高二文科测试题

1、2013-2014学年度下学期高二级第一次联考数学（文科）试题 www.ks5 高#考#资#源#网 一、 选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分）1、在等比数列中，则 （ ）111 主视图侧视图11附视图图1a. 3 b. c. d 2、已知几何体的三视图如图1所示，它的表面积是（ ）a. b. c. d.6 3、以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程（ ）a. b. c. d .4、据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是： （ ）是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是a. b. c. d 5、

2、已知条件，条件，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6、在中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a=，a=，b=1，则c等于( )a. 1 b. 2 c. -1 d 7、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要 求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）a. c > x b. x > c c. c > b d. b > c8、若实数满足则的最小值是（ ） a 0 b c1 d 29、已知m、n表示直线，表示平面，则下面命题正确的是（ ） www.ks5 高#考#资#源#网a. 则

3、 b. 则，c. 则 d 则10、设o为坐标原点，f为抛物线的焦点，a是抛物线上一点，若·=，则点a的坐标是 （ ）a. b. c. d. www.ks5 高#考#资#源#网二、填空题：（本大题共4题，每题5分，共20分）11、命题“对任意的”的否定是： ；12、不等式 20的解集是_ ；13、已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 ; 14、设二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x)，f'(0)>0，对于任意的实数x恒有f(x)0，则的最小值是 ;三、解答题：（本大题共6题，共80分）15.（本小题满分12分）在

4、中，角所对的边分别为，已知， （1）求的值； （2）求的值16.（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50 分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；（2）估计这次考试物理学科的及格率（60分及以上为及格）；（3）从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率。17.（本小题满分14分）在棱长为2的正方体中，e、f分别为、db的中点。（1）求证：ef/平面；（2）求证：ef；（3）求三棱锥的体积v。 1

5、8.（本小题满分14分）已知数列an中，a1 =，点( 1 , 0 )在函数f ( x ) =anx2 an+1x的图像上。（1）求数列an的通项；（2）设，求数列bn的前n项和tn 。19.（本小题满分14分）抛物线,椭圆经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴。 （1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆上的点，设的坐标为（是已知正实数），求与之间的最短距离。 www.ks5 高#考#资#源#网20.（本小题满分14分）已知r,函数(xr).（1）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（2）函数f(x)是否在r上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由;（3）若函数f(x)在上单

6、调递增，求的取值范围.2013高二文科数学试卷数学（文科）参考答案一、 选择题：1、a 2、 c 3、d 4、c 5、a 6、b 7、a 8、a 9、c 10、b 二、填空题：11、存在; 12、; 13、 ;14、0.三、解答题：15、解：（1）由余弦定理，2分得，4分6分（2）方法1：由余弦定理，得，10分是的内角，12分方法2：，且是的内角， www.ks5 高#考#资#源#网8分根据正弦定理，10分得 12分16、（1）6人 4分（2）75% 8分（3）12分17.（1）连接，e、f分别为、db的中点，则ef/，又平面，ef平面， ef/平面 5分 （2）正方体中，平面，则正方形中，又

7、=b，ab、平面,则平面，平面，所以，又ef/,所以ef. 10分（3） 14分18. 解：（1）由已知f ( 1 ) = 0 an+1 =an，又a1 =0 3分所以 数列an是公式比为的等比数列所以an = 6分（2）由bn = log2a2n1 =1 2n ， 9分所以tn = ( 1 ) + ( 3 ) + ( 5 )+ + ( 1 - 2n ) = n2 14分19、解：(1）抛物线的焦点为（1，0）2分设椭圆方程为，则椭圆方程为6分（2）设，则 8分 当时，即时，； 当时，即时，；综上，。14分（注：也可设解答，参照以上解答相应评分）20、解: (1) 当时, . 2分 令,即,即， 解得. 函数f(x)的单调递增区间是. 5分(2) 若函数f(x)在r上单调递减,则对r都成立,即对r都成立, 即对r都成立., 6分 解得.当时, 函数f(x)在r上单调递减. 10分 (3) 解法一： 函数f(x)在上单调递增,对都成立, 对都成立.对都成立, 即对都成立. 12分