5.力地动态分析报告及临界极值问题

1、力的动态分析及临界极值问题三力:1.合力分力：.一个力大小不变，两个力大小方向改变。分解两个改变的力。判断力的改变和大小1. （2014 山东 14）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简 易秋千，某次维修1时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A. F1不变，F2变大B. F1不变，F2变小C. F1变大，F2变大 DR变小，F2变小2.如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均 处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F

2、2,则（）A. 坐着比躺着时 F1大B.躺着比坐着时 F1大C.坐着比躺着时 F2大 D .躺着比坐着时 F2大2.矢量三角形：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中， 有一力 的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的 方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题 。O点为其球心，碗的内表面1. 如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平,及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m和m的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m的小球与0点的连线与水平线的夹角为 a = 60°。则小球的质量比m/m为A語门B .血口C D .一2.如

3、图1所示，一个重力G的匀质球放在光标准文案滑斜面上，斜面倾角为 态。今使板与斜面的夹角 化？，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状 缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变3.如图所示，杆 BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮重物 G上系一绳经A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的过滑轮固定于墙上 A点处，杆恰好平衡若将绳的 质量及摩擦均不计），则（）A. 绳的拉力增大,B. 绳的拉力不变,C. 绳的拉力不变,D. 绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大BC杆受绳的压力增大BC杆受绳的压力减小BC杆受绳的压力不变3极值： 合力最大值。非直线的情况为分力

4、之间角度越小合力越大。 分力最小值：合力方向固定，分力方向大小固定。但两个分力垂直有分力最小值。4. 相似三角形：三角形相似，力的大小比值与长度比值相等。（条件:力构成的三角形与绳子构成的三角形有两个三角形相似）如图所示,小圆环A吊着一个质量为 m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为ml的物块如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为a ,则两物块的质量比 ml： m2应为（a A.cos 一aB.sin 2aC.2si n 2aD

5、.2cos 一2)2. 光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮， 轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住,使小球静止.现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由 A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的 支持力N和绳对小球的拉力 T的大小变化情况是（D ）。（A） N变大，T变小，（B） N变小，T变大（C） N变小，T先变小后变大（D） N不变，T变小5. 极限法：用特殊值代数计算。6正交分解：（把所有力分解成x轴上的和y轴上的。然后综合计算A、B两点，滑轮下挂合外力。）（条件有共点力。）1.如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的一

6、物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。现让B缓慢向右移动,A. 随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B. 随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C. 随着B向右缓慢移动，滑轮受绳 AB的合力变小D. 随着B向右缓慢移动，滑轮受绳 AB的合力不变2. 如图所示，倾角为e = 30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度a后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为Ff,那么F和Ff的大小分别是()A.FG,Ff = 3gB.F=Ff丄G6334C.FGFf =3G

7、D.F=込GFf = 3g42367.正玄定理：利用函数分析法求解这种方法通过建立力与角度的函数关系，通过函数关系中角度的变化来讨论力的 变化规律.（条件：三个力有一个力大小方向都不变。另两个力大小方向都改变, 但是两个力之间的夹角不变。 ）a _ b csin A sin B sinC余弦定理：cos A =b2c2-a22bc作辅助圆法特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：物体所受的三个力中， 开始时两个力的夹角为90 °，且其中一个力大小、方向不变，另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时两个力的夹角不变。物体所受的三个力中，开始时两个力的夹角为90°,且其中

8、一个力大小、方向不变，动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变，原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形， 第一种情况以不变的力为弦作个圆，在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。第二种情况以大小不变，方向变化的力为直径作一个辅助圆，在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况。如图3-1所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过 90°, 且保持两绳之间的夹角a不变（： .90°），物体保持静止状态，

