文科统计概率大题1

1、坚持就是胜利文科统计概率大题1.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验， 得到数据如下：零件的个数x（个）2345加工时间y（小时）2.5344.5作出散点图；求出y关于x的线性回归方程 y = bx a ； 预测加工10个零件需要多少小时？4Z 人 y - nx yn注：可能用到的公式： a> = ybx z i =1 + 2+十n4 ，22i 4Xi - nx2从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi （单位：千元）与月储蓄 （单10 10 10 10位：千元）的数据资料，算得、x =80，、y =20，、xi yi =184，、x2

2、= 720 i 4i 4iji 4（I）求家庭的月储蓄 y对月收入x的线性回归方程y = bx a ；（n）判断变量 x与y之间是正相关还是负相关；（川）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.n无紗-nxy _附：线性回归方程 y=bx+a中，b=, a = y bx ,n 2-2' 片 - nxi d其中x , y为样本平均值，线性回归方程也可写为y二bx a.3某产品的三个质量指标分别为x,y,z，用综合指标 x y z评价该产品的等级。若S乞4，则该产品为一等品。现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：产品编号AA2A3AA5坚持就是胜利质

3、量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2 )(1,1,1)(1,2,1)产品编号AA7AA9Ao质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；(2) 在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，(i)用产品编号列出所有可能的结果；(ii)设事件B为“在取出的2件产品吕，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率。4某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13秒与18秒之间。将测试结果按如下 方式分成五组：第一组 13,14，第二组14,15，第五组1.17,1

4、81,右图是按上述分组 方法得到的频率分布直方图。(1)若成绩大于或等于 14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的 人数；(2 )若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率。5为丰富课余生活，某班开展了一次有奖知识竞 赛，在竞赛后把成绩(满分为100分，分数均为 整数)进行统计，制成如右图的频率分布表：(I)求 a,b,c,d 的值；(n)若得分在 90,100 1之间的有机会得一等序号分组(分数段)频数人数频率10, 60)a0*126Q, 75)150,3375, 90)2Sb490, 100Cd合计501奖，已知其中男女比例为2 : 3，如

5、果一等奖只有两名，写出所有可能的结果，并求获得 等奖的全部为女生的概率坚持就是胜利6.现从某100件中药材中随机抽取 10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本, 样本数据的茎叶图如下：（1） 求样本数据的中位数、平均数，试估计这100件中药材的总重量；（2） 记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。7某中学的数学测试中设置了数学与逻辑”和阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中数学与逻辑”科目的成绩0.3750.1500.025频事4 科目；園僕与表

6、达等级为B的考生有10人II L111 O E D C H A ««（I）求该班考生中 阅读与表达”科目中成绩等级为 A的人数；（n）若等级 A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10 分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。8为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了 50位进行调查，得到如下频数分布表：月工资 （单位：百元）15,25)125,35)135,45 )145,55)(55,65)直5,75)男员工数1810644女员工数425411（I）完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写

7、纵坐标）孙老师编坚持就是胜利诉 2535 4555 65 75 月工资(II)试由上图估计该单位月平均工资(用区间中点值代表该区间的值)；(III )若从月工资在(25,35和45,55两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率。9袋中装有4个大小相同的小球，球上分别编有数字1, 2，3，4.(I )若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；(n )若先从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，两球的编号组成有序实数对(a, b),求点(a, b)落在圆x2 y2 =16内的概率.01 显ro 17J 114 135 10 19510某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据， 从 中随机抽取50人进行统计(已知这 50人身材介于 155cm到195cm之间)，现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，并按此分组绘制如下图