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文档简介
1、合肥市2011年高三第二次教学质量检测数学试题(文)(考试时间:120分钟 满分:150分)注窻事项:1.答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位.2.答第i卷时,每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答第ii卷时,必须使用o.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出,為认蚤再用o.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答4.考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交.参考数据和公式:独立性检验临界值表k方值计
2、算公式:第i卷(满分50分)一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 设复数其中i为虚数单位,则z等于( )a. 1b. c. 2d.52. 设集合,则=( )a. b. c. d.3. 渐近线是和且过点(6,6),则双曲线的标准方程是( )a. b. c. d.4. a >1是不等式恒成立的( )a.充要条件 b.必要不充分条件c.充分不必要条件d.既不充分也不必要条件5. abc中,角a,b,c所对的边分别为a、b、c,若,则abc为:a.等边三角形b.锐角三角形c.直角三角形d.钝角三角形6. 下列坐标系中是一
3、个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是()7. 一个四棱锥的三视图如右图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于( )a. b.c. d.8. 下列说法:“,使”的否定是“,使”函数的最小正周期是;命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题;是上的奇函数x>0的解析式是,则x <0的解析式为;其中正确的说法个数为( )a.1个b.2个c.3个d.4个9. 已知,则的值为( )a. b. c. d.10. 扇形的半径为1,圆心角90°.点c,d,e将弧ab等分成四份.连接oc,od,0e,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是( )a. b. c. d.第
4、ii卷(非选择题共100分)二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷的相应位置.)11. 将某班的60名学生编号为:01,02,,60,采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是_.12. 直线y=x+2与圆交于a,b两点,则|ab| =_13. 点是不等式组表示的平面区域内的一动点,则(o为坐标原点)的取值范围是_14. 程序框图如图,运行此程序,输出结果b=_.15. 小王每月除去所有日常开支,大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来,每月初存入银行a元,存期1年(存12次),到期取出本和息.假设一年期
5、零存整取的月利率为r,每期存款按单利计息.那么,小王存款到期利息为_元.三.解答题(本大题共6题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本小题满分12分)将函数的图像上各点的横坐标向右平移个单位后,再把横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图像.(1) 求函数的解析式和初相;(2) 若a为三角形的内角,且f(a)=,求的值17. (本小题满分12分)如图,四边形abcd为正方形,四边形bdef为矩形,ab=2bf,de丄平面abcd ,g为ef中点.(1) 求证:cf/平面ade:;(2) 求证:平面丄平面cdc.18. (本小题满分12分)已知函数.的图象过点
6、p(-1,2),且在点p处的切线与直线x-3y=0垂直(1) 若c=0,试求函数f(x)的单调区间;(2) 若a>0,b>0且,是的单调递增区间,试求n-m-2c的范围19. (本小题满分12分)在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数.满分100分,按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生,得到如下的列联表.已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为.(1) 请完成上面的列联表;(2) )能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系?(3) 现在如果想了解全校学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.20. (本小题满分13分)已知椭圆c:的左、右焦点分别为f1 ,f2 ,若椭圆上总存在点p,使得点p在以f1f2为直径的圆上;(1) 求椭圆离心率的取值范围;(2) 若ab是椭圆c的任意一条不垂直x轴的弦,m为弦ab的中
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