9、在旋转过程中，设绳OA的拉力为Fi,绳OB的拉力为尸2,则（）。（C）F2逐渐减小（D）F2最终变为零 3-3B、C D（A） Fi先减小后增大（B） Fi先增大后减小解析：取绳子结点 O为研究对角，受到三根绳的 拉力，如图3-2所示分别为Fi、F2、F3,将三力构 成矢量三角形（如图3-3所示的实线三角形 CDE）, 需满足力Fs大小、方向不变，角/CDE不变（因为角a不变），由于角/ DCE为直角，则三力的几 何关系可以从以 DE边为直径的圆中找，则动态矢 量三角形如图3-3中一画出的一系列虚线表示的 三角形。由此可知，F先增大后减小，F2随始终减小，且转过90。时，当好为零。正确答案选项

10、为如图所示，绳OB中张力的变化是由于绳OB的方向变化引起的，绳OB的方向可團缶i由绳与水平方向的夹角B来表示，这就意味着要建立一个关于 OB中的张力F“与B的函数关系，从该函数关系分析张力F随B的变化规律：由正弦定理得 F/cos a =G/sin （a + 0）,所以 F=cos G/sin （a + 0）当O°W0W 90° - a时,F随0的增大而减小.当 90 °- a < 0 < 90 °时,F 随0的增大而减小.8. 一个物体的摩擦力：（） .静摩擦力：与运动趋势的力等大方向。 .滑动摩擦力：与正压力成正比。匀速运动.摩擦力与运动

11、趋势的力等大反向。9. 两个物体的摩擦力。（） 先看成一个整体计算摩擦力。 在计算彼此的摩擦力。倍角公式： si n2：=2s in: cos：2 2 2 2cos2 ： = cossin2cos1=12sin :c 2 tanatan21 -tan :-力的动态问题分析方法：1.动态平衡过程中哪些物理量不变，哪些物理量是变化的，如何变化，通常是确定不变量，围绕该不变量，根据已知方向的改变，变化平行四边形（或三角形）的边角，以确定对应力的变化。2当一个分力有变化时，另一个分力不变，则合力一定有变化。一般是分力角度改变对应的力量的大小也有改变。其中有最大值也有最小值。临界极值问题：临界极值问题：

12、一个分力与合力大小和方向固定。则有另一个分力有最大值，也有最小值最小值：只有两分个力时，两个分力互相垂直，其合力方向固定。则两个分力有最小值最大值：只有两个分力时，一个分力和合力互相垂直，则另一个分力有最大值。例3 如图16-5甲所示，半圆形支架BAD两细绳0A和0B结于 圆心Q下悬重为G的物体，使0A绳固定不动，将0B绳的B端沿半 圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C的过程中，分析QA绳和QB绳所受力的大小如何变化图16-5甲 解析 因为绳结点Q受重物的拉力F,所以才使QA绳和QB绳受力， 因此将拉力F分解为FA FB（如图16-5乙所示）.QA绳固定，贝S FA 的方向不变，在 QB向上靠

13、近QC的过程中，在B1、B2、B3三个位置， 两绳受的力分别为FA1和FBI、FA2和FB2、FA3和FB3.从图形上看 出，FA是一直逐渐变小的，而FB却是先减小后增大，当QB和QA垂 直时，FB最小.图16-5乙点评 在用图示法解决动态平衡问题时，应着重注意的是，在动 态平衡过程中哪些物理量不变， 哪些物理量是变化的，如何变化，通 常是确定不变量，围绕该不变量，根据已知方向的改变，变化平行四 边形（或三角形）的边角，以确定对应力的变化.如图16-6甲所示，一倾角为B的固定斜面上，有一块可绕其下端转 动的挡板P,今在挡板与斜面间夹有一重为 G的光滑球.试求挡板P 由图示的竖直位置缓慢地转到水

14、平位置的过程中，球对挡板压力的最小值是多大？使球对斜面产生压力.是使球对挡板产生压力；二是图 16-6如图乙所示，球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上的 分力F1,在挡板P缓慢转动的过程中，重力 G的大小与方向保持不 变，分力F2的方向不变，总与斜面垂直，分力F1的大小和方向都发 生变化，所以构成的平行四边形总夹在两条平行线 0B和AC之间，如 图丙所示.由图可知，表示F1的线段中最短的是OD(ODLAC)，则分力F1的最小值F1min= Gsin 0,这个值也就等于球对挡板压力的最 小值.四力：正交分解法：（把所有力分解成x轴上的力和y轴上的力。然后计算 出合外力）（条件：共点力，所有

