北师大版选修4-4参数方程的概念ppt课件

1、1ABBAC2 如图如图,一架救援飞机在离灾区地面一架救援飞机在离灾区地面500m高处以高处以100m/s的速度作水平直线飞行的速度作水平直线飞行. 为使投放救援物资准确落于灾为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面区指定的地面(不记空气阻力不记空气阻力),飞行员应如何确定投放飞行员应如何确定投放时机呢？时机呢？提示：提示：即求飞行员在离救援点的水平距离即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？多远时，开始投放物资？救援点救援点投放点投放点引例引例3xy500otxy解：物资出舱后，设在时刻 ，水平位移为 ， 垂直高度为 ，所以2100 ,1500.2xtygt)2（g=10.0m/s

2、M(x,y)导导 解：取投放点为原点，飞机飞行航线所在解：取投放点为原点，飞机飞行航线所在直线为直线为x轴，过原点和地心的直线为轴，过原点和地心的直线为y轴建轴建立平面直角坐标系，得到被投放物资的轨立平面直角坐标系，得到被投放物资的轨迹方程为迹方程为42100 ,(1.2xttygt 是参数，表示时间）0,10=10tt令y解得当时，x=1000即飞机投放物资在投放点前即飞机投放物资在投放点前1000米米xy500oM(x,y)5观察，上面方程有什么特征？观察，上面方程有什么特征？1、有三个变量、有三个变量2、任意一点的、任意一点的x，y坐标都可以用第三个变量表示坐标都可以用第三个变量表示3、

3、给定一个、给定一个t值，由方程可以唯一确定值，由方程可以唯一确定x，y的值的值6( ),( ).xf tyg t（1）并且对于并且对于t的每一个允许值的每一个允许值, 由方程组由方程组(1) 所确定的点所确定的点M(x,y)都在这条曲线上都在这条曲线上, 那么方程那么方程(1) 就叫做这条曲线的就叫做这条曲线的参数方程参数方程, 联系变数联系变数x,y的变数的变数t叫做参变数叫做参变数, 简称参数简称参数. 二、普通方程二、普通方程：相对于参数方程而言，直接给出点的相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做坐标间关系的方程叫做普通方程。普通方程。关于参数几点说明：关于参数几点说明：

4、参数是联系变数参数是联系变数x,y的桥梁的桥梁,参数方程中参数可以是有物理意义参数方程中参数可以是有物理意义, 几何意义几何意义, 也可以没有明也可以没有明显意义。显意义。2.同一曲线选取参数不同同一曲线选取参数不同, 曲线参数方程形式也不一样曲线参数方程形式也不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围在实际问题中要确定参数的取值范围一、参数方程的概念：一、参数方程的概念： 一般地一般地, 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的如果曲线上任意一点的坐标坐标x, y都是某个变数都是某个变数t的的函数函数7三、参数方程与普通方程的区别与联系三、参数方程与普通方程的区别与联系区别

5、区别四、参数方程求法四、参数方程求法: : （1 1）建立直角坐标系）建立直角坐标系, , 设曲线上任一点设曲线上任一点P P坐标坐标（2 2）选取适当的参数）选取适当的参数（3 3）根据已知条件和图形的几何性质）根据已知条件和图形的几何性质, , 物理意义物理意义, , 建立点建立点P P坐标与参数的函数式坐标与参数的函数式（4 4）证明这个参数方程就是所求的曲线的方程）证明这个参数方程就是所求的曲线的方程1 1、方程形式不同，参数方程经常是方程组、方程形式不同，参数方程经常是方程组2 2、普通方程反映了曲线上、普通方程反映了曲线上x x，y y的直接关系的直接关系3 3、两种方程是同一曲线的不同形式、两种方程是同一曲线的不同形式4 4、两种方程之间可以进行互化、两种方程之间可以进行互化81、曲线、曲线 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是( )A、（、（1，4）；）；B、 C、 D、21,(43xttyt 为参数）25(,0);16(1, 3);