新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.1正切课件12

1、 初中数学九年级下册（苏科版）7.17.1正切正切1 1、下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？、下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ abc2 2、除了用、除了用aa的大小来描述倾斜程度，还可以用什么的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？方法？acbc1b1c2b2 可通过测量可通过测量bcbc与与acac的的长度，再算出它们的比，长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度来说明台阶的倾斜程度. . 可通过测量可通过测量b b1 1c c1 1与与acac1 1的长度，再算出它们的比的长度，再算出它们的比, ,来说明台阶的倾斜程度来说明台阶的倾斜程度. . 你同意她们的看法吗

2、？你同意她们的看法吗？a ab bb b1 1b b2 2c cc c1 1c c2 2222111accbaccbacbc 一般地，如果锐角一般地，如果锐角a a的大小确定，我们可以作出的大小确定，我们可以作出无数个以无数个以a a为一个顶点的直角三形（如图），那么图为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：中： 成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 如果如果直角三角形直角三角形的一个的一个锐角的大小确定锐角的大小确定，那么这个，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。a ab bc c对边对边a a邻边邻边b b 在直角三角形中，我们将在直角三角形中，我

3、们将a a的对边与的对边与它的邻边的比称为它的邻边的比称为a a的正切，记作的正切，记作tanatana。baaaa的邻边的对边tanbca113 1 1、根据下列图中所给条件分别求出下列图、根据下列图中所给条件分别求出下列图中中a a、b b的正切值。的正切值。a2c1bbac35互余两角的正切值互为倒数互余两角的正切值互为倒数自主探究自主探究变式：如图，变式：如图，ababc c中，中，c=90c=90，ac=12ac=12，tana=2tana=2，求，求abab的值。的值。b ba ac c自主探究自主探究 2 2、等腰、等腰abcabc的腰的腰abab、acac的长为的长为6 6，底

4、边，底边bcbc的长为的长为8 8，求，求tanctanc。a ab bc c拓展提高拓展提高1 1、如图所示，则、如图所示，则 = =_。 练习反馈练习反馈tan 2 2、如图，、如图，abcabc中，中，acb=90acb=90，cdcd是是abab边上的高，边上的高，ac=3ac=3，ab=5ab=5，求，求acdacd、bcdbcd的正的正切值。切值。bac35d等角的正切值相等等角的正切值相等练习反馈练习反馈3 3、如图，在、如图，在abcabc中，中，c=90c=90，d d是是bcbc的中点，的中点，且且adc=45adc=45，ad=2ad=2。求。求tanbtanb的值。的值

5、。abcd练习反馈练习反馈4 4、如图，、如图，abcabc中，中，c=90c=90，efacefac，且且ae=0.8ae=0.8，ce=3.2ce=3.2，ef=1.6ef=1.6，求，求bcbc的长度。的长度。a ab bc c e ef f0.80.83.23.21.61.6练习反馈练习反馈3.532.521.510.5-1-1756560554540302010 根据右图，我们可以这样来确根据右图，我们可以这样来确定定tan65tan65的近似值：当一个点从的近似值：当一个点从点点o o出发沿着出发沿着6565线移动到点线移动到点p p时，时，这个点向右水平方向前进了这个点向右水平方

6、向前进了1 1个单个单位，那么在垂直方向上升了约位，那么在垂直方向上升了约2.142.14个单位。于是可知个单位。于是可知tan65tan65的近似的近似值为值为2.142.14。 当锐角当锐角越来越大时，越来越大时，的正的正切值也越来越大。切值也越来越大。 po 3 3、怎样计算任意一个锐角、怎样计算任意一个锐角的正切值呢？的正切值呢？ 比较大小：比较大小：（1 1）tatan30n30_tantan4545 （2 2）tatan55n55_tantan4 40 0练习反馈练习反馈如图，边长为如图，边长为1 1的小正方形构成的网格中，半的小正方形构成的网格中，半径为径为1 1的的oo的圆心的圆心o o在格点上，则在格点上，则aedaed的的正切值正切值= =_ 。拓展提高拓展提高三、结论：三、结论：（1 1）等角的正切值相等；）等角的正切值相等；（2 2）互余两角的正切值互为倒数；）互余两角的正切值互为倒数； 在直角三角形中，我们将在直角三角形中，我们将a a的对边与它的邻边的比的对边与它的邻边的比