15、力有一个公共点。）1. 如图所示,一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力Fi和F2作用，但木块处于静止状态,F i=10N,F2=2N,若撤去Fi,则木块所受的合力F和摩擦力f的大小、方向分别为（）A. F=0;f=2N,方向向右B.F=10N,方向向左；f=8N,方向向右C.F=10N,方向向左;f=12N,方向向右 D.F=O;f=Oe.F=2方向向左；f=2N,方向向右2. 如图所示，两相同轻质硬杆 OG OO可绕其两端垂直纸面的水平0、Q转动，在 O点悬挂一重物 M将两相同木块 m紧压在竖直挡 上，此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小.若

16、挡板间的距离稍许增大后，系 仍静止且0、Q始终等高，则（）A. Ff变小B . Ff不变C. Fn变小D. Fn变大1.极值：.和差化积公式：（条件力有角度且角度改变。）1. 如图所示，一条细线一端与地板上的物体 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球A0'点，细线与竖直方向所成的角度为a,则a角将不变（ ）A. 如果将物体B在地板上向右移动稍许，a角将增大B. 无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，C. 增大小球 A的质量，a角一定减小D. 悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力2. （2013资阳高三期中）如图所示,汽车用绳

17、索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（）A.绳子的拉力不断增大B.船受到的浮力不断减小C.船受到的合力不断增大D.绳子的拉力可能不变1. cos（：I '） =cos： cos I： sin ： sin2. cos（xI；） =cos： cos“ i-sin ： sin 13. sin（、t、）二sin ： cos，；'】cos： sin -4. sin（x ） = sin ： cos ：cos： sin.四力化三力二力平衡：物体受四个分力作用保持静止或匀速运动。两个力的合力与另两个力的合力等大反向力为Ff,那么F和Ff的大小分别是（）

18、A.£Ff=3GB.F=.3Ff =G6334C.FGFf = 3gD.F=耳Ff =3G42361如图所示，倾角为e = 30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力 F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度a后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦针对类型题:例题:1. 如图所示，一物块 C用两根无弹性的轻绳悬在空中，现保持绳OA的位置不变，让绳 0B在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳0B由水平转至竖直的过程中，绳力大小变化情况是（）A. 直变大B .一直变小C.先变大后变

19、小D .先变小后变大2. 如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴0安在一根轻木杆 B上，一根轻绳 AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平， C端挂一重物，BO与竖直方向夹角e = 45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变夹角 小变化情况是（）A只有角e变小，作用力才变大b. 只有角e变大，作用力才变大c. 不论角e变大或变小，作用力都是变大d. 不论角e变大或变小，作用力都不变e的大小，则滑轮受到木杆作用力大A3. 如图所示，三根细线共系于 重物，0C勺C点固定在地面上0点，其中0A在竖直方向上, 整个装置处于静止状态若0B水平并跨过定滑轮悬挂一个0C加长并使C点左移

20、，同时保持0点位置不变，装置仍然保持静止状态，则细线0A上的拉力Fa和0C±的拉力Fc与原先相比是（）A. Fa、Fc都减小C. Fa增大，Fc减小B.Fa、Fc都增大D.Fa减小，Fc增大4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于0点.斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态, 斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 及绳对小球的拉力 Ft的变化情况是（）现用水平力 F缓慢推动 当小球升到接近Fn以A.Fn保持不变，Ft不断增大B.Fn不断增大,Ft不断减小C.Fn保持不变，Ft先增大后减小D.Fn不断增大,Ft先减小后增大5.如图所示，倾角为e =

