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文档简介
1、 半角模型半角模型例1.如图,正方形abcd中,点e、f分别为线段bc、cd上动点,若eaf=45,求证ef=be+df。 “半角模型半角模型”构建:构建:变:变:若点e、f分别在线段bc、cd的延长线上,ef=be+df成立吗? 1、如图,四边形abcd中,ab=ad,b=d=90,点e、f分别在线段bc、cd上,若bad=2eaf, 则 ef=be+df成立吗?请说明理由。 “半角模型半角模型”迁移:迁移:变:变:若点e、f分别在线段cb、dc的延长线上,ef、be、df满足什么关系? 1、如图,四边形abcd中,ab=ad,b+d=180,点e、f分别在线段bc、cd上,若bad=2ea
2、f,be=2,df=1,则ef= . 变:变:若点e、f分别在线段bc、cd的延长线上,be=5,df=2,求ef= . “半角模型半角模型”应用:应用:2.边长为2 的等边abc的两边ab、ac上有两点m、n,d为abc外一点,且mdn=60,bdc=120,bd=dc,探究当m、n分别在ab、ac上移动时,求amn的周长“半角模型半角模型”应用:应用:“半角模型半角模型”应用:应用:3.如图,正方形abcd中,点e、f分别在bc、cd上,eaf=45,(1)连接bd交ae、af于m、n,若bm=1,dn=2,求mn(2)若cef的周长为12,求正方形面积。nm4.等边abc中,线段ab、ac上有两点d、e,连接ad、ae,dae=30,bd=1,ec=2,求abc的边长“半角模型半角模型”应用:应用:acbde5.如图所示,两个同样大小的等边abc和acd,边长为12,它们拼成一个菱形abcd,另一个足够大等边aef绕点a旋转,ae与bc相交于点m,af与cd相交于点n (1)判断am与an是否相等,并简要说明理由; (2)求四边形amcn的面积; (3)探索amn何时面积最小,并求出这个最小面积“半角模型半角模型”应用:应用: 通过今天的学习你有哪些收获呢?
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