北师大版七年级数学下册四章三角形4用尺规作三角形公开课教案6

1、4.4 用尺规作三角形第四章 三角形创设情境 （1）回忆判定全等三角形的方法有_、_、_、_。（2）尺规作图时，用_画直线、射线和线段,用_画弧或圆.(3)如图，已知：线段 a，求作线段ab，使得ab=assssssssssss圆规直尺已知：aob，求作aob，使 aobaobob acdobadc（1）做射线ob （2）以o为圆心，任意长为半径画弧，交oa于d点，交ob于c点。 （3）以o为圆心，oc长为半径画弧，交ob于c点 。 （4）以c为圆心，dc长为半径画弧，交前弧于d点 。 （5）过d做射线oa 则aob为所求作的角 作法与提示：作一个角等于已知角（4）、创设情境创设情境 如何利用

2、尺规作出一个三角形与已知三角全等？abc探究新知探究新知1已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段a,c, . 求作：abc，使bc=a，ab=c,abc= . ac做一做探究新知探究新知作法示范（1）作一条线段bc=a；（2）以b为顶点，以bc为一边，作 =dbcbcbcbcbc（3）在射线bd上截取线段ba=c；（4）连接acabc就是所求作的三角形adda请按照给出的作法作出相应的图形探究新知探究新知 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(sas)探究新知探究新知1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。

3、回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？探究新知探究新知已知：线段a， b， ，求作：abc，使bca，ab c， abc abbmdeden (1)作mbn 作法2作法与示范探究新知探究新知bmdenca(2)在射线b m上截取bca,在射线b n上截取bab，作法2作法与示范ab探究新知探究新知bmdenca(3)连接ac则abc为所求作的三角形作法2作法与示范ab探究新知探究新知2已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知： ， ，线段c c求作：abc，使a= ，b= ，ab=c. 做一做探究新知探究新知已知： ， ，线段c c求作：abc，使a= ，b= ，ab=

4、c. c探究新知探究新知请按照给出的作法作出相应的图形作法示范 （1）作 dafaf（2）在射线af上截取线段ab=c；cdbadfabdf（3）以b为顶点，以ba为一边，作 ，be交ad于点c则abc就是所求作的三角形abe探究新知探究新知 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(asa)探究新知探究新知2. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？已知:, , 线段c，求作：,使a,， cc作法示范作法:(1)作线段 camamb(2)作nb，nkc(3)作kaa

5、n与bk相交于c,则abc为所求作的三角形经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置；3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。归纳小结归纳小结1以下列线段为边能作三角形的是（ ） a2厘米、3厘米、5厘米 b4厘米、4厘米、9厘米 c1厘米、2厘米、 3厘米 d2厘米、3厘米、4厘米d巩固新知巩固新知 2利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） a已知两角及其夹边 b已知两边及夹角 c已知两边及其中一边的对角 d已知两角和其中一角的对边3.已知三角形的两

6、边及其夹角，求作这个三角形，第一步应为（ ） a、作一条线段等于已知线段；b、作一个角等于已知角；c、作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角d、先作一个角等于已知角，或先作一条线段等于已知线段cd巩固新知巩固新知4已知三角形的三边，求作这个三角形已知：线段a，b，cacb求作：abc，使ab=c，ac=b，bc=a（1）请写出作法并作出相应的图形（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？探究新知探究新知3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：abc，使ab=c，ac=b，bc=a。（1）作一条线段bc=a；（2）分别以b，c为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于a点；（3）连接ab,ac。abc就是所求作的三角形。abcbca作法：探究