21、30°的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力F的作用下，静止于光滑斜面上，此时水平力的大小为F;若将力F从水平方向逆时针转过某一角度a后，仍保持F的大小不变，且小球和斜面体依然保持静止，此时水平地面对斜面体的摩擦力为Ff，那么F和Ff的大小分别是A. F=亠 G,6Ff3B.fg4c. FG4Ff =3G2D."g,36. 如图所示，在一起，表面光滑，重力为G其中b的下半部刚好固定在水平面 MN的下方， 上边露出另一半，a静止在平面上.现过 a的轴心施加一水平作用力 F,可缓慢的将a拉离 平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有 （）标准文案MA、B两点，滑轮下挂

22、过滑轮固定于墙上 A点处，杆恰好平衡若将绳的 质量及摩擦均不计），则（）A端沿墙缓慢向下移（BC杆、滑轮、绳的A. 绳的拉力增大,B. 绳的拉力不变,C. 绳的拉力不变,D. 绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大BC杆受绳的压力增大BC杆受绳的压力减小BC杆受绳的压力不变A.拉力F先增大后减小，最大值是GB. 开始时拉力F最大为,3G以后逐渐减小为 0C. a、b间的压力开始最大为 2G,而后逐渐减小到 GD. a、b间的压力由0逐渐增大，最大为 G7. 如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的 一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦。 现让B缓慢向右移动，A. 随着B向右缓慢移动

23、，绳子的张力减小B. 随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C. 随着B向右缓慢移动，滑轮受绳 AB的合力变小D. 随着B向右缓慢移动，滑轮受绳 AB的合力不变8. 如图所示，杆 BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮重物 G上系一绳经ml的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计 子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为a ,则两物块的质量比 ml： m2应为 （）A.cosB.sinC.2sinD.2cos 一211. 在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上,9. 一轻杆BO其0端用光滑铰链固定在竖直轻杆A0上

24、，B端挂重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶 A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢向左拉，使杆B0与 A0的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆B0所受压力FN的大小变化情况是（）A.FN先减小，后增大B.FN始终不变C.F先减小，后增大D.F始终不变10. 如图所示，小圆环A吊着一个质量为 m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对斜面的压力为F2,在此过程中（)A.F1缓慢增大，F2缓慢增大B.F1缓慢增大，F2缓慢减小C.F1缓慢减小，F2缓慢增大D.F1缓慢减小，卜2保持不变半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，

25、乙没有与斜面接触而处于静止状态,5所示现在从O处对甲施加一平行于斜面向下的力F,使甲沿斜面方向缓慢地移动，12.如图所示，一条细线一端与地板上的物体A相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的 度为a ,则（）B相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与小球0'点，细线与竖直方向所成的角线一端拴在小圆环 A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为A. 如果将物体B在地板上向右移动稍许，a角将增大B. 无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，a角将不变C. 增大小球 A的质量，a角一定减小D. 悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力13.如图所示，A是一质量为

26、M的盒子，B的质量为M2 , A B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角e = 30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态现在向 沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中（）A 绳子拉力逐渐减小B. A对斜面的压力逐渐增大C. A所受的摩擦力逐渐增大D . A所受的合力不变A中缓慢加入14.如图所示，斜面体放置于粗糙水平地面上，物体A通过跨过定滑轮的轻质细绳于物块B连接，系统处于静止状态， 现对B施加一水平力F使B缓慢的运动，使绳子偏离竖直方向一 个角度，在此过程中（）A. 斜面对A的摩擦力一直增大B. 地面对斜面的支持力一直增大C. 地面对斜面的摩擦力一直增大D. 地

27、面对斜面的支持力保持不变15.如图所示，斜面体 M放在水平面上，物体m放在斜面上，m受到一个水平向 右的力F, m和M始终保持静止，这时m受到的摩擦力大小为fi, M受到水平面 的摩擦力大小为f2，当F变大时，贝U （）A . fl变大，f2不一定变大B . f2变大，fl不一定变大C . fl与f2都不一定变大D . fl与f2都一定变大16.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN在半圆柱体 P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 缓慢地向右平移，在 Q滑落到地面之前, 正确的是（）A. MN寸Q的弹力逐渐减小C. P、Q间的弹力先减小后增大Q整个装置处于平衡状态现

