绝对值和平方的非负性课件_第1页
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1、绝对值和平方的非负性1绝对值和平方的非负性2 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|这里的数这里的数a可以是正数，负数或可以是正数，负数或0.绝对值和平方的非负性3 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0. 绝对值和平方的非负性4（1）当）当a0，|a|a；（2）当）当a0，|a|a；（3）当）当a0，|a|0.0 a绝对值和平方的非负性5绝对值的非负性绝对值的非负性任何一个有理数的绝对值都是正数或任何一个有理数的绝

2、对值都是正数或0（非负数）（非负数）即即 绝对值和平方的非负性6（1）如如果果 , 那么那么|a|a；（2）如果如果 ，那么那么|a|a；a0,a0反过来反过来（3）如如果果 |a|a , 那么那么 a0, (4) 如果如果 |a|a， 那么那么 a0绝对值和平方的非负性71、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_2、负数的、负数的奇数奇数次幂都是次幂都是_ 偶数偶数次幂都是次幂都是_3、0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是_正数正数负数负数正数正数0符号法则符号法则求个相同因数积的运算叫做乘方求个相同因数积的运算叫做乘方. .乘方的乘方的意义意义4、1的任何次幂等于的任何次幂等于1绝

3、对值和平方的非负性8 绝对值和平方的非负性9 0和正数统称为非负数。非负数。 非负数的性质：非负数的性质： 如果几个非负数的和等于如果几个非负数的和等于0， 那么每一个非负数都必须等于那么每一个非负数都必须等于0.非负数的概念：非负数的概念： 绝对值和平方的非负性10例例1、a+ b=0,求求a，b的值。的值。解：解： a0， b 0且且a+ b=0 a=0 ,b=0 a=0,b=0绝对值和平方的非负性11例例2 、 a2和和 b+3互为相反数互为相反数,求求a，b的值。的值。解：解： a2 0， b+3 0且且a2+ b+3=0 a2 =0, b+3 =0 a2 =0， b+3 =0a =2， b =3绝对值和平方的非负性12例例3 、已知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值.解解: 因为因为 |x4| |1y| =0, 所以所以 x-40, 1y0. 所以所以 x4, y1. 所以所以 3x4y 344112+4=16绝对值和平方的非负性13 训练题一训练题一、 已知|2x4| + |3

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