sin)(coscos)(cos)sin(sin)(cos)sin(sin)cos(cosdlllllldlllldlllllldllllllllldx3lltllxladiadd解：（解：（1）illalx,(i为单位阵为单位阵)alxbxy,lltllylbadibaddlxobbxylxioillllxlxl

3、xxlllxxlxxylbadbdiobdbdioddddobd（2） baly ill ，又，又或或， 1.3 已知观测值已知观测值l及其协方差阵及其协方差阵 ，组成函数，组成函数 和和 ，a、b为常数阵，为常数阵，求协方差阵求协方差阵 、 和和 。lldxalybxxldyldxyd4alxbaly,ttlltllxybaadbaadd)(lxobbxylxaoxttlltlxtlllxtlllxxlxxxybaadbadobadadobddddaodixxbxy,txxtxxxybdbidd（3） 或或， 或或 tllxxaadd而而ttlltxxxybaadbdd所以所以 51.4：若

4、要在两已知高程点间布设一条附合水准路线（如图所示），已知每千米：若要在两已知高程点间布设一条附合水准路线（如图所示），已知每千米观测中误差等于观测中误差等于5.0mm，欲使平差后路线中点，欲使平差后路线中点c点高程中误差不大于点高程中误差不大于10mm，问该路线长度最多可达几千米？问该路线长度最多可达几千米？解析：设a、b间最大距离为skm1cahhh2cbhhh1010162hcsmmmmskm 公里1222ccabchhhhhhh12222244hchhs公里122hhs公里61.5：有一角度测：有一角度测20测回，得中误差测回，得中误差 ，问再增加多少测回其中误差为，问再增加多少测回其中误差为 ?0.280.42解析：考点：同精度独立观测值的算术平均值的精度考点：同精度独立观测值的算术平均值的精度xnn个同精度独立观测值的算术平均值的个同精度独立观测值的算术平均值的中误差中误差=各观测值中误差除以各观测值中误差除