28、使MN保持竖直并且发现P始终保持静止则在此过程中，下列说法中B.地面对P的摩擦力逐渐增大D. Q所受的合力逐渐增大17.如图所示，两相同轻质硬杆00、OO可绕其两端垂直纸面的水平轴O 0、Q转动，在0点悬挂一重物 M将两相同木块 m紧压在 竖直挡板上，此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力阿的大小，Fn表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O、O始终等高，则（）A. Ff变小B . Ff不变C. Fn变小D . Fn变大M18. 如图所示，在一根水平直杆上套着两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一 个重物.把两环分开放置，静止时杆对a环的摩擦力大小为 F

29、f，支持力为Fn.若把两环距离稍微缩短一些，系统仍处于静止状态，则（）A. Fn变小B. Fn变大C. Ff变小D. Ff变大19. 如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将 A物体移到P位置，仍能处于静止状态，则 A物体由Q移 到P后，作用于A物体上的各个力中增大的是 （）A.地面对A的摩擦力B.地面对A的支持力C.绳子对A的拉力D. A受到的重力20. 如图所示，一半球状物体放在粗糙的水平地面上，一只甲虫（可视为质点）从半球面的最高点开始缓慢往下爬行，在爬行过程中（）A .球面对甲虫的支持力变大B.球面对甲虫的摩擦力变大C.球面对甲虫的作

30、用力变大D .地面对半球体的摩擦力变大Fi表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A. F1不变，F2变大B. F1不变，F2变小C. F1变大，F2变大 DR变小，F2变小21. （2014 山东 14）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一 简易秋千，某次维修1时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,22.如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均 处于静止状态设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则（）A.坐着比躺着时 F1大B.躺着比坐着时 F1大C.坐着比躺着时 F

31、2大 D .躺着比坐着时 F2大23.（2012福州市高三期末质量检查）如图所示,A,B两物体的质量分别为mA,mB,且m>mB,整个系统处于静止状态.滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳与水平方向的夹角B变化情况是（）A.F变大，B角变大 B.F变小，B角变小 C.F不变，B角变小 D.F不变,0角不变24.（2013黄山七校联考）如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上 ，斜面足够长 倾角为a的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动 ，小球沿斜面缓慢升高.当线拉力最小时，推力F等于

32、（A.mgsi naB. 1mgsi n a C.mgsi n 2 2a D.丄 mgsin 2 a225.（2013资阳高三期中）如图所示，汽车用绳索通过定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸，若水对船的阻力不变，则下列说法中正确的是（）A.绳子的拉力不断增大B.船受到的浮力不断减小C.船受到的合力不断增大D.绳子的拉力可能不变26.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板M、N点，M N两点间的距离为s，已知两绳所能经受的最大拉力均为T,则每根绳的长度不得短于。（）27.现用两根相同的绳子 A0和B0悬挂一质量为10N的小球，A0绳的A点固定在竖直放置的圆环的环上，0

33、点为圆环的圆心，A0绳与竖直方向的夹角为 37 ，B0绳的B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12N,则在B点沿环顺时针从圆环最高点缓慢滑到水平的过程中（）A.两根绳均不断B.两根绳同时断C. A0绳先断 D. B0绳先断B28.如图所示，A B两球用劲度系数为 ki的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于 0点，A 球固定在0点正下方，且 0 A间的距离恰为L,此时绳子所受的拉力为 Fi,现把A B间的弹簧换成劲度系数为 k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为 大小关系为（）A. Fi<F2B. Fi>F2F2,贝U Fi与F2的CFi = F2D.因ki、k2大小关系未知，故无法确定基础题:i如图所示,一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力Fi和F2作用，但木块处于静止状态,F i=i0N,F2=2N,若撤去Fi,则木块所受的合力F和摩擦力f的大小、方向分别为（）A.F=0;f=2N,方向向右B.F=i0N,方向向左；f=8N,方向向右C.F=i0N,方向向左;f=i2N,方向向右 D.F=0;f=0e.F=2方向向左；f=2N,方向向右2.如图所示,当绳子的悬点A缓慢地移到A'点的过程中，关于绳子A0和B