函数的零点公开课教案

1、科目：数学 班级：高一14班 授课教师：冼虹雁 第 8 周1节 10月24日【课题】对数运算【教学内容分析】1教学内容在教材中的地位：对数与对数运算是人教a版，必修1第2.2.1节的内容，本节课是第一课时，主讲对数的性质。本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指对数互化、对数运算等内容。本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。2教材的编写思路：按现行教材结构体系，该内容安排在学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后，了解了在生活实践中函数关系的普遍性，另外学生已在初中

2、学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。3. 教材处理：在本节课是以对数的运算为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；这是本节课的重点内容。【教学对象分析】1. 学生的兴趣：学生多才多艺，个性张扬，但学科成绩不很理想，参差不齐；经受不住挫折，需要经常受到鼓励和安慰，否则就不能坚持不懈的学习；学习习惯不好，小动作较多，学习时注意力抗干扰能力不强，易被外界因素所影响，需要不断的引导；独立解决问题能力弱，畏难情绪严重，探索精神不足。只有少部分学生学习习惯良好，学风严谨，思维缜密。2. 学生的知识基础：学生在初中就已学习指数运算，在§2.1学习了指数函数的主要性质，对指数相关知识已很清晰

3、；另外，学习函数时就已了解了反函数意义，对学习本课已具备条件。3. 学生的认识特点：不同的教学环境，不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。【教学目标】1知识与技能：理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值。2过程与方法：学生的对比分析、合情推理能力得到加强，体验转化化归思想。3情感态度与价值观：通过问题转化过程的引导培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。【教学重点】重点：对数概念的理解，对数基本运算性质的运用。【教学难点】灵活运用对数与指数的互化并用对数性质求值。【教学策略设计(教学模式)】教法：本节课采用启发式以及“特殊到一般”的教学法。 学法：主要是

4、小组讨论，师生互动。【教学用具】多媒体课件【教学过程设计】教学环节和教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题引例1. 一尺之锤，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2.2002年我国gdp为a亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年gdp是2002年的2倍？1.分析: （1）这是同学们熟悉的指数模型，易得（2）可设取x次，则有2.分析：设经过x年，则有由学过的指数知识，引入课题，培养学生探究意识概念形成一、对数的概念一般地，如果函数那么数x叫做以a为底n的对数，记作，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。注意：（1）底数的限制：;(2)对数的书写

5、格式；二对数与指数的互化问题：对数的定义中，为什么规定“”.一、 两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数，简记为；（2）自然对数：以e为底的对数，简记为师：由于对数是由指数反推过来的，所以由前面的知识得到且 . 让学生了解对数与指数的关系，明确对数与指数的区别，及它们互化，体会等价转化这个数学思想概念深化课堂练习1：将下列指数式写出对数式：（1）；（2）2.将下列对数式写出指数式：（2）；（2）3.求下列各式的值：（1） （2）解：1（1） ；（2）2.（1） （2）3.（1）6 （2）3本练习让学生独立阅读课本例1和例2后思考完成，从而熟悉对数式与指数式的相互转化能力提升四、对数的性质探究活动1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你发现了什么？“1”的对数等于“0”，即，类比探究活动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培养学生类比、分类、归纳的能力探究活动2求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；思考：你发现了什么？底数的对数等于“1”，即探究活动3求下列各式的值：（1）；（2）；思考：你发现了什么？对数恒等式：探究活动4求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你发现了什么？对数恒等式：【教学反思】在本节课中我力求做